1、2021-2022学年广西南宁市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1（3分）下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.461053（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4（3分）下列长度的线段中，能组成三角形的是（）A4，6，8B1，2
2、，4C5，6，12D2，3，55（3分）正多边形每个内角都是120，则它的边数为（）A5B6C7D86（3分）如图，在ABC中，ABAC，AD是高，能直接判断ABDACD的依据是（）ASSSBSASCHLDASA7（3分）把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值（）A扩大5倍B扩大10倍C缩小一半D不变8（3分）下列计算正确的是（）Ax3x32x3B（x3）2x5C224Dxy2yxy9（3分）现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）A1B2C3D410（3分）一项工程，甲
3、队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（）ABCDx+y11（3分）如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角1等于反射角2如果击打白球时入射角130，恰好使白球在上边框的点A处反弹后进入袋中，点A到右边框BC的距离为3，则白球从点A到进袋所走过的路径AC约为（）A3B4C5D612（3分）已知ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，EDF120，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F若AE4BE，则CF的长为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填在横线上.）13（3分）要使分式有意义，则x的取值范围为 14（3分）如图
4、，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据 15（3分）因式分解：x2y9y 16（3分）若（x）2展开后等于x2ax+，则a的值为 17（3分）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题某试验基地现有A、B两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，A块试验田比B块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是x吨，则可列得的方程为 18（3分）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中ABAC10，BC6将纸片沿DE折叠，使
5、点A与点B重合（如图乙）时，CEa；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则BFG的周长为 （用含a的式子表示）三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19（6分）化简：（xy）2y3xyxy220（6分）先化简，再求值（a），其中a202321（8分）在ABC中，ABAC，BAC36（1）尺规作图：求作AB边的垂直平分线分别交AB，AC于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写出作图过程）（2）直接写出BCE的形状22（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，ABDE，ABDE，BECF（1）求
6、证：ACDF；（2）若B65，F35，求EOC的度数23（8分）2021年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队某村种植合作社共需要采摘柑橘240吨，村民采摘40吨后，志愿者服务队加入一起采摘已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天（1）求村民每天采摘柑橘多少吨？（2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？24（10分）等面积
7、法是一种常用的、重要的数学解题方法（1）如图1，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB5，CDAB，则CD长为 ；（2）如图2，在ABC中，AB4，BC2，则ABC的高CD与AE的比是 ；（3）如图3，在ABC中，C90（AABC），点D，P分别在边AB，AC上，且BPAP，DEBP，DFAP，垂足分别为点E，F若BC5，求DE+DF的值25（10分）【阅读理解】若x满足（45x）（x15）200，求（45x）2+（x15）2的值解：设45xa，x15b，则（45x）（x15）ab200，a+b（45x）+（x15）30，（45x）2+（x15）2a2+b2（a+b）22ab3022
8、200500，我们把这种方法叫做换元法利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想【解决问题】（1）若x满足（20x）（x5）50，则（20x）2+（x5）2 ；（2）若x满足（2022x）2+（x2000）2244，求（2022x）（x2000）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB12cm，点E，F是BC，CD上的点，EC8cm，且BEDFx，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为60cm2，求图中阴影部分的面积和26（10分）如图1，分别以ABC的两边AB，AC为边作ABD和ACE，使得ABAD，AEAC，DABEAC（1）
9、求证：BECD；（2）过点A分别作AFCD于点F，AGBE于点G，如图2，连接FG，请判断AFG的形状，并说明理由；如图3，若CD与BE相交于点H，且DABEAC60，试猜想AH，CH，HE之间的数量关系，并证明参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1B； 2C； 3C； 4A； 5B； 6C； 7D； 8D； 9D； 10A； 11D； 12C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填在横线上.）13x3； 14三角形的稳定性； 15y（x+3）（x3）； 16； 1710； 18162a；三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）192x2y3； 20a1，2022； 21（1）见解答（2）等腰三角形； 22（1）见解析；（2）80； 23（1）村民每天采摘柑橘8吨（2）志愿者服务队加入后可帮助合作社节省25000元； 24；1：2； 25125； 26（1）见解析过程；（2）AFG是等腰三角形，理由见解析过程；（3）HEAH+CH6
