1、中小学精编教育课件中小学精编教育课件三角函数三角函数第一章第一章3弧度制 第一章第一章课前自主预习课前自主预习节是航海速度单位，舰船每小时航程1海里为1节，用代号“kn”表示国际上承认的标准海里是1 852米，我国也承认这个标准，海里的代号为“M”而汽车的时速单位是千米/时，用代号“km/h”表示由此看来，同样是速度问题，有两种不同的单位计量方法那么数学中的角，是否也有多种不同的度量制呢？学完本节内容你就明白了1弧度的角 rad 弧度 2 180 1 3弧度数公式一般地，任一正角的弧度数都是一个_；任一负角的弧度数都是一个_；零角的弧度数是_设r是圆的半径，l是圆心角所对的弧长，在使用弧度制时
2、，圆心角的弧度数通常也用来表示，由弧度的定义可知，角的弧度数的绝对值满足：|_，即l_.这就是说，弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积正数 负数 0|r 4扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为r，弧长为l，为其圆心角，则度量单位类别为角度制为弧度制扇形弧长l_l_扇形的面积S_S_|r 2若3，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限答案C5在直径为20cm的圆中，圆心角为150时所对的弧长为_课堂典例讲练课堂典例讲练弧度制的概念思路分析正确理解“角度”与“弧度”的概念，从而进行正确的判断答案D规律总结对于概念类的题目，要从定义入手，仔细分析每一句话，并注意题中的叙述
3、与定义的异同点，从而把握住各种叙述的实质下列叙述中，正确的是()A1弧度是1度的圆心角所对的弧B1弧度是长度等于半径的弧 C1弧度是1度的弧与1度的角之和D1弧度的角是长度等于半径的弧所对的圆心角，弧度是角的一种度量单位答案D解析根据弧度定义知选D弧度与角度的互化用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在图中的阴影部分内的角的集合(不包括边界)思路分析先把角度化成弧度，然后分析边界角的大小，写出阴影区域的不等式关系，最后写成集合的形式用弧度制表示角的集合规律总结解答此类题目的关键在于正确识图，以动态的观点分析阴影区域是由哪些角所围成(其中不等关系的表示是分析此类题目的重要方式，应
4、正确给出角的不等关系)，是否包含边界如图所示，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合分析可以先确定02内适合条件的角的集合，再扩充到终边相同的角(1)已知在圆中，1rad的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长；(2)扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求它的圆心角和弦AB的长思路分析先由题意画图，再根据半径、弦心距以及弦的一半构成的直角三角形求解弧长公式与面积公式的应用已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使该扇形的面积最大？最大面积是多少？易错疑难辨析易错疑难辨析将1125化成2k(kZ)的形式，且使|最小错解1125451080，1125645.
