1、第 1 课 时 倒数的认识智力拼一拼，小组合作填空。231=（）=（）=（）0.25=（）4553 看谁最棒哦！3254435复习导入相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。7 153883157515 1 1212先计算，再观察，看看有什么规律。两个数的乘积都是1。=1=1=1=1新知探究 7 15388315715 1 12先计算，再观察，看看有什么规律。512=1=1=1=1新知探究乘积是1的两个数互为倒数。和 互为倒数，就是指：的倒数是 ，的倒数是 。想一想：互为倒数的两个数有什么特点？388338838338新知探究 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？356725316
2、2710分子、分母交换位置35533553=11 1分子、分母交换位置61166166=1新知探究 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？35672531627101 11的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。1的倒数是1,0没有倒数。所以，的倒数是 ，6的倒数是 。355316课堂小结求一个倒数的方法：（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再 交换分子、分母的位置。巩固练习1.1.（教材（教材P28P28做一做）写出下面各数的倒数。做一做）写出下面各数的倒数。4 1116 9357 84 1511 49 168
3、 715 41 352.2.判断。（正确画判断。（正确画“”，错误的画，错误的画“”）（1）任意一个数都有倒数。（）（2）假分数的倒数是真分数。（）（3）a是个自然数，它的倒数是 。（）（4）因为 +=1，所以 和 互为倒数。（）（5）0.3的倒数是3。（）1a13231323巩固练习作业：第作业：第2929页练习六，第页练习六，第3 3题。题。完成作业第 2 课 时 分数除以整数复习导入根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。45=20 3=311 911204=5205=4 911 311 3=911 =3 311 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸 的几分之几？自己试着折一折，算一算。
4、451 1 理解题意被分的物品：一张纸的平均分成的分数：2份45用除法计算，列式为：245新知探究新知探究452=42 525把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份是2个 ，就是 。45151525 解法探究新知探究 解法探究把 平均分成2份，每份就是 的 ，也就是 。45454512 12452=410451225 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸 的几分之几？自己试着折一折，算一算。451 1 规范解答新知探究 2=答：每份是这张纸的 。545252新知探究453=如果把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？454513 415 通过上面的计算，我们发现分数除以整
5、数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。1.1.（教材（教材P30P30做一做）计算下面各题。做一做）计算下面各题。9103=382=（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）910 1 3 310 3 8 1 2 316巩固练习2.2.一个正方形的周长是一个正方形的周长是 米，它的边长是多少？米，它的边长是多少？1221 巩固练习解：4=（米）答：它的边长是 米。12211717122114巩固练习3.3.一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是 平方米，它的平方米，它的 底是底是3 3米，它的高是多少米？米，它的高是多少米？176解：3=（米）答：它的高是
6、米。2 17 6 17 2 17 6 1713作业：第作业：第3434页练习七页练习七 第第4 4题题完成练习第 3 课 时 一个数除以分数复习导入1.出示口算卡片，指名口算。498162253452 177356343565=118 112 2151425 149 11016复习导入2.解答应用题。一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？新知探究小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？23512562 2 信息提取信息提取路程路程/km/km时间时间/时时速度速度2小明的速度小红的速度所求问题 谁的速度
7、快2351256新知探究1312131212 解法探究解法探究先求 小时走的千米数，也就是求2的 ，即2 。再求3个 小时走的千米数，即2 3。11怎么计算呢？画个图试试吧。232 =12 2 3=32 2=3（km)新知探究 =2（km）5125656125为什么写成“”?125所以，小明走得快些。小红平均每小时走：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。新知探究小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？23512562 2 规范解答2 =3（km/h）32 =2（km/h）125653km/h2km/h答：小
8、明走得快些。课堂小结计算一个数除以分数时要注意：1.被除数不变；2.除号变乘号；3.除数变成它的倒数。巩固练习1.(1.(教材教材P32T1P32T1）计算下面各题。）计算下面各题。8924 =24 =（）45 =（）（）（）（）（）（）716 716 5 43564（）（）9 827巩固练习2.2.（教材（教材P32T2P32T2）算一算。）算一算。894101315 41415 31029 326392 928 613=巩固练习3.(3.(教材教材P32T3)P32T3)不用计算，你知道下面哪几道题的商大不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？于被除数，哪几道
9、题的商小于被除数吗？6733491582124545546237301495257巩固练习商大于被除数：349122373014 94545商小于被除数：67315 825465257巩固练习4.4.打一份稿件，每天可以完成这份稿件的打一份稿件，每天可以完成这份稿件的 ，几，几天可以打完这份稿件？天可以打完这份稿件？92解：1 =4.5（天）答：4.5天可以打完这份稿件。9229完成作业作业：第作业：第3434页练习七，第页练习七，第5 5题。题。第 4 课 时 分数混合运算复习导入 计算。（1）（9+11）6 （2）75+205 120 79 （3）100-104 （4）80（60-40）6
