1、第一节第一节 相对论的诞生相对论的诞生1世界物理年徽标世界物理年徽标23（1）了解经典的相对性原理）了解经典的相对性原理 运动的相对性运动的相对性中国古代研究：中国古代研究：尚书纬考灵曜尚书纬考灵曜“地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也。也。”伽里略相对性原理伽里略相对性原理关于两种世界体系的对话关于两种世界体系的对话：“理想船实验理想船实验”伽里略速度变换公式伽里略速度变换公式：牛顿力学的不变性：牛顿力学的不变性：4v伽利略相对性原理伽利略相对性原理 1632年，伽利略发表了年，伽利略发表了关于关于两种世界体系的对话两种世界体系的对话一书，其中对船舱
2、里观察一书，其中对船舱里观察到的现象有一段生动的描述：到的现象有一段生动的描述：“船停着不动船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比向另一方向用更多的力，你双向这一方向不必比向另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同。当脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前你仔细观察这些事情之后，再使船以任何
3、速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。你也无你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动停着不动”5伽利略这段描述说明：伽利略这段描述说明：在相对于地面做匀速直线运动在相对于地面做匀速直线运动的船舱里所进行的力学实验和观测，其结果与地面上的的船舱里所进行的力学实验和观测，其结果与地面上的力学实验和观测结果没有差异。不能根据在船舱内的力力学实验和观测结果没有差异。不能根据在船舱内的力学实验和观测，来判断船相对于地面是静止
4、还是运动。学实验和观测，来判断船相对于地面是静止还是运动。正如地球以正如地球以30千米千米/秒的速度相对太阳而运动，我们却丝秒的速度相对太阳而运动，我们却丝毫没有感觉地球在运动一样，也不能根据地面上的力学毫没有感觉地球在运动一样，也不能根据地面上的力学实验来直接判断地球的公转。这是因为地面上和船舱里实验来直接判断地球的公转。这是因为地面上和船舱里的力学规律具有相同的形式。牛顿第二定律的形式的力学规律具有相同的形式。牛顿第二定律的形式Fma，在静止的船上和做匀速直线运动的船上是相同的。，在静止的船上和做匀速直线运动的船上是相同的。牛顿运动定律是经典力学的基础，牛顿运动定律是经典力学的基础，凡是牛
5、顿运动定律成凡是牛顿运动定律成立的参照系，称为惯性参照系，或简称惯性系。地面参立的参照系，称为惯性参照系，或简称惯性系。地面参照系是惯性系，相对地面做匀速直线运动的船也是惯性照系是惯性系，相对地面做匀速直线运动的船也是惯性系。一般而言，相对惯性系做匀速直线运动的任何参照系。一般而言，相对惯性系做匀速直线运动的任何参照系，都是惯性系。系，都是惯性系。6牛顿运动定律成立的参考系，称为牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系惯性参考系，简称惯性系简称惯性系牛顿运动定律不成立的参考系，牛顿运动定律不成立的参考系，称为称为非惯性系非惯性系7v综上所述，相对任何惯性系，力综上所述，相对任何惯性系，力学规律
6、都具有相同的形式。换言学规律都具有相同的形式。换言之，之，在描述力学的规律上，一切在描述力学的规律上，一切惯性系都是等价的。惯性系都是等价的。这一原理称这一原理称为伽利略相对性原理，或经典力为伽利略相对性原理，或经典力学的相对性原理学的相对性原理。8（2）知道狭义相对论的两个基本假设）知道狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本原理：狭义相对论的两个基本原理：相对性原理相对性原理 一切物理定律，在不同的惯性系中是一切物理定律，在不同的惯性系中是相同的相同的 光速不变原理光速不变原理 光在真空中的传播速度在不同的惯性光在真空中的传播速度在不同的惯性系中测得的数值都是相同的系中测得的数值都是相
7、同的 9迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验实验原理图实验原理图 实验干涉条纹实验干涉条纹 10v电磁理论与经典的运动学理论的矛盾电磁理论与经典的运动学理论的矛盾 19世纪中叶，世纪中叶，麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁理论，又称麦克斯韦电磁场方程组。麦克斯韦整的电磁理论，又称麦克斯韦电磁场方程组。麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象，而且预言电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象，而且预言了电磁波的存在，确认光是波长较短的电磁波，电磁波了电磁波的存在，确认光是波长较短的电磁波，电磁波在真空中的传播速度为一常数，在
