1、六年级数学上册（六年级数学上册（RJRJ）教学课件教学课件第 1 课时 百 分 数 的 意 义 和 读、写 法 第 6 单元 百分数（一）情景导入提问：1.从这组信息中，同学们有什么感受？2.什么叫百分数？它的意义是什么？如何读、写百分数？自主探究像上面这样的数，如14%、65.5%、120%叫做百分数百分数。你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？第一个图中的14%表示已经下载的部分占全部的 。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的 。第二个图中65.5%表示羊毛占百分数也叫做百分率或百分比。1410014100 百分数通常不写成分数形式。而在原来的分子后面
2、加上百分号“%”来表示，读作“百分之”。14%读作 百分之十四65.5%读作 百分之六十五点五120%读作 百分之一百二十自主探究百分数的意义 百分数表示一个数占另一个数的百分之几，用一个整数或小数后面带百分号来表示。百分数表示两个数之间的倍、比关系，所以没有单位。百分数又叫百分率或百分比。新知巩固读一读下面的百分数。17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百百分之零电六百分之七点五百分之三十三点三百分之一百二十一点七百分之三百1.写出下面的百分数。百分之一 百分之二十八 百分之零点五 课后练习课后练习
3、1%28%0.5%2.读一读下面的百分数。17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%课后练习课后练习百分之十七百分之四十五 百分之九十九百分之一百百分之一百四十百分之零点六百分之七点五 百分之一百二十一点七百分之三百百分之三十三点三3.说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。课后练习课后练习百分数表示一个数是另一个数的百分之几百分数也叫做百分率或百分比百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“”（叫做百分号）来表示课后练习课后练习4.请你用百分数表示下面成语的意思。百战百胜（）百里挑一（）十拿九稳（）100%1%90%拓展练习拓展练习1.表示（）叫做百分
4、数。2.38%读作（），18.7%读作（）。3.百分之六十五写作（），百分之零点九写作（）。4.45%里面有（）个1%；1里面有（）个1%；1.05里面 有（）个1%。5.一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的（）%没有修。一个数是另一个数的百分之几 百分之十八点七65%百分之三十八 0.9%4510010546六年级数学上册（六年级数学上册（RJRJ）教学课件教学课件第 2 课时 用 百 分 数 解 决 问 题（1）第 6 单元 百分数（一）复习导入1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。0.45 1.2 0.367 2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的
5、方法。3255 821100用分子除以分母分数 小数先化成分母是10、100、1000的分数，再约分小数 分数 920 6 5 36710000.120.210.625新知探究他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高？我5投3中。我6投4中。王涛李强 1 命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。已知条件已知条件王涛王涛5投投3中，李强中，李强6投投4中。中。所求问题两人的命中率分别是多少？谁命中率高？1.1.梳理信息，分析思路梳理信息，分析思路 求命中率，用求命中率，用除法除法计算计算 列式：王涛 35 李强 4 46新知探究方法一：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。1006
6、0350.660%王涛除不尽时，通常保留三位小数1000667460.66766.7%李强他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高？我5投3中。我6投4中。王涛李强 12.2.算法探究算法探究新知探究方法二：王涛100603560%53320520 6 4李强46=把 改写成分母是100的分数，再化成百分数。53他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高？我5投3中。我6投4中。王涛李强 12.2.算法探究算法探究新知探究10060350.660%王涛1000667460.66766.7%李强答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些。他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率
7、高？我5投3中。我6投4中。王涛李强 13.3.规范解答规范解答新知探究 在实际生活中，像上面这样的常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。出勤率=100%出勤的学生人数学生总人数发芽率=100%你还能说出一些百分率的例子吗？（）（）发芽种子数实验种子数百分率是指部分量占总量的百分之几，计算方法是用部分量除以总量再化成百分数。求百分率把小数和分数化成百分数把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。巩固练习巩固练习六年级有学生160人
8、，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？120160X100=75%答：六年级学生的体育达标率是75%。课后练习课后练习1.将10千克黄豆榨得2.5千克油,，出油率是多少？2.510100%=25%答：出油率是 25%。课后练习课后练习 2.六（一）班全班50人,参加劳动有42人,则该班的参与率为多少？4250100%=84%答：该班的参与率为 84%。拓展练习拓展练习欣欣服装店的某件上衣进价200元，店主以280元的价格卖出。这件上衣的利润率是多少？（280-200）200=40%答：这件上衣的利润率是40%。六年级数学上册（六年级数学上册（RJRJ）教学课件教学
9、课件第 3 课时 用 百 分 数 解 决 问 题（2）第 6 单元 百分数（一）复习导入 1.把下面各数化成百分数。0.37 1.45 0.99 62.把分数化成百分数。3.什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？1182 51 42 392537%145%99%600%25%40%137.5%36%36.4%自主探究 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？2 1.梳理信息，分析思路梳理信息，分析思路已知条件已知条件有牙病学生人数占全校人数的有牙病学生人数