10、0 4新知探究 每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片，可以吃几天？3已知条件已知条件要求的问题要求的问题一盒药共12片可以吃几天每次吃半片每天吃3次(1)信息提取新知探究3=（片）123212 =12 =8（天）3223我先算出每天吃多少片。12 =12 =24（次）1221243=8（天）我先算这盒药可以吃几次。(2)思路分析，列式计算新知探究 也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。12（3）=12 =812 12 3=243=81232课堂小结分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，先算乘除后算加减；有括号的要先算括号里面的。巩固练习1.1.（教
11、材（教材P33P33页做一做）王叔叔家阁楼上的窗玻页做一做）王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是璃是梯形的，上底、下底和高分别是 m m、m m、m m。这块玻璃的面积是多少？。这块玻璃的面积是多少？3 35 54 45 53 34 4答：这块玻璃的面积是 m2。35（+）=（m2）45341221402140巩固练习72372646)3852(65)312321()43411(818756516.516.561481852.2.计算下面各题。计算下面各题。6121528145.16完成作业作业：第作业：第3535页练习七页练习七,第第9 9题。题。第 5 课 时 解决问题（1
12、）复习导入说出数量关系式。（1）已经行了全程的 。（2）一个长方形，宽是长的 。3578已经行的路程=全程35长方形的宽=长78新知探究根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。我算了一下，我体内有28kg水分。小明重多少千克？23454小明新知探究已知条件 小明体内的水分重28kg小明体内的水分占体重的所求问题 小明的体重45 理解题意新知探究根据“儿童体内的水分占体重的 ”可以列出下面的关系式。45解：设小明的体重是xkg。x=28x=28x=28x=35小明的体重 =小明体内水分的质量45454554 解法探究解法探究新知探究解：设小明的体重是xkg。x=28x=
13、28x=28x=35454554答：小明的体重是35kg。根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。我算了一下，我体内有28kg水分。小明重多少千克？23454 4 规范解答规范解答巩固练习1.1.小兰看一本书，第一天看了全书的小兰看一本书，第一天看了全书的 ，第，第二天看了全书的二天看了全书的 正好是正好是6060页。第一天看了多页。第一天看了多少页？少页？6 61 15 51 1解：(60 )=50(页)答：第一天看了50页。6151巩固练习2.2.填一填。填一填。（1）梨的筐数比苹果的筐数少 ，应把（）看作单位“1”；苹果筐数的 正好和梨的筐数相 等，应把（）看作
14、单位“1”。5154苹果的筐数苹果的筐数巩固练习（2）甲数是120，乙数是甲数的 ，乙数（）（3）乙数为40，是甲数的 ，甲数为（）51542450完成作业第第3939页练习八页练习八 ,第第3 3题。题。第 6 课 时 解决问题（2）复习导入 1.根据题意，看图写出代数式。（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻 。14西瓜比苹果轻（）kg，西瓜重（）kg。14a34a复习导入 1.根据题意，看图写出代数式。（2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少 。鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。1313b23b复习导入（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的 。六（1）班有多少人？13 2.根据题意先写出数量
15、关系式，再列出方程。全班人数 =合唱队人数13解：设六（1）班有x人。13x=15复习导入 2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的 ，爸爸体重 多少千克？715爸爸的体重 =小明的体重 715解：设爸爸的体重是x千克。715x=35新知探究小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？5 5815 理解题意理解题意已知条件小明的体重是35kg小明的体重比爸爸轻所求问题小明爸爸的体重815新知探究小明的体重比爸爸轻 ，小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-
16、8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的 。715815 解法探究解法探究新知探究解：设小明爸爸的体重是xkg。x-x=35 x=35 x=75爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重715815（1-）x=35x=35x=75爸爸的体重（1-）=小明的体重815815715新知探究答：小明爸爸的体重是75kg。看看小明的体重是否比爸爸轻 。815（75-35）75=158课堂小结1.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的特征：单位“1”是未知数，已知比较量和比较量比单位“1”多（或少）几分之几，求单“1”.2.解题方法：先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量
17、关系式；接着列出方程求解；最后检验作答。巩固练习 1.1.一批煤一批煤420420吨，烧去吨，烧去 ，还剩下多少吨？，还剩下多少吨？7 72 2解：420(1-)=300（吨）答：还剩下300吨。72巩固练习2.2.一只长颈鹿高一只长颈鹿高5 5米，比一头大象高米，比一头大象高 ，这头大，这头大象高多少米？象高多少米？32解：5（1+）=3（米）答：这头大象的高度为3米。32第 7 课 时 解决问题（3）复习导入 1.根据题意，看图写出代数式。苹果有akg，西瓜的质量比苹果重 。14西瓜重（）kg。54a复习导入2.根据信息，找出数量关系式。（1）体积相等的冰的质量比水的质量少 。（2）今年比
18、去年增产 。11015水的质量（1-）=冰的质量 110去年的产量（1+）=今年的产量 1 5新知探究上半场和下半场各得多少分？我们班全场得了42分。下半场得分只有上半场的一半。6新知探究已知条件已知条件所求问题所求问题全场得分42分下半场得分只有上半场的一半上半场和下半场各得多少分 理解题意理解题意新知探究下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分 。12解：设上半场得x分。x+x=42（1+）x=42 x=42 x=42 x=42 x=2828 =14（分）121232231232 解法探究解法探究答：上半场得28分，下半场得14分。方法一：新知探究 解法探究解法探究方法二：也
