1、第三节、数字信号的分析与处理基础第三节、数字信号的分析与处理基础模拟系统与数字信号模拟系统与数字信号磁带与磁带与MP3声卡的声卡的A/D与与D/A数字信号处理技术数字信号处理技术:数字信号处理软件数字信号处理软件硬件硬件信号分析和信号处理的目的信号分析和信号处理的目的 1）剔除信号中的噪声和干扰，即提高信噪比）剔除信号中的噪声和干扰，即提高信噪比(SNR)；2）消除测量系统的误差，修正畸变的波形；）消除测量系统的误差，修正畸变的波形；3）强化、突出有用信息，削弱无用部分；）强化、突出有用信息，削弱无用部分；4）将信号加工、处理、变换，以便更容易识别和分析信）将信号加工、处理、变换，以便更容易识
2、别和分析信号的特征，解释被测对象所表现的各种物理现象。号的特征，解释被测对象所表现的各种物理现象。信号分析和信号处理是密切相关的，二者并没有明确信号分析和信号处理是密切相关的，二者并没有明确的界限。一般这两个词并不加以区分。的界限。一般这两个词并不加以区分。一一.数字信号处理基本步骤数字信号处理基本步骤 1 1、数字信号处理的主要研究内容、数字信号处理的主要研究内容 数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。其主要内容包括数字波形分析、幅值分析、处理。其主要内容包
3、括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波频谱分析和数字滤波。研究信号的构成和特征值称为研究信号的构成和特征值称为信号分析；信号分析；把信号经过必要的加工变换，以获得有用信息的过把信号经过必要的加工变换，以获得有用信息的过程称为程称为信号处理。信号处理。由以上定义可知，信号分析并不影响信号本身的由以上定义可知，信号分析并不影响信号本身的结构，而信号处理则有可能改变信号本身的结构。结构，而信号处理则有可能改变信号本身的结构。2 2、测试信号数字化处理的基本步骤测试信号数字化处理的基本步骤 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号预预处处理理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号数字
4、信号数字信号分析技术分析技术显显示示D/A转换转换控控制制预处理：目的:把信号调理成适宜进行数字信号处理的形式环节：电压幅值调理、滤波、隔直、解调；A/D转换过程 采样、量化、编码（二进制转化）数字信号分析频谱、相关、功率谱、模态3 3、数字信号处理的优势、数字信号处理的优势 1)1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构2)2)计算机软硬件技术发展的有力推动计算机软硬件技术发展的有力推动 十进制转二进制十进制转二进制幅值域离散幅值域离散4.A/D转换过程转换过程 采样采样利用采样脉冲序列利用采样脉冲序列p(t)p(t)，从连续时间信号，从
5、连续时间信号x(t)x(t)中中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号抽取一系列离散样值，使之成为采样信号x(nTs)x(nTs)的过程的过程 编码编码将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过程。程。量化量化把采样信号把采样信号x x（nTsnTs）经过舍入变为只有有限个有）经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化效数字的数，这一过程称为量化时域离散时域离散采样频率采样频率?量化误差量化误差?二进制二进制?量化误差图示量化误差图示量化误差：量化误差：计算方法计算方法0-10V0-10V，8 8位位A/DA/D误差：误差：20mv20mv 4.A
6、/D转换器的指标转换器的指标 1)分辨率分辨率 用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有差越小，分辨力越高。常用有8位、位、10位、位、12位、位、16位等。位等。2)转换速度转换速度 指完成一次转换所用的时间，如指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)；3)模拟信号的输入范围模拟信号的输入范围 如，如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。等。nnTttg)()(skssTkfT)(1x(t)FTIFTX(f)nnTtxtgtxnx)()()()(sksskffXTfGfXtgtx)(1)()()()(采样
7、过程关键问题：采样过程关键问题：采样频率的确定采样频率的确定二二 时域采样及采样定理时域采样及采样定理 1 1 采样信号的频谱采样信号的频谱 采样过程是采样过程是将采样脉冲序列将采样脉冲序列g(t)（即（即comb（t,Ts），），Fs=1/Ts为采为采样频率）样频率）与信号与信号x(t)相乘相乘采样函数采样函数采样采样DFTIDFT2.2.混叠现象混叠现象 频域解释频域解释时域解释时域解释3.3.采样定理采样定理 为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的
