1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(三三)执教者：颜倩如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可他是否可以只带其中的一块碎片到商店去以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一就能配一块与原来一样的三角形模具吗样的三角形模具吗?如果可以如果可以,带哪块去合适带哪块去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮怎么办？可以帮帮我吗？我吗？AB情境引入情境引入继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件：两角一边两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这
2、条边的位置上有几种可能性呢？与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图图1图图2在图在图1中，中，边边AB是是A A与与B的夹边，的夹边，在图在图2中，中，边边BC是是A A的对的对边，边，我们称这种位置关系我们称这种位置关系为为两角夹边两角夹边 我们称这种位置关系为我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。两角及其中一角的对边。探索新知探索新知探索新知探索新知 观察下图中的观察下图中的ABC，画一个画一个A B C ，使，使A B=AB,A=A，B=B结论结论:两角及夹边对应相等的两角及夹边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等.观察：观察：A B C 与与 ABC 全等吗？怎么验证？全
3、等吗？怎么验证？画法画法:1.画画 A B=AB；2.在在A B 的同旁画的同旁画DA B=A,EB A=B,A D、B E交于点交于点CACBAEDCB思考思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？探究1ACBACB在在ABC与与A B C 中中A=A AB=A BB=B两角和它们的夹边对应相等的两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”).ASA”).符号语言符号语言:ABC A B C（ASA）文字语言文字语言:你能用文字语言和符号语言概括吗你能用文字语言和符号语言概括吗?探索新知探索新知 在ABC和
4、DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明：证明：A=D,B=E(已知已知)C=F(三角形内角和定理三角形内角和定理)在在ABC和和DEF中中 B=EBC=EF C=FABC DEF（ASA）探索新知探索新知探究2ACBACB在在ABC与与A B C 中中两角分别相等且其中一组角的对边相等的两角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”).AAS”).符号语言符号语言:A=AB=B BC=B CABC A BC（AAS）探索新知探索新知你能用文字语言和符号语言概括吗你
5、能用文字语言和符号语言概括吗?文字语言：文字语言：1、如图，已知、如图，已知AB=DE，A=D，,B=E，则则ABC DEF的理由是：的理由是：2、如图，已知、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则则ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF例例1 1：如图：如图 ，点，点D在在AB上，点上，点E在在AC 上，上，AB=AC,B=C,求证：求证：AD=AE.证明证明:在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）已知）AB=AC （已知）已知）A=A （公共角）公共角）ABE ACD（ASA）AD=AEAEDCB应用新知，解决问题应用新知，解决问题已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在
6、在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。求证：求证：BD=CE 应用新知，解决问题应用新知，解决问题例题变式：例题变式：AEDCB证明证明:在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）已知）AB=AC （已知）已知）A=A （公共角）公共角）ABE ACD（ASA）AD=AE AB-AD=AC-AE BD=CE已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AD=AE，B=C。求证：求证：BD=CE AEDCB应用新知，解决问题应用新知，解决问题例题变式：例题变式：如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可他是否可以只带其中的一块碎片到商店去以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一就能配一块与原来一样的三角形模具吗样的三角形模具吗?如果可以如果可以,带哪块去合适带哪块去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?AB综合应用，巩固提高综合应用，巩固提高综合应用，巩固提高综合应用，巩固提高小结反思小结反思1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。