8、真空中的传播速度为一常数，c3.0108米米/秒，并秒，并很快为实验所证实。很快为实验所证实。v从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。如果光波也和声波一样，是靠一种媒质速度无关。如果光波也和声波一样，是靠一种媒质(以以太太)传播的，那么光速相对于绝对静止的以太就应该是传播的，那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。科学家们为了寻找以太做了大量的实验，其中不变的。科学家们为了寻找以太做了大量的实验，其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。这个实以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。这个实验不但没能证明以太的存在，相
9、反却宣判了以太的死刑，验不但没能证明以太的存在，相反却宣判了以太的死刑，证明光速相对于地球是各向同性的。但是这却与经典的证明光速相对于地球是各向同性的。但是这却与经典的运动学理论相矛盾。运动学理论相矛盾。11v爱因斯坦分析了物理学的发展，特别是电爱因斯坦分析了物理学的发展，特别是电磁理论，于磁理论，于1905年提出了狭义相对论。狭年提出了狭义相对论。狭义相对论的基本原理可表述于下：义相对论的基本原理可表述于下：v1.1.相对性原理相对性原理 相对任何惯性系，包括电相对任何惯性系，包括电磁理论在内的物理规律具有相同的形式。磁理论在内的物理规律具有相同的形式。也就是说，没有任何物理实验能确定一个也
10、就是说，没有任何物理实验能确定一个惯性系的运动状态。惯性系的运动状态。v2.光速不变原理光速不变原理 相对任何惯性系，真空相对任何惯性系，真空中的光速都是一个常量，中的光速都是一个常量，c3.0108米米/秒，与传播的方向无关，秒，与传播的方向无关，与光源的速度与光源的速度也无关。也无关。12作业作业vP100 1 2 313第二节第二节 时间和空间的相对性时间和空间的相对性14v经典的时空概念v我们在学习力学时，总要涉及时间间隔和空间距离的计算或测量。早在牛顿建立经典力学时，就考虑并形成了绝对时空的概念。他认为全宇宙都在这共同的时间中发展。两个理想的钟，不论它们是否有相对运动，它们的快慢总是
11、一样的。两个事件同时发生，任何观察者，不论他们是否有相对运动，都认为是同时发生的。所以时间的概念是绝对的。世界万物都在共同的空间里，或静止或运动。空间任何两点的距离，比如一个理想刚性杆的长度，对任何观者来说，不论它们是否有相对运动，测量的结果都是相同的。所以说空间也是绝对的。经典的时空观念就是绝对的时空观念。15v如课本图15.1-1所示，以地面作为S参照系，火车为S参照系，火车以速度向右运动。设有一束光在火车里沿车运行方向传播，速度为c，按经典时空概念，在S系内测量此光束的速度应为cc。这与光速不变原理相矛盾。为解决此矛盾必须改变经典的时空观念。16v狭义相对论的时空概念狭义相对论的时空概念
12、 爱因斯坦在研究电磁规律的同时，也分析了时间和空间的概念，指出了经典时空概念的局限性。研究时空的性质需要进行测量，光或电磁波是测量时空的唯一工具，从而是了解时空性质不可缺少的因素。以下，简单地介绍狭义相对论的时空概念。17(1)“同时同时”的相对性的相对性 情况情况1：对于运动的火车上同时发生的两个事件，：对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于地面就不是同时的对于地面就不是同时的讲解关键：在各个参考系中光速都为讲解关键：在各个参考系中光速都为c 情况情况2：地面上同时发生的两个事件，对于运动：地面上同时发生的两个事件，对于运动的火车也不是同时的（利用相对运动原理）的火车也不是同时的（利用相对
13、运动原理）18v 在相隔一定距离的两点发生的事件是否同时，需用光讯号来测量。爱因斯坦提供了一种测量方法，可以作为同时的定义。在两点连线的中点设立一光讯号的探测装置，在每个事件发生的同时各发射一光讯号，如果位于中点的探测装置同时接收到这两个光讯号，则这两个事件是同时发生的。如果不是同时发生的，也可以根据两光讯号到达的先后，来判断两事件发生的先后。19v一列火车以速度向右行驶，如图所示。A和B为车首尾处的两点，C为A和B连线的中点。A和B是在事件发生时，地面上与A和B分别对应的两点，C为A和B连线的中点。车从左侧开来，当行至图示位置时，A和B各发射一光讯号，代表两个事件。如果在C点同时接收到这两个