10、占全校人数的20%，小学共有，小学共有750名学生。名学生。所求问题有牙病的学生有多少人？求有牙病学生人数，用求有牙病学生人数，用乘法乘法计算计算 列式：75020%自主探究 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？2方法一：75020%=750=7500.2=150（人）20100我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。把百分数化成小数，只要小数点向左移动 2.算法探究算法探究自主探究 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？2 75020%=7
11、50=750=150（人）201001 5 我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。百分数本来就是一种特殊的分数 2.算法探究算法探究方法二：自主探究 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？2答：有牙病的学生有150人。3.规范解答规范解答 75020%=750=750=150（人）201001 5方法二：方法一：75020%=750=7500.2=150（人）20100求一个数的百分之几是多少求一个数的百分之几是多少求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的意义相同，数量关系是这个数乘百分之几。计算时可以把百
12、分数化成小数或分数，再计算。把百分数改写成小数或分数把百分数改写成小数或分数把百分数改成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把百分数改成分数，可以看做分母是100、1000.的分数，再约分成为最简分数。巩固练习巩固练习六年级一共有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？4580%=36（人）答：及格的同学有36人。课后练习课后练习1.把下面的小数和分数改成百分数，百分数改成小数和分数。0.97=97%0.08=8%81=12.5%610.167=16.7%0.5%=0.005=120025%=0.25=41课后练习课后练习2.六年级有学生160人，已达
13、到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？100%=75%120160答：六年级学生的体育达标率是75%。课后练习课后练习3.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？4580%=36（人）答：及格的同学有36人。拓展训练拓展训练 100个零件，3%是不合格的，不合格的有多少个？取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分之几？不合格零件：1003%=3（个）取出后：3 75100%=4%答：不合格的目前占了4%。六年级数学上册（六年级数学上册（RJRJ）教学课件教学课件第 4 课时 用 百 分 数 解 决 问 题（3）第 6 单元 百
14、分数（一）复习导入1.把下面各数化成百分数。0.63 1.08 7 0.044 2.说说下面每个百分数的具体含义。（1）某种花生的出油率是35%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李庄今年荔枝产量是去年的120%。1 47203 55 8自主探究 这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求比原计划多造林的面积是计划的百分之几？3 1.梳理信息，分析思路梳理信息，分析思路已知条件已知条件原计划造林原计划造林12公顷，实际造林公顷，实际造林14公顷。实际造林比原公顷。实际造林比原计划增加了计划增加了16.7%。所求问题比原计划多造林的面积是计划的百分之几？自主探究3（14-1
15、2）12=2120.167=16.7%方法一：2.解题探究解题探究原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的自主探究14121.167116.7%方法二：原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的3 2.解题探究解题探究 116.7%100%16.7%也可以先求实际造林是原计划的百分之几？自主探究3 3.规范解答规范解答（14-12）12=2120.167=16.7%方法一：方法二：14121.167116.7%116.7%100%16.7%答：实际造林是原计划的16.7%。16.7自主探究 在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。你知
16、道上面这些话的含义吗？举例说一说。求一个数比另一个数多（或少）百分之几求一个数比另一个数多（或少）百分之几求一个数比另一个数多（或少）百分之几，可以先求多（或少）的部分，再求多（或少）的部分是另一个数的百分之几；也可以先求一个数是另外一个数的百分之几，再求比另外一个数多（或少）百分之几。巩固练习 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（10-9）10=10%答：每月用水比原来节约了10%。课后练习课后练习1.甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。2520 2.5米比4米多（）%，4米比5米少（）%。25203.一种电
17、风扇原售价每台200元，现售价160元，降低了（）%。20六年级数学上册（六年级数学上册（RJRJ）教学课件教学课件第 5 课时 用 百 分 数 解 决 问 题（4）第 6 单元 百分数（一）复习导入根据下列一组信息，能提出哪些数学问题？（1）学校图书室原有图书1400册。（2）今年图书册数增加了 。325学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？自主探究4已知条件已知条件原有图书原有图书14001400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%12%。所求问题现在图书室有多少册图书？梳理信息，分析思路梳理信息，分析思路自主探究方法一：140012
