1、2021届全国新高考物理精品复习动力学中常考的物理模型突破 1物体在五类光滑斜面上运动时间的比较第一类：等高斜面(如图 Z1-1 所示).可知倾角越小，时间越长，图 Z1-1 中 t1t2t3.图 Z1-1第二类：同底斜面(如图 Z1-2 所示).图 Z1-2可见45时时间最短，图 Z1-2 中 t1t3t2.第三类：圆周内同顶端的斜面(如图 Z1-3 所示).即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底第四类：圆周内同底端的斜面(如图 Z1-4 所示).即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点.同理可推得：t1t2t3.第五
2、类：双圆周内斜面(如图 Z1-5 所示).即在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切.各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置.可推得 t1t2t3.图 Z1-3图 Z1-4图 Z1-5【典题 1】如图 Z1-6 所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环 A、B、C 分别从 a、b、c 处由静止开始释放，用 t1、t2、t3 依次表示滑环 A、B、C 到达 d 点所用的时间，则()A.t1t2t2t3C.t3t1t
3、2D.t1t2t3图 Z1-6图 Z1-7答案：D【考点突破 1】如图 Z1-8 所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于 O 点，O 点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内.现有三条光滑轨道 AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为.现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A.tABtCDtEFB.tABtCDtEFC.tABtCDtEFD.tABtCDtCDtEF，B 项正确.图 D35答案：B三种情景图示滑块可能的运动情况情景 1可能一直加速可能先加速后匀速情景 2v
4、0v，可能一直减速，也可能先减速再匀速v0v，一直匀速v0v 返回时速度为 v，当 v0v 返回时速度为 v0|s传|+|s物|.【典题 2】如图 Z1-9 所示为车站使用的水平传送带模型，其 A、B 两端的距离 L8 m，它与水平台面平滑连接.现有一物块以 v010 m/s 的初速度从 A 端水平地滑上传送带.已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.6.试求：图 Z1-9(1)若传送带保持静止，物块滑到 B 端时的速度大小？(2)若传送带顺时针匀速转动的速率恒为 12 m/s，则物块到达 B 端时的速度大小？(3)若传送带逆时针匀速转动的速率恒为 4 m/s，且物块初速度变为 v06 m/s，仍
5、从 A 端滑上传送带，求物块从滑上传送带到离开传送带的总时间.解：(1)设物块的加速度大小为 a，由受力分析可知FNmg，Ffma，FfFN得 a6 m/s2传送带静止，物块从 A 到 B 做匀减速直线运动，得 vB2 m/s.【考点突破 2】(多选，2019 年榆林市模拟)如图 Z1-10 所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以 v12 m/s 的恒定速率运行.初速度大小为 v23 m/s 的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带.若从小墨块滑上传送带开始计时，小)墨块在传送带上运动 5 s 后与传送带的速度相同，则(图 Z1-10A.小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦
6、力方向水平向右B.根据运动学知识可知小墨块加速度 a0.2 m/s2C.小墨块在传送带上的痕迹长度为 4.5 mD.小墨块在传送带上的痕迹长度为 12.5 m解析：小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，故受到传送带的摩擦力方向水平向右，故 A 正确；小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动 5 s1m/s2，方向向右，故 B 错误；小墨块向左减速运动时，对小墨答案：AD项目图示滑块可能的运动情况情景 1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景 2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以 a1 加速后再以 a2 加速，且 a1a2考向 2倾斜传送带模型
7、项目图示滑块可能的运动情况情景 3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以 a1 加速后再以 a2 加速(6)可能一直减速(续表)项目图示滑块可能的运动情况情景 4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速(续表)思维拓展物体沿倾角为的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动.解决倾斜传送带问题时要特别注意 mgsin 与mgcos 的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况.【典题 3】(2018 年湖北荆州模拟)如图 Z1-11 所示为货场