14、光讯号，则在地面上判断，两讯号是同时发生的。而火车向右行驶，设在车上C点的探测装置必然先接收到A发出的光讯号。反之，如果A、B两点发出的两光讯号被C点的装置同时接收到，则车内的观者认为A和B两讯号同时发出，而地面的观者必然认为B处的光讯号比A处的光讯号先发出。可见同时性是相对的，而不是绝对的。20(2)(2)长度的相对性长度的相对性 -v v车上的人看到的车厢的长度：车上的人看到的车厢的长度：车外的人看到的车厢的长度：车外的人看到的车厢的长度：21v空间两点的距离，比如理想刚性杆的长度，当它静止时，称为静止长度，简称静长。有一刚性杆静止在火车内，沿车行进方向放置，其静长为l0。火车以速度运动，
15、当地面上要测量随车一起运动的刚性杆长度时，需用地面上静止的尺同时读出刚性杆两端对准的刻度，这样测得的长度l要小于静长l0。这种效应称为运动距离的缩短，可以证明，v运动距离缩短的效应是相对的。火车里的人测量静止在地面上沿运动方向而放置的刚性杆长度，也小于其静长。22例例1 一观察者测得运动着的米尺长一观察者测得运动着的米尺长0.5m，问此尺以多大的速度接近观察者？问此尺以多大的速度接近观察者？结束结束 目录目录23l0v21c2=l1 0.5c2=c0l21l2=v0.08c=2.6108 m/s解：由长度收缩公式：解：由长度收缩公式：结束结束 目录目录24练习练习1 一张宣传画一张宣传画5m见
16、方，平行地贴于铁见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以路旁边的墙上，一高速列车以 2108m/s速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？为什么样子？结束结束 目录目录252353.7m2()l0v21c2=l=1=hl0=5解：由长度收缩公式：解：由长度收缩公式：画面的尺寸为画面的尺寸为 53.7 m2结束结束 目录目录26作业vP106 1 2 327(3)时间间隔的相对性时间间隔的相对性在站台上看运在站台上看运动火车上的钟动火车上的钟在火车上看运在火车上看运动站台上的钟动站台上的钟28v在一惯性系内，同一地点发生的两事件的时间(间隔)，
17、称为原时。原时为静止的钟所记录的时间。比如，在一列运动的火车中，相对火车静止的钟记录的发生在火车上同一地点的两件事的原时为，在地面看来，火车以速度运动，这两件事并非发生在同一地点，地面上的钟测量该两事件的时间间隔t要大于原时，这种效应称为运动时间的膨胀。在地面上看来，运动的钟走得慢些，所以又称这个效应为运动时钟的变慢。可以证明v为运动钟的速度，c为光速。质量为电子质量207倍的子的寿命为2.2610-6秒(原时)，当它以0.998c而高速运动时，测得其寿命为3010-6秒，完全符合运动时间的膨胀效应。运动时间的膨胀效应是相对的，在火车中的人观察，地面向后运动，地面的钟走得比车内的钟慢些。29相
18、对速度与动钟延缓效应相对速度与动钟延缓效应 (=1s(=1s）vV（米（米/秒）秒）v0.1c=3107v0.5c v0.8cv0.9c v0.99c v0.999c v0.9998c vT(秒秒)v1.01 v1.15 v1.67 v2.29 v7.1v22.4 v50 30 例例2 远方的一颗星以远方的一颗星以0.8c的速度离开我的速度离开我们，接受到它辐射出来的闪光按们，接受到它辐射出来的闪光按 5昼夜的周昼夜的周期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪光周期。光周期。结束结束 目录目录31 解：固定在此星上的参照系测得的闪光解：固定在此星上的参照系测
19、得的闪光周期为固有时间周期为固有时间0 0 时间时间t=5既包括地球上测得的闪光周期既包括地球上测得的闪光周期在此星上测得的闪光周期为在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜昼夜结束结束 目录目录t=vc+0=v21c2=tvc+1()v21c251 0.82=1+0.8=35t=vc+1(),还包括光信号传递的时间还包括光信号传递的时间v/c，即：即：32练习练习2 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是到达月球，距离是3.84108m，它的速率，它的速率在地球上被量得为在地球上被量得为0.30c。根据地球上的时。根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙
20、飞船所钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？所读出的旅行时间？结束结束 目录目录333.84108Htv0=0.33.01084.27s解：设地球至月球的距离为解：设地球至月球的距离为H0,飞船的速度为飞船的速度为v,地地球上的观察者测得飞船从地球到月球的时间为球上的观察者测得飞船从地球到月球的时间为t在飞船上测量，地球到月球的距离在飞船上测量，地球到月球的距离H为为H0=v21c2H3.67108m=3.8410221-0.