18、%=168（册）1400+168=1568（册）把谁看做单位“1”？把“1400册”看做单位“1”。学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？4 解法探究解法探究先求出增加的图书数量今年图书册数是去年的百分之（1+12%）自主探究 1400（1+12%）=1400112%=（册）1568学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？4方法二：解法探究解法探究学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？自主探究4答：现在图书室有1568册图书。方法一：140012%=168（册）1400+
19、168=1568（册）规范解答规范解答 1400（1+12%）=1400112%=（册）1568方法二：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少求比一个数多（或少）百分之几的数是多少求比一个数多（或少）百分之几的数是多少与求比一个数多（或少)几分之几的思路相同；方法一是先求多（或少）的数，方法二是先求要求的数是这个数的百分之几。龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？巩固练习巩固练习2800（1-0.5%）=2786（人）答：今年有小学生2786人。课后练习课后练习1.50千克增加它的20%是（）千克，50千克减少它的20%是（）千克。60402.比100多它
20、的40%的数是（）。14013.某班有50位学生，一次数学测试的合格率是98%，那么不合格的人数为（）。8.164.小雨语文测试成绩连续两次增长4%，两次成绩共增长（）%。拓展练习拓展练习 解法一：80000-800000.5%=80000-400 =79600（人）解法二：80000（1-0.5%）=8000099.5%=79600（人）一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人？（1）与例4比较，什么变了？什么没变？（2）可以用几种方法解答？（3）通过观察比较，你又发现了什么？答：这个县今年有在校小学生79600人六年级数学上册（六年级数学上
21、册（RJRJ）教学课件教学课件第 6 课时 用 百 分 数 解 决 问 题（5）第 6 单元 百分数（一）复习导入说一说下面各题中表示单位“1”的量。（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60%。（3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。21（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是苹果树棵数的 。4323自主探究某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？5 1.梳理信息，分析思路梳理信息，分析思路已知条件已知条件4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的
22、价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。所求问题5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？自主探究现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？5自主探究5可以假设此商品3月的价格是100元。方法一：（1）4月份价格：100（120%）100 80%80（元）（2）5月份价格：80（120%）80 120%96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元100元（4）变化幅度：（10096）1004 1004%
23、答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？2.解法探究解法探究自主探究5也可以直接假设此商品3月的价格是1。方法二：2.解法探究解法探究 1（120%）（120%）0.96（10.96）10.044%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？自主探究5某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？
24、变化幅度是多少？方法一：100（120%）100 80%80（元）80（120%）80 120%96（元）96元100元 （10096）1004 1004%3.规范解答规范解答方法二：1（120%）（120%）0.96（10.96）10.044%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。自主探究 如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？5 a（120%）（120%）0.96a（a0.96a）a0.044%答：
25、5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？因为单位“1”不同。用单位用单位“1”“1”代替具体数据求连续变化后的变化幅度代替具体数据求连续变化后的变化幅度知道连续增减变化的幅度，求最后变化的幅度，最后的结果与原来的数量大小无关，因此可以假设原来的数量为任意不为0的数来进行计算，一般都假设为单位“1”。1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？巩固练习巩固练习（25-12）12108.3%答：拓宽了108.3%。2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去
26、年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？巩固练习巩固练习假设去年的产量为1。1（1+50%）（1+10%）1=165%答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。课后练习1.一台电视机原来售价4000元，第一次涨价10%，第二次降价10%。求现这台电视机现在的售价。分析：（1）第一次涨价10%，意思是什么，以谁为单位“1”？（2）第二次降价10%，意思又是什么，又以谁为单位“1”？（3）出现了两个单位“1”，相同吗？课后练习2.一堆煤运出20%，再运进20%后，比原来减少了百分之几？分析：（1）一堆煤不知重多少，怎么办？（2）出现了几个单位“1”，是哪几个单位“1”？（3）问题中的原来是指什么？哪个量与原来相比较？（4）解决问题的关键是先求什么？（5）怎样列出综合算式？有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了 ，还剩6千克。这袋米原来有多少千克？（补充一个什么条件就可以求出问题）可能有这样几种答案：A.第二周吃了12千克。B.第二周吃了50%。C.第二周吃的是第一周的50%。D.第二周吃的比50%还多4千克。拓展练习
