1、 有一种记忆游戏有一种记忆游戏，游戏规则是：每次只能翻一张底游戏规则是：每次只能翻一张底牌，记忆并找出相同内容的底牌，连续点出相同内容的牌，记忆并找出相同内容的底牌，连续点出相同内容的底牌即可消失，直至底牌全部消失就算过关。下图是每底牌即可消失，直至底牌全部消失就算过关。下图是每个关卡的底牌布局，观察并回答下列问题：个关卡的底牌布局，观察并回答下列问题：（1）第第a个关卡有个关卡有_张底牌；张底牌；（2）第第b个关卡有个关卡有_张底牌；张底牌；（3）第（第（a+b）个关卡有）个关卡有_张底牌；张底牌；（4）第第a个关卡的底牌数与第个关卡的底牌数与第b个关卡的底牌数之和与个关卡的底牌数之和与 第
2、（第（a+b）个关卡的底牌数哪个多？多多少？）个关卡的底牌数哪个多？多多少？b2 a2 (a+b)2 计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?（1 1）(p+1)(p+1)2 2=(p+1)(p+1)=_;=(p+1)(p+1)=_;（2 2）(m+2)(m+2)2 2=_;=_;（3 3）(p-1)(p-1)2 2=(p-1)(p-1)=_;=(p-1)(p-1)=_;（4 4）(m-2)(m-2)2 2=_.=_.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4（5）计算）计算 (a+b)2 ;(a-b)2 .【解析解析】(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2
3、+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 小凯说小凯说:我们我们 还可以这样做还可以这样做 (a-b)(a-b)=a+(-b)=a+(-b).你觉得他是怎你觉得他是怎 么想的呢？么想的呢？bbaa+ababab()2ba+=2a2ab2b你能求出大正方形的面积吗？你能求出大正方形的面积吗？aaaababbbb红色正方形的面积为多少？红色正方形的面积为多少？()2b-a2aab-ab-2b+22b2ab-a+=(a+b)2 =a2 +2 a b +b2【例例1 1】运用完全平方公式计算，并指出谁可以看作运用完全平方公
4、式计算，并指出谁可以看作公式中的公式中的a a、b b。解：解：(4m+n)2=1616m m2(1)(4m+n)(1)(4m+n)(4m)2+2（4m）（n）+8mn+n2+(n)2【例例1 1】运用完全平方公式计算，并指出谁可以看作运用完全平方公式计算，并指出谁可以看作公式中的公式中的a a、b b。(2)(y-)2 =y-y+解：解：原式原式=(=(y)-2(y)()+()()+()（3 3）(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2（2 2）(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2-y-y2 2（1 1）(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2
5、 1 1、下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？错错错错错错(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2-2xy+y-2xy+y2 2(x-y)(x-y)2 2=x=x2 22xy+y2xy+y2 2（4 4）(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+xyxy+y+y2 22 2、活用公式、活用公式:(1)(a+b)(1)(a+b)2 2=a=a+b+b+_+_错错(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+xy+yxy+y2 2 (2)(a-b)(2)(a-b
6、)2 2=a=a+b+b+_+_2ab2ab（-2ab-2ab）(1)(1)(-3+2x)3+2x)2 2 3 3、你能用几种方法运用完全平方公式计算你能用几种方法运用完全平方公式计算解：原式=(3-2x)=9-12x+4x 解：原式=(-3)+2(-3)(2x)+(2x)=9-12x+4x2=(3)-2(3)(2x)+(2x)(2)(-4x-5y)(2)(-4x-5y)2 2 3 3、你能用几种方法运用完全平方公式计算、你能用几种方法运用完全平方公式计算解：原式=(4x+5y)=16x2+40 xy+25y2 (2)(-4x-5y)(2)(-4x-5y)2 2 =16x2+40 xy+25y
7、2 解：原式=(-4x)-2(-4x)(5y)+(5y)=(4x)+2(4x)(5y)+(5y)=100+2=100+21001002+2 2+2【例例2 2】运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:解：解：原式原式=(100+2)=(100+2)原式原式=(100(100-1)1)=10000+400+4=10000+400+4=10404=10404=100=100-2 21001001+1 1+1 =10000=10000-200+1200+1=9801=9801（1 1）1021022 2 （2 2）99992 2通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1 1
8、、完全平方公式、完全平方公式:两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的减去）它们的积的2 2倍倍.(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2首平方，尾平方，乘积首平方，尾平方，乘积2 2倍放中央，积的符号看前方。倍放中央，积的符号看前方。2 2、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择会有不同的效果，要学会优化选择.3 3、数学思想：数形结合思想，化归思想，整体代入思想、数学思想：数形结合思想，化归思想，整体代入思想.注意：公式中的字母注意：公式中的字母a a、b b可以表示可以表示数，单项式和多项式。数，单项式和多项式。
