1、 14.2.2 完全平方公式完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件一、创设情境有一位老人非常喜欢小孩，每当有孩子到家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来3个孩子，老人就给每个孩子三块糖.1、第一天有a个男孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2、第二天有b个女孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3、第三天有(a+b)个孩子一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？a2b2(a+b)24、第三天给的糖果数与前两天给的糖果总数一样多吗？比较：(a+b)2 与 a2+b2完全平方公式精品课件完全平方公式精品课
2、件讲授新课讲授新课完全平方公式一问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=.p2+2p+1（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=.m2+4m+4（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=.p2-2p+1（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2-4m+4问题2 根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2合作探究完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件知识要点（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的
3、平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件bbaaababab+完全平方和公式：完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件aaaababbbb完全平方差公式：完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件学以致用例1 运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2；(4m+n)2=(4m)2+2(4m)n+n2解：=16m2+8mn+n2；完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件(2)(y-)2.解：解：(y-)2=y2-2y +()2=y2-y+完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件例2
4、 2、运用完全平方公式计算：(1)(4m(1)(4m2 23n)3n)2 2；完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件运用完全平方公式计算：(2)(2)(2xy2xy1)1)2 2；完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件10000 400 4 10404=+=+=；（2）2299100 1=-=-（）10000 200 1
5、 9801=-+=-+=例题解析例3运用完全平方公式计算：（1）；（2）2102299解：（1）22102100 2=+=+（）完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件(1)(6a+5b)(1)(6a+5b)2 2 =36a=36a2 2+60ab+25b+60ab+25b2 2 (2)(4x-3y)(2)(4x-3y)2 2 =16x=16x2 2-24xy+9y-24xy+9y2 2(3)(2m-1)(3)(2m-1)2 2 =4m=4m2 2-4m+1-4m+1 (4)(-2m-1)(4)(-2m-1)2 2 =4m=4m2 2+4m+1 +4m+1 练习.运用完全平方公式计算:(5)1
6、03(5)1032 2 =(100+3)=(100+3)2 2 =100 =1002 2+2+21001003+33+32 2 =10 000+600+9=10 609 =10 000+600+9=10 609 完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件归纳：相等 相等 不相等 不相等 完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件通过本课时的学习，需要我们掌握：完全平方公式:两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件变式训练25+a（）27-y（）23+x（）22-y（）练习1计算：（1）；（2）；（3）；（4）完全平方公式精品课件完全平方公式精品课件
