1、练习练习1：如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中,AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABH ACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DH,DBH DCH（SSS）.在在ABH和和ACH中中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFEC
2、D ECD，还需要条件还需要条件 .A ABCD练习练习2（1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。AE B D F CB D F C C图图1已知：如图已知：如图1 1，AC=FEAC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE求证：求证：ABCABCFDE FDE 证明：证明：AD=FBAD=FB AB=FD AB=FD（等式性质）（等式性质）在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已（已知知）AB=FDAB=FD（已证）（已证
3、）ABCABCFDEFDE（SSSSSS）求证：求证：C=E C=E，AcEDBF=?。C=E（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）求证：求证：ACEFACEF；DEBCDEBC已知：已知：AC=AD,BC=BD,AC=AD,BC=BD,求证：求证：ABAB是是DACDAC的平分线的平分线.AC=AD()AC=AD()BC=BD()BC=BD()AB=AB()AB=AB()ABCABCABD()ABD()1=21=2ABAB是是DACDAC的平分线的平分线A AB BC CD D1 12 2（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）已知已知已知已知公共边公共边SSSSS
4、S（角平分线定义）（角平分线定义）证明证明:在在ABCABC和和ABDABD中中 工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：做法如下：如图，如图，AOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OA，OB上分别取上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与与M，N重合重合.过角尺顶点过角尺顶点C的射线的射线OC便是便是AOB的的平分线平分线.为什么？为什么？中，和解：在CNOCMO OMABNC COCOCNCMONOM ，.AOBOC 的平分线是.SSSCNO CMO ）（.CONCOM 练习练习3、如图，在四边形如图，
5、在四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,求证：求证：A=C.DABCn证明：证明：在在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABD ACD（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）A=C（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）你能说明你能说明ABCD，ADBC吗？吗？n已知已知:如图，如图，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC,n请说明请说明B=CB=C成立的理由成立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC (已知）已知）DB=DC （已知）（已知）AD=AD （公共边）（公共边）ABD ACD (SSS)解：连接
6、解：连接ADAD B=C (全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）n已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD中，中，AD=CB,AB=CDn求证：求证：A C。A C D B分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线构造公共边是常添的辅助线1234解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（）又又AB=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中AE=ADE CBF ()AE=AB CF=CD（）1212补充练习：补充练习
7、：如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由，说出下列判断成立的理由.ADE CBFA=C线段中点的定义线段中点的定义CFADABCDSSSADE CBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECB A=C ()=D16如图所示（如图所示（1 1），），AB=CD,AD=BC,OAB=CD,AD=BC,O为为ACAC的中点，的中点，过过OO点的直线分别与点的直线分别与ADAD，BCBC相交于相交于MM，NN，那么，那么1 1和和2 2有什么关系？请证明，将过有什么关系？请证明，将过OO点的直线旋点的直线旋转至图（转至图（2 2）（）（3 3）的位置时，其他条件不变，那么）的位置时，其他条件不变，那么图（图（1 1）中的）中的1 1和和2 2的关系还成立吗的关系还成立吗?请证明。请证明。2ABCDMN12OABCDMN12ONMDCBA1O小小 结结2.三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（简写马（简写马“边边边边边边”或或“SSS”）；）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，初步学会理解证明的思路，应用应用“边边边边边边”证明两个三角形全等证明两个三角形全等.