21、3在飞船上测量，飞船的旅行时间为：在飞船上测量，飞船的旅行时间为：3.67108Htv=0.33.01084.08s结束结束 目录目录34 飞船的飞行时间也可以这样求得：对于飞船飞船的飞行时间也可以这样求得：对于飞船上的观察者来说，从地球出发及到达月球这两事上的观察者来说，从地球出发及到达月球这两事件都发生在飞船上，他所测得的时间为固有时间件都发生在飞船上，他所测得的时间为固有时间0由时间膨胀公式可得由时间膨胀公式可得:4.08s4.27 1 0.32=结束结束 目录目录t0=v21c235v狭义相对论的时间和空间概念不再是绝对的，而是相对的，和运动密切相关。如果运动速度比光速小得多，即c，运
22、动时间的膨胀和运动距离的缩短都可以忽略。日常生活和大部分工程技术中，所涉及的物体的运动速度都远小于光速，经典时空的概念仍然适用。36(4)(4)时空相对性的实验验证时空相对性的实验验证 根据相对论，时间根据相对论，时间在运动中会进行的比在运动中会进行的比较缓慢，也就是说，较缓慢，也就是说，在空间中高速移动的在空间中高速移动的时钟，比固定于地面时钟，比固定于地面上的时钟走得慢上的时钟走得慢19711971年，科学家将铯原子钟放在喷气式飞机中作环年，科学家将铯原子钟放在喷气式飞机中作环球飞行，然后与地面的基准钟对照实验结果与理论预球飞行，然后与地面的基准钟对照实验结果与理论预言符合的很好这是相对论
23、的第一次宏观验证言符合的很好这是相对论的第一次宏观验证3738作业vP106 4 539第三节第三节 狭义相对论的其他结论狭义相对论的其他结论40狭义相对论的其他三个结论狭义相对论的其他三个结论狭义相对论的三个重要结论狭义相对论的三个重要结论相对论的速度叠加公式相对论的速度叠加公式相对论质量相对论质量质能方程质能方程41v(1)相对论的速度叠加相对论的速度叠加 由于时间和空间的相对性，由于时间和空间的相对性，对于物体的速度，在某一惯性系对于物体的速度，在某一惯性系S内观测，要用内观测，要用S系系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系S内观测，要内观测，要用用S系的
24、时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式系的时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式就不再是绝对时空的速度叠加公式了。假如就不再是绝对时空的速度叠加公式了。假如 S和和S两两系的坐标轴相平行，系的坐标轴相平行，S以速度以速度沿沿x轴而运动，一质点轴而运动，一质点以以u相对相对S沿沿x轴而运动，则相对轴而运动，则相对S，其速度，其速度u为为v这是相对论的速度叠加公式。如果这是相对论的速度叠加公式。如果uc，则，则uc；如；如果果uc(光速光速)，则，则uc与相对论的时空概念相协调。与相对论的时空概念相协调。42v v车外的人看到车上人车外的人看到车上人相对地面的速度为：相对地面的速度为：43例例1
25、地球上一观察者，看见一飞船地球上一观察者，看见一飞船A以速以速度度2.5l03 ms从他身边飞过，另一飞船从他身边飞过，另一飞船B以速度以速度2.0l08ms 跟随跟随A飞行。求：飞行。求：（1）A上的乘客看到上的乘客看到B的相对速度；的相对速度；（2）B上的乘客看到上的乘客看到A的相对速度。的相对速度。中中国国航航天天A中中国国航航天天B结束结束 目录目录441u=xvvc2uxux=1.125108 m/s 2.5108=2.01089.010162.51082.01081=ux2.0108 m/s=v2.5108 m/s 解解：(1)设地球为设地球为K系，飞船系，飞船A为为K系。由系。由
26、已知条件可知已知条件可知K系相对系相对K系是速度为系是速度为飞船飞船B 在在K系中的速度为系中的速度为飞船飞船B 在在K系中的速度为系中的速度为中中国国航航天天A中中国国航航天天BKKuvx结束结束 目录目录45 (2)设地球为设地球为K系，飞船系，飞船B为为K系。由系。由已知条件可知已知条件可知K系相对系相对K系是速度为系是速度为=ux2.5108 m/s=v2.0108 m/s 飞船飞船A 在在K系中的速度为系中的速度为1u=xvvc2uxux=1.125108 m/s 2.0108=2.51089.010162.01082.51081飞船飞船A在在K系中的速度为系中的速度为中中国国航航天