8、2 2倍。倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。这是采样的基本法则，称为采样定理。fs2fmax 需要注意的是，在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保需要注意的是，在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时，证不发生频率混叠，只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号可以完全变换为原时域采样信号xs(t)xs(t)，而不能保证此时的采样信，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号号能真实地反映原信号x(t)x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的中最高频率成分的3
9、 3到到4 4倍，甚至倍，甚至1010倍以上倍以上。频混计算：频混计算：FsFsFsFs频混频混正常正常Fs/2工程处理：工程处理：Fs/2为折叠频率为折叠频率概念介绍概念介绍:抗混迭滤波：抗混迭滤波：物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号信信号号调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示展开展开低通滤波低通滤波(0-Fs/2)放大放大四四 信号的截断、能量泄漏、窗函数信号的截断、能量泄漏、窗函数 为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。无限长的信号。当运用计算机进行测试信号
10、处理时，不可能对无限当运用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个信号截取过程成为行分析，这个信号截取过程成为信号的截断。信号的截断。方法方法:乘窗函数乘窗函数 周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。就从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。设有余弦信号设有余弦信号x(t),x(t),用矩形窗函数用矩形窗函数w(t)w(t)与其相乘，与其相乘，得到截断信号得到截断信号:y:y(t)=x(t)w(t)
11、(t)=x(t)w(t)将截断信号谱将截断信号谱 X XT T()()与原始信号谱与原始信号谱X()X()相相比较可知，它已不是原比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱段振荡的连续谱.原来原来集中在集中在f0f0处的能量被分处的能量被分散到两个较宽的频带中散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为去了，这种现象称之为频谱频谱能量泄漏。能量泄漏。由由截断产生泄漏截断产生泄漏是是必然必然的，因截断后的信号为无限带宽函数，即的，因截断后的信号为无限带宽函数，即信号的信号的频域能量分布被扩展频域能量分布被扩展了；截断引起泄漏，必然导致了；截断引起泄漏，必然导致误差，误
12、差，不可避免不可避免。减小泄漏减小泄漏：增大窗的宽度和选择好的窗函数增大窗的宽度和选择好的窗函数分析原因分析原因主瓣泄漏与旁瓣泄漏主瓣泄漏与旁瓣泄漏 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。则是完全有害的。大主瓣的窗函数泄漏少大主瓣的窗函数泄漏少,由截断带来的误差小由截断带来的误差小常用的窗函数常用的窗函数 类型：类型：1.幂窗：如矩形、三角形、梯形等幂窗：如矩形、三角形、梯形等2.三角函数窗三角函数窗：如汉宁窗
13、、海明窗：如汉宁窗、海明窗3.指数窗：如高斯窗指数窗：如高斯窗1 1）矩形窗）矩形窗 ()sin()RWfTCfT特点:主瓣窄(分辨率高),旁瓣大(泄漏大)应用:获得精确频谱主峰频率 属于时间变量的0幂次窗2）三角窗（费杰）三角窗（费杰feijer窗）窗）特点:主瓣宽(矩2倍),旁瓣小且无负值，所以泄漏比矩形窗小3 3）汉宁（）汉宁（hanninghanning）窗）窗特点:主瓣T/2(矩一半),宽4/T(矩一倍),旁瓣小,明显抑制泄漏,分辨力差应用:DFT周期延拓,平滑并削弱信号两端抑制泄漏 ()0teW t4 4）指数窗00tt 0221()(2)W ff特点:主瓣很宽,无旁瓣,分辨力低应用:脉冲响应,抑制噪声窗选择原则窗选择原则仅频率要求高：主瓣窄仅频率要求高：主瓣窄有较强噪声的窄带信号：旁瓣幅度小，如汉宁、三角有较强噪声的窄带信号：旁瓣幅度小，如汉宁、三角随时间按指数衰减的函数：指数窗，提高信噪比随时间按指数衰减的函数：指数窗，提高信噪比常用窗函数常用窗函数图形图形加矩形窗加矩形窗加加BlackMan窗窗
