1、第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.1 拉普拉斯变换 4.2 拉普拉斯变换的性质 4.3 拉普拉斯逆变换 4.4 连续系统的复频域分析 4.5 系统的零极点分布与系统特性 4.6 系统的因果性与稳定性 4.7 线性系统的S域模拟 第4章 连续系统的复频域分析 4.1 拉普拉斯变换 4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 第4章 连续系统的复频域分析 设有信号f(t)e-t(为实数)，并且能选择适当的使f(t)e-t绝对可积，则该信号的傅里叶变换存在。若用F(+j)表示该信号的傅里叶变换，根据傅里叶变换的定义，则有 dtetfdteetfjFtjtjt)()()()(
2、根据傅里叶逆变换的定义，则 dejFetftjt)(21)(第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 第4章 连续系统的复频域分析 4.1.3 常用信号的单边拉普拉斯变换 1.单位阶跃函数第4章 连续系统的复频域分析 2.指数函数第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.单位冲激函数第4章 连续系统的复频域分析 5.正弦函数第4章 连续系统的复频域分析 4.2 拉普拉斯变换的性质 1.线性 第4章 连续系统的复频域分析 2.时移性 3.复频移 第4章 连续系统的复频域分析 4.尺度变换,Re
3、),()(0ssFtf若则asFaatf1)(式中，为常数，a0a5.时域卷积 第4章 连续系统的复频域分析 6.时域微分 7.时域积分 第4章 连续系统的复频域分析 8.复频域微分 9.复频域积分 第4章 连续系统的复频域分析 10.初值和终值定理(1)初值定理(2)终值定理第4章 连续系统的复频域分析 4.3.1 部分分式展开法 若F(s)为s的有理分式，则可表示为 4.3 拉普拉斯反变换 110110()()()mmmmnnnnb sbsbB sF sA sa sasa第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析
4、4.3.2 围线积分法 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.4 系统的拉普拉斯变换域分析法4.4.1 复频域分析原理拉普拉斯变换法与傅立叶变换法的基本原理是一致的。为了求任意激励信号作用下系统的响应，首先将激励信号分解成基本单元信号。所不同的是此处以指数函数 为基元信号，其中 为复变量，称为复频率。这些基本单元信号，分别作用于线性非时变系统所引起的响应，也是同一复频率的指数形式的相应分量，最后将各基元信号的响应分量进行叠加（即进行拉普拉斯反变换）就得到系统总响应。由于使用复频率 作为变换域的自变量，因此拉普拉斯变换法又称为复频域分析法。
5、第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.4.2 s域等效模型及零输入响应第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.4.3 系统函数及系统零状态响应第4章 连续系统的复频域分析 一般求解系统零状态响应可按以下四个步骤进行第4章 连续系统的复频域分析 4.5 系统的零极点分布与系统特性 4.5.1 H(s)的零点和极点 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.5.2 H(s)的零、极点与时域响应 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系
6、统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.5.3 H(s)与系统的频率特性 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.6 系统的因果性与稳定性 4.6.1 H(s)与系统的因果性 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.6.2 H(s)与系统的稳定性 第4章 连续系统的复频域分析 第4章 连续系统的复频域分析 4.7 线性系统的s域模拟 第4章 连续系统的复频域分析 4.7.1 并联连接第4章 连续系统的复频域分析 4.7.2 串联连接第4章 连续系统的复频域分析 4.7.3 反馈连接由图 4.7-6 可见，反馈连接的系统输出为 111()()()()R sR sH s E s （4.7-7）而 12()()()E sE sR s2()()()E sHs R s 代入式（4.7-7），得()R s1()H s2()()()E sHs R s 重新整理可得 1211()()()()()H s HsR sH s E s （4.7-8）即 112()()1()()H sH sH s Hs （4.7-9）第4章 连续系统的复频域分析 4.8 小结第4章 连续系统的复频域分析 感感 谢谢第4章 连续系统的复频域分析 谢谢，精品课件资料搜集
