1、长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂 导学对学群学展学 长冲中学活力课堂八年级数学下教学课件24.4 弧长和扇形面积第二十四章 圆第2课时 圆锥的侧面积和全面积长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂学习目标1.体会圆锥侧面积的探索过程.（重点）2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问 题.（难点）长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂导入新课导入新课图片欣赏长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂顶点母线底面半径侧面高高讲授新课讲授新课圆锥及相关概念一u圆锥的形成长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂圆锥的高 母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线u
2、圆锥的母线圆锥有无数条母线，它们都相等u圆锥的高从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂要点归纳h由勾股定理得：由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高线长，l表示圆锥的母线长，那么r、h、l 之间数量关系是：lr2+h2=2lOr长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂填一填：根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）：(1)l =2，r=1，则 h=_；(2)h=3，r=4，则 l=_；(3)l=10，h=8，则r=_.356hlOr长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂lor 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形
3、？扇形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图二长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂lo侧面展开图要点归纳概念对比rlr2Cr180n rl 扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长l侧面展开图扇形的弧长=底面周长C=2r长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂u圆锥的侧面积计算公式lo侧面展开图lr2=+=SSSrrl全底侧u圆锥的全面积计算公式12.2Sr l侧Slr侧=(r表示圆锥底面的半径，l 表
4、示圆锥的母线长)2r长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂练一练：已知一个圆锥的底面半径为12 cm，母线长为20 cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .cm2240 cm2384长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂例1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120,弧长为20的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a.由题意得 ，解得r=10.解得a=30.220r 又 ，12020180a 典例精析长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂例2 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80 cm，母线为50 cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面
5、展开图？求出该侧面展开图的圆心角的度数及面积.Ohrl解：该烟囱的侧面展开图是扇形，如图所示.设该扇形的面积为S.长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂Ohrl22.360rl 360288.rl222000 cm.360Sl250 402000(cm).Slr 或长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂例3 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高为1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（取3.142，结果取整数）？长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂解：如图是一个蒙古包示意图根据题意，下部圆柱的底面积为12 m2，高为1.8 m
6、；上部圆锥的高为3.21.8=1.4(m)圆柱的底面积的半径为121.954(m)，圆锥的母线长为221.9541.42.404 m.侧面积为21.9541.822.10(m2)，21.95412.28 m，侧面展开扇形的弧长为212.404 12.2814.76 m2，圆锥的侧面积为搭建20个需要毛毡20(22.10+14.76)738(m2)长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)则这个圆锥的底面半径r=；(2)这个圆锥的高h=.AC BR=10Or42 21练一练长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂当堂练习当
7、堂练习1.圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_2.一个扇形，半径为30 cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ 18010 cm已知圆锥的底面的半径为3 cm，高为4 cm，则它的侧面积是 ，全面积是 15 cm224 cm2长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂如图，已知扇形OAB的半径为6 cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则：(1)围成的圆锥的侧面积为多少？(2)该圆锥的底面半径是多少？解：(1)圆锥的侧面积=.22120 6=12(cm)360根据题意得 ，解得r=2120 62180r(2
8、)该圆锥的底面半径为r cm，即圆锥的底面半径为2 cm长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂5.(1)在半径为10的圆形铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积；(2)若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径；(3)能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由ABCO长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂ABCO解：(1)连接BC，则BC=20.BAC=90，AB=AC，(3)连接AO并延长交O于点F，交扇形于点E，EF=20-10 2.最大半径为10-5 2.r不能从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面S扇形=29010 250360；AB=AC=10 2.(2)圆锥侧面展开图的弧长为9010 2=5 2=2180r，5 2;2rEF长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂r2+h2=l2S圆锥侧rlS 圆锥全 S圆锥侧+S圆锥底 rl+r2 圆锥的高 母线rlSAOBhlo侧面展开图r底面其侧面展开图扇形的半径=母线的长l侧面展开图扇形的弧长=底面周长重要图形重要结论课堂小结课堂小结
