1、1.1.3集合的基本运算全集补集实验高中 冯晓强【教学目标】1、了解全集的意义，理解补集的概念2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】教学重点：会求给定子集的补集。教学难点：会求给定子集的补集。U根据上节课学习到的内容，观察下面的Venn图，试说明集合之间的关系.一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为及的所有元素，那么就称这个集合为全集全集(universe set)，通常记作通常记作U.注意：注意：
2、全集是相对于所研究问题而言的一个相对全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素元素.因此全集因问题而异因此全集因问题而异.例如在研究数集时，常例如在研究数集时，常常把实数集看作全集常把实数集看作全集.对于一个集合对于一个集合A，由全集由全集U中不属于集合中不属于集合A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合A的的补集补集（complementary set），），记作记作CUA，即即.,|AxUxxACU且可用可用Venn图表示为图表示为UCUAA1.表示全集和补集的三种数学语言互译.的补集子
3、集中作的元素组成的集合，叫中所有不属于由），的一个子集（是是一个集合，设集合AUAUBAUAU.,|AxUxxACU且UCUAA文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言2.集合的基本运算：交、并、补的两条运算性质);()()(1BCACBACUUU).()()(2BCACBACUUUU练习1 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7求A(CUB)，(CUA)(CUB).解：由题意可知 CUA=1，3，6，7，CUB=2，4，6，则A(CUB)=2，4，(CUA)(CUB)=6.练习2 设集合A=x|(x-3)(x-a)=0,aR,B=x|(x-4)(x-1)=0，求AB，AB.解：解：由题意可知B=1，4，A=a，3若a=1，则AB=1，3，4，AB=1，若a=4，则AB=1，3，4，AB=4，若a=3，则AB=1，3，4，AB=，若a1，且a4，a3，则 AB=1，3，4，a，AB=，本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.作业布置作业布置本节课学案预习下一节。本节课学案预习下一节。