8、使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为37，传送带 AB 足够长，传送皮带轮以大小为 v2 m/s 的恒定速率顺时针转动.一包货物以 v012 m/s 的初速度从 A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数0.5，且可将货物视为质点.(g10 m/s2，已知 sin 370.6，cos 370.8)(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回 A 端共用了多长时间？图 Z1-11解：(1)设货物刚滑上传送带时加速度为 a1，货物受力如图Z1-12 所示图 Z
9、1-12根据牛顿第二定律得沿传送带方向 mgsin Ffma1垂直传送带方向 mgcos FN又 FfFN由 以 上 三 式 得 a1 g(sin cos)10(0.6 0.50.8)m/s210 m/s2，方向沿传送带向下.(2)货物速度从 v0 减至传送带速度 v 所用时间设为 t1，位移设为 x1，则有(3)当 货 物 速 度 与 传 送 带 速 度 相 等 时，由 于 mgsin mgcos，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为 a2，则有 mgsin mgcos ma2得 a2g(sin cos)2 m/s2，方向沿传送带向下.【考点突破 3】(多选，2019 年武汉联
10、考)如图 Z1-13 所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度 v0 逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向为正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是()图 Z1-13ACBD解析：物体在传送带上受到重力、传送带的支持力和摩擦力，合力是重力沿斜面的分力和摩擦力的合力，若传送带对滑块的摩擦力小于重力沿斜面的分力，则物块一直做加速运动，故 A 正确；若传送带对滑块的摩擦力大于重力沿斜面的分力，所以物体先做匀减速直线运动，若物体的速度足够大，传送带足够短，则物体在速度减小到 0 前，物体的位移大于传送带
11、的长度，则物体一直做匀减速运动，故 C 正确；若物体的速度比较小，在物体的速度减小到 0 时，物体的位移仍小于传送带的长度，则物体的速度等于 0 时，仍然在传送带上，由于传送带沿斜面向上运动，物体在传送带上受到沿斜面向上的摩擦力，将沿斜面向上做加速运动，由运动的对称性可知，若传送带的速度足够大，则物体返回出发点的速度大小仍然等于 v1，故 D正确，B 错误.答案：ACD突破 3“滑块木板”模型1.模型特点：涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动.2.摩擦力方向的特点(1)若两个物体同向运动，且两个物体“一快一慢”，则“快”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为阻力，“慢”的物体受到的另一个物体对它
12、的摩擦力为动力.(2)若两个物体反向运动，则每个物体受到的另一个物体对它的摩擦力均为阻力.3.运动特点(1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长.设板长为 L，滑块位移大小为 x1，滑板位移大小为 x2，同向运动时：如图 Z1-14 所示，Lx1x2；图 Z1-14反向运动时：如图 Z1-15 所示，Lx1x2.图 Z1-15(2)若滑块与滑板最终相对静止，则它们的末速度相等.【典题 4】(2019 年辽宁沈阳一模)如图 Z1-16 所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动.某时刻速度为 v02 m/s，此时一质量与
13、木板相等的小滑块(可视为质点)以 v14 m/s 的速度从右侧滑上木板，经过 1 s 两者速度恰好相同，速度大小为 v21 m/s，方向向左.重力加速度 g10 m/s2，试求：图 Z1-16(1)木板与滑块间的动摩擦因数1.(2)木板与地面间的动摩擦因数2.(3)从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小.【考点突破 4】如图 Z1-17 所示，质量 m1 kg 的物块 A放在质量 M4 kg 木板 B 的左端，起初 A、B 静止在水平地面上.现用一水平向左的力 F 作用在木板 B 上，已知 A、B 之间的动摩擦因数为10.4，地面与 B 之间的动摩擦因数为20.1，假设
14、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2，求：(1)能使 A、B 发生相对滑动的 F 的最小值.(2)若 F30 N，作用 1 s 后撤去，要想 A 不从 B 上滑落，则木板至少多长？从开始到 A、B 均静止，A 的总位移是多少？图 Z1-17解：(1)对于 A，最大加速度由 A、B 间的最大静摩擦力决定，即1mgmam，am4 m/s2对 A、B 整体 F2(Mm)g(Mm)am，解得 F25 N.(2)设 F 作用在 B 上时 A、B 的加速度分别为 a1、a2，撤掉F 时速度分别为 v1、v2，撤去外力 F 后加速度分别为 a1、a2，A、B 共同运动时速度为 v3，加速度为 a3.对于 A 1mgma1，得 a14 m/s2，v1a1t14 m/s对于 B F1mg2(Mm)gMa2得 a25.25 m/s2，v2a2t15.25 m/sA、B 速度相等后共同在水平面上匀减速运动，加速度a32g1 m/s2所以 A 的总位移为 xA 总xAx14.4 m.