27、天A中中国国航航天天BKuxKvux 结束结束 目录目录46练习练习1 一原子核以一原子核以0.5c 的速度离开一观察的速度离开一观察者而运动。原子核在它运动方向上向前发射者而运动。原子核在它运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有一电子，该电子相对于核有0.8c 的速度；此的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者。对原子核又向后发射了一光子指向观察者。对静止观察者来讲，静止观察者来讲，（1）电子具有多大的速度；）电子具有多大的速度；（2）光子具有多大的速度。）光子具有多大的速度。结束结束 目录目录47解：设观测者为解：设观测者为K系，原子核为系，原子核为K系。系。电子在电子在K系中的速
28、度为：系中的速度为：K系相对系相对K系是速度为：系是速度为：0.8c=ux=v0.5c+=+0.8c0.5c0.81=0.50.93c+1u=xvvc2uxux 电子在电子在K 系中的速度为：系中的速度为：根据光速不便原理，光子根据光速不便原理，光子的速度为的速度为 c 。结束结束 目录目录48v(2).(2).质量和速率的关系质量和速率的关系 在经典物理的概念里，在经典物理的概念里，一个物体的质量为一常量，与物体的运动状一个物体的质量为一常量，与物体的运动状态无关。但是在相对论理论里，质量和运动态无关。但是在相对论理论里，质量和运动的速度有关。物体的静止质量的速度有关。物体的静止质量m m0
29、 0是一常量，相是一常量，相对任何惯性系均为对任何惯性系均为m m0 0，而物体以速度，而物体以速度运动时，运动时，它的它的(运动运动)质量质量m m为为v质量随速率增加而变大，实验完全证实了这质量随速率增加而变大，实验完全证实了这个公式。从质量和速度的关系式可以看出，个公式。从质量和速度的关系式可以看出，当物体速度趋近于光速时，质量将趋向无限当物体速度趋近于光速时，质量将趋向无限大。这是不可能的。一切物体的速度都永远大。这是不可能的。一切物体的速度都永远小于真空中的光速。小于真空中的光速。49(2)(2)相对论质量相对论质量 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质物体的运动速度不能无限增加
30、，那么物体的质量是否随着速度而变化量是否随着速度而变化？严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：m m为运动质量为运动质量m m0 0为静止质量为静止质量50质速关系曲线质速关系曲线51 微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量在研究制造回旋加速器时必须考虑相静止质量在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响对论效应的影响19881988年，中国年，中国第一座高能粒子加第一座高能粒子加速器速器北京正负北京正负电子对撞机首
31、次对电子对撞机首次对撞成功撞成功52例例2 如一观察者测出电子质量为如一观察者测出电子质量为2m。，问电子速度为多少？（问电子速度为多少？（m。为电子的静止质为电子的静止质量）量）结束结束 目录目录5321=v21c20.866vc=23c2m0=v21c2m0解：解：结束结束 目录目录54 练练2 某人测得一静止棒长为人质量为某人测得一静止棒长为人质量为m，于是求得此棒线密度为于是求得此棒线密度为=m/l 。假定此棒。假定此棒以速度以速度 v 在棒长方向上运动，此人再测棒的在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度
32、又为多少？动，它的线密度又为多少？结束结束 目录目录55=v21c2m=v21c2ml=v21c2l解：解：(1)=l mm=lv21c2()解得：解得：结束结束 目录目录56m=v21c2m=v21c2l=l(2)=l mm=lv21c2解得：解得：结束结束 目录目录57物体的能量和质量之间存在着某种联系：物体的能量和质量之间存在着某种联系：物体的能量和质物体的能量和质量之间存在密切的联系，量之间存在密切的联系，他们的关系是：他们的关系是：爱因斯坦爱因斯坦（3 3）质能方程）质能方程这就是著名的质能方程这就是著名的质能方程58 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能质能方程表达了物体的质量和
