1、 第 - 1 - 页 共 4 页 - 1 - 选修选修 3- -3 第第 2 讲讲 1(2019 年东莞中学三模) 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着 一定质量的理想气体活塞的质量为 m，横截面积为 S，与容器底部相距 h，此时封闭气体的 温度为 T1.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量 Q 时，气体温度上升到 T2.已知大气 压强为 p0，重力加速度为 g，不计活塞与气缸的摩擦，求： (1)活塞上升的高度； (2)加热过程中气体的内能增加量 【答案】(1)T2T1 T1 h (2)Q(p0Smg)T2T1 T1 h 【解析】(1)气体发生等压变化，有 hS hhS
2、T1 T2 解得 hT2T1 T1 h. (2)加热过程中气体对外做功为 WpSh(p0Smg)T2T1 T1 h 由热力学第一定律知内能的增加量为 UQWQ(p0Smg)T2T1 T1 h 2(2019 年江西师大附中)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置玻璃管 的下部封有长 l125.0 cm 的空气柱，中间有一段长 l225.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度 l350.0 cm.已知大气压强为 p075.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下 推，使管下部空气柱长度变为 l120.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，不计活塞的厚 度求活塞下推的距离
3、【答案】17.5 cm 【解析】以 cmHg 为压强单位在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强 p1p0h 第 - 2 - 页 共 4 页 - 2 - 设活塞下推后，下部空气柱的压强为 p1，由玻意耳定律得 p1l1p1l1 设活塞下推距离为 l，则此时玻璃管上部空气柱的长度 l3l3(l1l1)l 设此时玻璃管上部空气柱的压强为 p3，则 p3p1l2 由玻意耳定律得 p0l3p3l3 联立以上各式及题给数据解得 l17.5 cm. 3 (2019 年山西运城康杰中学模拟)一艘潜水艇位于水面下 h200 m 处， 艇上有一个容积 V12 m3的钢筒，筒内贮有压强 p1200p0的压缩气体，其中
4、 p0为大气压，p01105 pa.已知 海水的密度 1103 kg/m3，重力加速度 g10 kg/m2，设海水的温度不变有一个与海水 相通的装满海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分空气压入该水箱，再关闭管道，水箱 中排出海水的体积为 V210 m3，此时钢筒内剩余空气的压强为多少？ 【答案】9.5106Pa 【解析】钢筒中空气初始状态：p1200p0，V12 m3 与海水相通的水箱中的压强：p2p0gh21p0 设钢筒内剩余空气的压强为 p3，钢筒中排出的气体在压强为 p3时的体积为 V3，则 p3V3 p2V2 对钢筒中所有的气体有 p1V1p3(V1V3) 解得 p39.5106 P
5、a 4(2018 年广东梅州二模)如图甲、乙所示，汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活 塞 A、B 被长度为 0.9 m 的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B 的质量分别为 mA12 kg、mB8.0 kg，横截面积分别为 SA4.010 2 m2，S B2.010 2 m2.一定质量的理 想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强 p01.0105 Pa.取重力加速度 g10 m/s2. (1) 图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态，活塞 A 与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求 被封闭气体的压强 (2)保持温度不变使汽缸竖直放置，平衡后达到如图乙所示位置，求大气压强对活塞 A、B 所
6、做的总功 【答案】(1) 1.0105 Pa (2)200 J 【解析】(1) 汽缸处于题图甲位置时，设汽缸内气体压强为 p1，对于活塞和杆，由平衡条 件得： p0SAp1SBp1SAp0SB 代入数据解得 p1p01.0105 Pa. 第 - 3 - 页 共 4 页 - 3 - (2)汽缸处于题图乙位置时，设汽缸内气体压强为 p2，对于活塞和杆，由平衡条件得 p0SAp2SBp2SAp0SB(mAmB)g 代入数据解得 p20.9105 Pa 由玻意耳定律可得 p11SBp21 SBx(SASB) 代入数据解得 x0.1 m Wp0(SASB)x 联立代入数据解得 W200 J . 5(20
7、19 年贵州安顺监测)如图所示为某型号的太阳能空气集热器的简易图，底面及侧面 为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为 V0，开始时内部封闭气体的压强为 p0.经过太 阳暴晒，气体温度由 T0300 K 升至 T1400 K为减小集热器内部压强，集热器自动控制系 统缓慢抽出部分气体， 并使温度降为 360 K，此时，集热器内气体的压强回到 p0.求： (1)太阳晒后气体的压强； (2)温度降为 360 K 时，集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值 【答案】(1)4 3p0 (2) 5 6 【解析】(1)集热器内的气体发生等容变化，根据查理定律，有p0 T0 p1 T1 代入数据解得 p1
8、4 3p0. (2)以抽出的气体和集热器内的气体为研究对象，设抽出的气体温度也为 T2压强也为 p0， 此时与集热器内气体的总体积为 V，由理想气体状态方程得p1V0 T1 p0V T2 联立解得 V6 5V0 设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为 k，由题意得 kV0 V 联立解得 k5 6. 6(2019 年黔东南州一模)如图所示，一定质量的理想气体被光滑的活塞封闭在导热良好 的汽缸内活塞质量为 m20 kg，横截面积为 S0.01 m2.汽缸与水平面成30 角靠在墙上， 活塞静止时，活塞下表面与汽缸底部的距离 L48 cm，此时气体的温度为 27 .已知外界大 气的压强 p01.01
9、05pa，并始终保持不变，重力加速度 g10 m/s2.求： 第 - 4 - 页 共 4 页 - 4 - (1)若将汽缸缓慢地沿逆时针方向转到竖直位置，此时活塞下表面与汽缸底部的距离 (2)若将缸内气体的温度升高，为使活塞仍处于第(1)问的位置不变，可在活塞上表面均匀 添加铁沙，当缸内温度为 47 时，添加在活塞上表面的铁沙质量 【答案】(1)44 cm (2)8 kg 【解析】 (1)设竖直位置时活塞到汽缸底部的距离为 L， 对封闭气体， 由等温过程有 p1SL p2SL 对活塞有，初态：p0Smgsin p1S 末态：p0Smgp2S 得 L44 cm. (2)气体升温过程为等容变化过程p2 T2 p3 T3 T2300 K，T3320 K 设铁沙质量为 M，由受力平衡得 p0S(mM)gp3S 得 M8 kg.