19、可以想成上半场得分是下半场的2倍。解：设下半场得x分。2x+x=42 3x=42 x=423 x=1442-14=28（分）答：上半场得28分，下半场得14分。新知探究 28+14=42，全场得分确实是42分。1428=，下半场得分确实是上半场的一半。12新知探究 规范解答12解：设上半场得x分。x+x=42（1+）x=42 x=42 x=42 x=42 x=2828 =14（分）1212322332方法一：答：上半场得28分，下半场得14分。解：设下半场得x分。2x+x=42 3x=42 x=423 x=1442-14=28（分）方法二：课堂小结 解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求
20、这个数”的实际问题，首先要找准题目中的2个单位“1”的量，弄清数量关系，然后列方程解答。巩固练习1 1、小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去、小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去1212元，元，圆珠笔的单价是钢笔的圆珠笔的单价是钢笔的 。圆珠笔和钢笔的单价各是。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？多少元？31解：设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价为 x元；x+x=12 x=9答：圆珠笔的价格为 3元，钢笔的价格为9元。3131巩固练习2 2、妈妈给女儿买来一套衣服用了、妈妈给女儿买来一套衣服用了180180元，其中裤子元，其中裤子的价钱是上衣的的价钱是上衣的 ，上衣和裤子各花了多少钱？，上衣和裤子各
21、花了多少钱？54解：设上衣的价格为x元，那么裤子的价格为 x元；x+x=180 x=100 x=80答：上衣的价格为100元，裤子的价格为80元。545454第 8课 时 解决问题（4）复习导入 1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？（1）怎样列式？（2）说出存在的数量关系式。工作时间=工作总量工作效率 3612 2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修 10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？（1）怎样列式？（2）说出存在的数量关系式。工作时间=工作总量工作效率之和 36（10+8）复习导入新知探究 这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队
22、单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？7新知探究 理解题意理解题意已知条件已知条件所求问题所求问题一队单独修12天完成两队和修，多少天能完成二队单独修18天完成新知探究 我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。能不能假设知道这条路有多长呢？解法探究解法探究一队每天修多少千米：。二队每天修多少千米：321812=（km）1818=1（km）新知探究 我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。能不能假设知道这条路有多长呢？解法探究解法探究两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：32525215+1=（km）18 =7 （天）新知探究 怎样才知道以上的解决
23、方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。答：如果两队合修，天可以修完。先根据所假设的路程总长与一、二队单独修完全路的时间，求出一、二队的工作效率，进而求出两队的工作效率之和；再根据假设的路程总长与所求出的两队合修的时间，求出两队的工作效率之和。如果两次求出的两队的工作效率之和相等，就说明计算结果正确。157新知探究 规范解答规范解答 1（+）=1=7.2（天）答：如果两队合修，7.2天可以修完。121181365 这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完
24、？7 7课堂小结 在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题，统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量看作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据题目的具体情况，灵活运用公式。巩固练习如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？只用我的车运，只用我的车运，3 3次就能运完。次就能运完。这批货物，只用我的这批货物，只用我的车运，车运，6 6次才能运完次才能运完。1（+）=2(次)16131.答：2次能运完这批货物。巩固练习2.2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔
25、叔每天挖整条水渠的李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天。两人合作，几天能挖完？能挖完？20201 130301 1 1（）112（天）201301121答：12天能挖完。完成练习作业：第作业：第4545页练习九，第页练习九，第8 8题、第题、第9 9题。题。单 元 复 习知识梳理分数除法 倒数分数除法解决问题倒数的含义求一个数的倒数分数除以整数一个数除以分数分数混合运算已知一个数的几分之几是多少，求这个数和倍、差倍问题工程问题新课引入例1 写出下面各数的倒数。5 1116 728分析：求一个数的倒数就是交换分子和分母的位置。（1的倒数是1,0没有倒数。）7 84 1511 57 161 2
26、88 715 4新课引入=6.16(+)=6.1661656516.616.66142342646=46 =52234 42638187=-=878321)1852(65=65511611分数除法的计算方法分数除法的计算方法：第一步，被除数不变，照抄下来(一抄)；第二步，除号变乘号，除数变成它的倒数(二变)；第三步，进行计算(三算)。例2新课引入例3 学校手工小组要用 米长的铁丝做学具，每个学具需要铁丝 米。一共可以做几个学具？4542542545 =5（个）答：一共可以做5个学具。新课引入例4 王师傅接到制作一批课桌椅的任务，第一天制作了8套课桌椅，完成了任务的 ，这项任务要制作多少套课桌椅？52解：设这项任务要制作x套课桌椅。x =8 x=20 52 答：这项任务要制作20套课桌椅。新课引入例5 水果店运来香蕉和苹果共180千克，其中运来香蕉的质量是苹果的 ，香蕉和苹果各运来多少千克？45新课引入例6 师徒二人要加工一批零件，师傅单独加工8小时可以完成，徒弟单独加工12小时可以完成。如果师徒二人合作，几小时能完成这批零件的一半？巩固深化巩固深化巩固深化巩固深化4巩固深化课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