33、它所具有的能量之间的关系量之间的关系.物体的动能物体的动能运动时的能量运动时的能量静止时的能量静止时的能量在在v v c c时的一种近时的一种近似似,这就是动能表达式这就是动能表达式59例例3 设电子的速度为设电子的速度为(1)1.0106 m/s;(2)2.0108m/s,试计算电子的动能各是多试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算电子动能又各为少？如用经典力学公式计算电子动能又各为多少？多少？结束结束 目录目录60Em ck112=m c02=v21c2m c02m c021()=v21c2m c021=4.5510-19 J=0.5111061.60210-19()1121300
34、1解：解：(1)按按相对论相对论计算计算当电子的速度为当电子的速度为v1=1.0106 m/s时的动能时的动能结束结束 目录目录61Em ck222=m c02=v21c2m c02m c021()=v21c2m c021=2.7910-14 J=0.5111061.60210-19()11213.02.0当电子的速度为当电子的速度为v2=1.0108 m/s时的动能时的动能结束结束 目录目录62(2)按按经典力学经典力学计算计算m v12021Ek1=21 9.110-31(1.0106)2=1.8210-14 J=4.5510-19 J=9.110-31(1.0108)221m v2202
35、1Ek2=结束结束 目录目录63例例4 两个氖核组成质量数为两个氖核组成质量数为4、原子量原子量为为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合的氦核。试计算氦核放出的结合能。能。结束结束 目录目录64m0=2.0136u1u=1.65810-27 kg2=E mc=1.60210-191.65810-27 9.0101622.0136 4.0015()=23.9106 eV=23.9 MeVEHe2+H2H4解：解：氘核静止质量氘核静止质量其中其中u为原子质量单位为原子质量单位结束结束 目录目录65练练3 太阳由于向四面空间辐射能量，太阳由于向四面空间辐射能量，每秒损失了质量每秒损失了质量
36、4109kg。求太阳的辐。求太阳的辐射功率。射功率。结束结束 目录目录66=3.61026 J/s=3.61026 W4109(3108)=21P=2 mct2 mc解：解：结束结束 目录目录67 练练4 一个电子从静止开始加速到一个电子从静止开始加速到0.1c 的的速度，需要对它作多少功？速度从速度，需要对它作多少功？速度从0.9 c 加速加速到到0.99 c 又要作多少功？又要作多少功？结束结束 目录目录68=v21c2m c02m c02()=v21c2m0c211()=1110.120.511106=2.57103eV=keV2.57=mc2m c02A解：解：(1)结束结束 目录目录
37、69=2.45103eV=keV2.45(2)=m c2m c12A2()=v21c2m0c212v21c211()=110.9920.511106110.92结束结束 目录目录70作业作业vP108 1 2 371第四节第四节 广义相对论简介广义相对论简介72(1)超越狭义相对论的思考超越狭义相对论的思考 介绍爱因斯坦思考狭义相对论无法解决介绍爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：的两个问题：第一个是引力问题，万有引力定律不满足洛第一个是引力问题，万有引力定律不满足洛伦兹变换，无法纳人狭义相对论的理论框架；伦兹变换，无法纳人狭义相对论的理论框架；第二个是非惯性系问题，狭义相对论只适用第二
38、个是非惯性系问题，狭义相对论只适用于惯性系。它们是促成广义相对论的前提。于惯性系。它们是促成广义相对论的前提。73（2 2）广义相对论等效原理）广义相对论等效原理 在一个引力可以在一个引力可以忽略的宇宙空间有一艘忽略的宇宙空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直宇宙飞船在做匀加速直线运动，船上的观察者线运动，船上的观察者记录光的径迹是一条抛记录光的径迹是一条抛物线物线半半透透明明屏屏光光源源等效原理等效原理引力场与匀加速参考系等价引力场与匀加速参考系等价 假设飞船静止，而在船尾存在一个巨大的物体，假设飞船静止，而在船尾存在一个巨大的物体，在它的引力场作用下在它的引力场作用下,光的轨迹也是一条抛物线。光的
