1、小数乘法教材解读教师：宋科研01单元教材分析课标解读及核心素养0203单元教学目标及重难点教材例题解析0405教学实施建议数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。01 单元教材分析本单元的教学，重点是要使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，本单元
2、的教学，重点是要使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算；会用能正确地进行小数乘法的计算和验算；会用“四舍五入四舍五入”法截取积（小数）法截取积（小数）的近似值；理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算的近似值；理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算定律进行小数乘法的简便运算；让学生在解决有关小数乘法的简单实际问定律进行小数乘法的简便运算；让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力；题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力；让学生经历自主探索小数乘法计算
3、方法、理解算理和解释算法的过程，体让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。01 单元教材分析1 1选择选择“进率是十的常见量进率是十的常见量”作为学习
4、素材，引入小数乘法的学习。作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分元、角、分”“”“吨、千克、克吨、千克、克”“”“米、分米、厘米米、分米、厘米”是他们熟是他们熟悉的计量单位。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择悉的计量单位。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝买风筝”（与元、角有关）（与元、角有关）“刷油漆刷油漆”（与米、分米和千克、克有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。（与米、分米和千克、克有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的学习背景，不但能激发学习兴
5、趣，而且能促成学生利用常见的计量单位之间的十进关系，顺利这样的学习背景，不但能激发学习兴趣，而且能促成学生利用常见的计量单位之间的十进关系，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的认知系统中。沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的认知系统中。2 2应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。用转化的方法，将小数乘法转化为
6、整数乘法。用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。突破小数乘法中的难点问题。突破小数乘法中的难点问题。编写特点本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。02 课标解读及核心素养义务教育数学课程标准
7、（义务教育数学课程标准（20112011年版）在年版）在“学段目标学段目标”的的“第二学段第二学段”中提出了中提出了“掌握掌握必要的运算技能必要的运算技能”“”“理解估算的意义理解估算的意义”“”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性问题方法的多样性”“”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。“小数乘法小数乘法”是数与代数领域是数与代数领域“数的运算数的运算”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的掌握有关小数乘法的“
8、运算技能运算技能”，培养学生的，培养学生的“运算能力运算能力”。要引导学生。要引导学生“探索分析和解探索分析和解决决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应应用意识用意识”。数学核心素养数学抽象数学建模数据分析会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界逻辑推理数学运算直观想象02 课标解读及核心素养241
9、3使学生理解和掌握小数乘法的算理和使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。使学生会用计算和验算。使学生会用“四舍五入四舍五入”法截取积（小数）的近似值。法截取积（小数）的近似值。使学生理解整数乘法运算定律对于使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。进行小数乘法的简便运算。让学生在解决有关小数乘法的简单实让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能步形成估算意识，提高问题解
10、决的能力。力。让学生经历自主探索小数乘法计算让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。生学习的迁移能力和推理能力。03 单元教学目标及重难点教学重点教学难点重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。指导学生对重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。03 单元教学目
11、标及重难点04 教材例题解析小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。都是求几个相同加数的和的简便运算。04 教材例题解析说明如果积的小数末尾说明如果积的小数末尾有有0 0，根据小数的基本性质，根据小数的基本性质，这里的这里的“0”“0”可去掉。可去掉。注意：积的末尾有注意：积的末尾有0时，一定要先点积的小时，一定要先点积的小数点，再去掉积中小数部分末尾的数点，再去掉积中小数部分末尾的0；不能；不能先去掉小数部分末尾的先去掉小数部分末尾的0，再点小数点。，再点小数点。04 教材例题解析积的小数位数等于两积的小数位数等于两个因数
12、的小数位数之和。个因数的小数位数之和。04 教材例题解析小数乘小数的积的小数位数不够时的计算方法。小数乘小数的积的小数位数不够时的计算方法。注意小数部分补位的注意小数部分补位的0 0和整数部分补位的和整数部分补位的0 0积与因数的关系积与因数的关系04 教材例题解析通过“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境引出，使学生知道利用小数也可以表示两个数量间的倍数关系。并且领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后再计算。提出验算的需要以及培养验算的习惯。教材呈现了三种，一种是教材呈现了三种，一种是“把因数的位置交换一下，把因数的位置交换一下，再乘一遍。再乘一遍。”二是二是“用计算器验算。用计算器验
13、算。”三是观察法，借三是观察法，借助前面的学习经验，因为第二个因数大于助前面的学习经验，因为第二个因数大于1 1，所以积一，所以积一定大于第一个因数，所以答案定大于第一个因数，所以答案7.287.28是错的。这里学生只是错的。这里学生只要会用合适的方法验算就行。要会用合适的方法验算就行。04 教材例题解析创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据实际需要求出积的近似数就可以了。用“四舍五入”法取积的近似数的方法：1算出准确的积；2看要保留的小数位数；3循要保留的数位的下一位上的数字是几，按照“四舍
14、五入”法取近似值。04 教材例题解析给出三组算式，让学生观察、计算，找出给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。每组中两个算式的关系。用归纳的方法类推出用归纳的方法类推出“整数乘法的交换整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”分析算法、规范解答分析算法、规范解答04 教材例题解析创设超市购物的情境，通过适合的问创设超市购物的情境，通过适合的问题背景，体会估算在解决实际问题的题背景，体会估算在解决实际问题的应用。应用。教学中注意两点：一是教给学生阅读理解的方法。让教学中注意两点：一是教给学生阅读理解的方法。让学生体会当信息
15、和数据比较多时，借助表格来整理，学生体会当信息和数据比较多时，借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系。二是培养学生估算意识，体会估算的分析数量关系。二是培养学生估算意识，体会估算的不同策略。让学生根据数据和问题灵活选择算法，像不同策略。让学生根据数据和问题灵活选择算法，像这类够不够的问题，可以用估算解决。这类够不够的问题，可以用估算解决。估算时，要根据实际数据选择适当的估算时，要根据实际数据选择适当的估算策略。比如，第一个问题，是通过估算策略。比如，第一个问题，是通过把钱数估大，发现都不超过把钱数估大，发现都不超
16、过100100元来判断元来判断够的。第二个问题，是通过把钱数估小，够的。第二个问题，是通过把钱数估小，发现都已经超过发现都已经超过100100元来判断不够的。元来判断不够的。04 教材例题解析通过学习，让学生初步体会一一对应思想和函数思想。如填好价格通过学习，让学生初步体会一一对应思想和函数思想。如填好价格表后，引导学生观察，思考行驶里程与出租车费之间的联系及它的表后，引导学生观察，思考行驶里程与出租车费之间的联系及它的变化情况。有条件的可以借助图示进一步体会分段计费问题的特点。变化情况。有条件的可以借助图示进一步体会分段计费问题的特点。方法一：分段计算方法一：分段计算方法二：假设调整法方法二：假设调整法1重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。2指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点是引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想、方法。05 教学实施建议THANK YOU FOR LISTENING
