1、完全平方公式（第二课时）初中数学复习引入什么是完全平方公式？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.符号语言表示为：(ab)2=a22ab+b2.注意：公式中的a,b可以表示数或式子.初中数学例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)(2x+5)2；(2)(2x5)2.初中数学例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)(2x+5)2=(2x)2+2(2x)5+52=4x220 x+25;ab解：两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.方法一：初中数学例题讲解=(2x5)2=(2x5)2例 运用完全平方公式计算：(1)(2x+5)2ab解：两数差的完全平
2、方公式：(ab)2=a22ab+b2.方法二：=(2x)22(2x)5+52=4x220 x+25;(x)2=x2.初中数学两数差的完全平方公式：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；两数差的完全平方公式：(2)(a2b1)2；=(2x5)2=a(2b+1)2=4x220 x+25;例 运用完全平方公式计算：(1)a+bc=a+()；=(2x)2+2(2x)5+52注意：公式中的a,b可以表示数或式子.(1)(2x+5)2=(ab)2=(ab)2，你能总结出添括号法则吗？=a2+2ab+2ac+(b2+2bc+c2)例 运用完全平方公式计算：=a24ab2a+4b2+4b+1(a+b
3、)2=a2+2ab+b2.=(ab)2例题讲解例 运用完全平方公式计算：(2)(2x5)2=(2x)22(2x)5+52=4x2+20 x+25;ab解：两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.方法一：初中数学例题讲解=(2x+5)2=(2x+5)2例 运用完全平方公式计算：(2)(2x5)2解：(x)2=x2.方法二：=(2x)2+2(2x)5+52=4x2+20 x+25;两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.初中数学探究新知(a+b)2与(ab)2有什么数量关系？(a+b)2=(ab)2=(ab)2，(a+b)2=(ab)2 初中数学探究新知(ab)2与(a
4、+b)2有什么数量关系？(ab)2=(a+b)2=(a+b)2，(ab)2=(a+b)2 初中数学探究新知(ab)2=(a+b)2=(a+b)2，(ab)2=(a+b)2(a+b)2=(ab)2=(ab)2，(a+b)2=(ab)2 初中数学探究新知 去括号法则：反过来，可以得到添括号法则，你能总结出添括号法则吗？a+(b+c)=a+b+c;a(b+c)=abc .初中数学探究新知添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号符号语言：a+b+c=a+(b+c);abc=a(b+c).初中数学例题讲解例 在等号右边的括号内填
5、上适当的项：(1)a+bc=a+()；(2)ab+c=a()；(3)abc=a()；(4)a+b+c=a()初中数学(2)(2x5)2注意：公式中的a,b可以表示数或式子.(1)(2x+5)2(ab)2=a22ab+b2.=a24ab2a+4b2+4b+1（3）(2m1)2；例 在等号右边的括号内填上适当的项：(1)(2x+5)2符号语言：a+b+c=a+(b+c);(2)(a2b1)2；(a+b)2=(ab)2=(2x+5)2加上（或减去）它们的积的2倍.=4x2+20 x+25;=(ab)2=+(a+b)+c2例 运用完全平方公式计算：（2）(3m+5n)2；括号前面是负号，括到括号里的各
6、项都改变符号(1)(a+b+c)2；(1)(a+b+c)2=a2+2a(b+c)+(b+c)2=(ab)2A (ab)2 B(ab)2=a2+2ab+2ac+(b2+2bc+c2)=(ab)2，=a24ab+4b22a+4b+1(1)(a+b+c)2(4)a+b+c=a()例 运用完全平方公式计算：=(a+b)2，(ab)2=a22ab+b2.例 运用完全平方公式计算：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号(ab)2=(a+b)2(3)abc=a()；(1)(2x+5)2(2)ab+c=a()；=(a+b)2例 运用完全平方公式计算：例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(1)a+bc
7、=a+()；添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号+bc+b c初中数学例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(2)ab+c=a()；添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号+bc+b c初中数学例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(3)abc=a()；b+c添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号+b+c初中数学例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(4)a+b+c=a()bc添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号b c初中数学巩固练习练习 下列计算结果为2aba2b2的是()A (ab)2 B(ab)2 C(a+
8、b)2 D(ab)2D 2aba2b2=(2ab+a2+b2)添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号=(a22ab+b2)=(ab)2 两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)(a+b+c)2；(2)(a2b1)2初中数学例题讲解=+(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2；例 运用完全平方公式计算：(1)(a+b+c)2解：添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号方法一：初中数学例题讲解=a+(b+c)2=a2+2a(b+c)+(b+c)2=a2+2a
9、b+2ac+(b2+2bc+c2)=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2例 运用完全平方公式计算：(1)(a+b+c)2解：方法二：添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号初中数学例题讲解bcb2例 运用完全平方公式计算：(1)(a+b+c)2；解：几何意义方法三：(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc a2acab=c2abacbc初中数学例题讲解=(a2b)12=(a2b)22(a2b)1+12=a24ab+4b22a+4b+1 例 运用完全平方公式计算：(2)(a2b1)2；解：方法一：添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号初中数学例题讲解
10、=a(2b+1)2=a22a(2b+1)+(2b+1)2=a24ab2a+(4b2+4b+1)=a24ab2a+4b2+4b+1例 运用完全平方公式计算：(2)(a2b1)2；解：方法二：添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号初中数学例题讲解=a(2b+1)2例 运用完全平方公式计算：(2)(a2b1)2解：添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号=+(a2b)12添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号初中数学课堂总结1.1.底数首项为负：底数首项为负：(x)2=x2.(ab)2=(a+b)2=(a+b)2，(a+b)2=(ab)2=(ab)2，(ab)2=(a+b)2 (a+b)2=(ab)2 初中数学课堂总结2.2.底数为三项及以上：底数为三项及以上：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 符号语言：a+b+c=a+(b+c);abc=a(b+c).初中数学课堂总结符号语言：(a+b)2=a2+2ab+b2，(ab)2=a22ab+b2完全平方公式完全平方公式：注意：公式中的a，b可以表示数或式子.初中数学课后作业运用完全平方公式计算：（1）(14a)2；（2）(3m+5n)2；（3）(2m1)2；（4）(2xy3)2.同学们，再见！