39、轨迹也是一条抛物线。74（3 3）广义相对论主要结论）广义相对论主要结论通常物体的引力场都太弱，通常物体的引力场都太弱，2020世纪只能观测到太阳世纪只能观测到太阳引力场引起的光线弯曲引力场引起的光线弯曲由于太阳引由于太阳引力场的作用，我力场的作用，我们有可能观测到们有可能观测到太阳后面的恒星，太阳后面的恒星，最好的观测时间最好的观测时间是发生日全食的是发生日全食的时候时候19191919年年5 5月月2929日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最和巴西进行观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早
40、证实早证实广义相对论结论（广义相对论结论（1）光线弯曲光线弯曲75广义相对论结论（广义相对论结论（2）透镜效应透镜效应 星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这种现象叫做引力透镜效应种现象叫做引力透镜效应星体星体星体星体无无法法观观测测黑黑洞洞宇宙中很可能存在黑洞，宇宙中很可能存在黑洞，它不辐射电磁波，因此无法直它不辐射电磁波，因此无法直接观测，但是它的巨大质量和接观测，但是它的巨大质量和极小的体积使其附近产生极强极小的体积使其附近产生极强的引力场，引力透镜是探索黑的引力场，引力透镜是探索黑洞的途径之一洞的途径之一76广义相对论结论（广义相对论结论（3）
41、引力场影响时间引力场影响时间引力场的存在使得空间不同位置的时间进程引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别出现差别 对于高速转动的圆盘，对于高速转动的圆盘，除了转动轴的位置外，各点都除了转动轴的位置外，各点都在做加速运动，越是靠近边缘，在做加速运动，越是靠近边缘，加速度越大，方向指向盘心加速度越大，方向指向盘心 地面上看到：地面上看到：越是靠近边缘，速度越大根据狭义相越是靠近边缘，速度越大根据狭义相对论，靠近边缘部位的时间进程较慢对论，靠近边缘部位的时间进程较慢 圆盘上的人认为：圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘，引力势较低，得出：引力势较低
42、的位置，时间进程比较边缘，引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢慢77各各类类星星体体对对比比宇宙中有一类恒星，体积很小，质量却很大，叫宇宙中有一类恒星，体积很小，质量却很大，叫做矮星，引力势比地球低的多，矮星表面的时间进程做矮星，引力势比地球低的多，矮星表面的时间进程比较慢，哪里的发光的频率比同种的原子在地球上发比较慢，哪里的发光的频率比同种的原子在地球上发光频率低，看起来偏红，这个现象叫做引力红移光频率低，看起来偏红，这个现象叫做引力红移广义相对论结论（广义相对论结论（4）引力引力红移红移78引力场的存在使得空间不同位置的杆的长度引力场的存在使得空间不同位置的杆的长度出现了差别
43、出现了差别 地面上看到：地面上看到：越是靠近边缘，速度越大根据狭义相对越是靠近边缘，速度越大根据狭义相对论，靠近边缘部位的杆的长度较短论，靠近边缘部位的杆的长度较短 圆盘上的人认为：圆盘上的人认为：引力势较低的位置，杆的长度越短引力势较低的位置，杆的长度越短广义相对论结论（广义相对论结论（5）引力场影响长度引力场影响长度引力势由高到低变化引力势由高到低变化79 由于物质的存在，实际空间并不是均匀由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间发生了的，空间发生了“弯曲弯曲”：80狭义、广义相对论比较狭义、广义相对论比较狭义相对论狭义相对论广义相对论广义相对论不同的惯性不同的惯性参考系中一参考系中一切
44、物理规律切物理规律都是相同的都是相同的 任何参考系任何参考系（包括非惯性（包括非惯性系）中物理规系）中物理规律都是相同的律都是相同的真空中的光真空中的光速在不同惯速在不同惯性参考系中性参考系中都是相等的都是相等的 一个均匀的一个均匀的引力场与一个引力场与一个做匀加速运动做匀加速运动的参考系等价的参考系等价更进一步更进一步等等效效原原理理光光速速恒恒定定爱因爱因斯坦斯坦相对相对性原性原理理广广义义相相对对性性原原理理81对于时空观的认识对于时空观的认识物质本身的存在决物质本身的存在决定时空的性质定时空的性质时空性质和物时空性质和物质的运动有关质的运动有关狭义相对论狭义相对论广义相对论广义相对论惯性系平权惯性系平权所有参考系平权所有参考系平权时时空空观观光速恒定光速恒定等效原理等效原理82
