1、DEM数字高程模型一、概述：一、概述：DEM定义定义DEMDEM，(Digital Elevation Models)(Digital Elevation Models)，是国家基，是国家基础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域上地形的上地形的三维向量三维向量的的有限有限序列，即地表单元上序列，即地表单元上高程的集合高程的集合，数学表达为：，数学表达为：z=f(xz=f(x，y)y)。DTMDTM：当：当z z为其它二维表面上为其它二维表面上连续变化连续变化的的地理特地理特征征，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土
2、地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的DEMDEM成为成为DTM(Digital Terrain Models)DTM(Digital Terrain Models)。概述：概述：DEM 与与 DTM的区分的区分数字高程模型数字高程模型(Digital Elevation Digital Elevation ModelModel，DEMDEM)：研究地面起伏。：研究地面起伏。数字地形模型数字地形模型(Digital Terrain Digital Terrain ModelModel，DTMDTM)：含有地面起伏和属：含有地面起伏和属性性(如坡度、坡向
3、等如坡度、坡向等)两个含义，是两个含义，是DEMDEM的进一步分析。的进一步分析。概述：概述：DEM的表示方法的表示方法使用三维函数模拟复杂曲面；将一个完整曲面分解成方格网或面积上大体相等的不规则格网，每个格网中有一个点的观测值，即为格网值；适用于曲面插值来表示地下水或土壤的特性；概述：概述：DEM的的线模式线模式表示表示描述高程曲线的描述高程曲线的等高线等高线；数字化现有等高线地图产生的数字化现有等高线地图产生的DEMDEM比比直接直接利用航空摄影测量方法产生的利用航空摄影测量方法产生的DEMDEM质量要差；质量要差；数字化的等高线对于计算坡度或生成着色数字化的等高线对于计算坡度或生成着色地
4、形图不十分适用。地形图不十分适用。概述：等高线模式概述：等高线模式 等高线通常被存储成一个等高线通常被存储成一个有序有序的的坐标点序列坐标点序列，可，可以认为是一条带有高程值属性的以认为是一条带有高程值属性的简单多边形简单多边形或多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的弧段。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值部分高程值，往往需要一种往往需要一种插值方法插值方法来计算落在来计算落在等高线以外等高线以外的的其他其他点点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用域内，所以，通常只要使用外包的外包的两条等高线的高程两
5、条等高线的高程进行进行插值插值。概述：概述：DEM的的点模式点模式表示表示高程矩阵高程矩阵(规则矩形格网规则矩形格网)，与栅格地图相同。，与栅格地图相同。表示方法：将区域划分成网格，记录每个网格的表示方法：将区域划分成网格，记录每个网格的高程；高程；线模型到高程矩阵的转换。线模型到高程矩阵的转换。优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，使高程矩阵成为最常见的使高程矩阵成为最常见的DEMDEM；缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；在视线计格网大小，就不能适应不同的地形条
6、件；在视线计算中过分依赖格网轴线。算中过分依赖格网轴线。概述：概述：GRID模式模式 规则格网法是把规则格网法是把DEMDEM表示成表示成高程矩阵高程矩阵，此时，此时，DEMDEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。点内插产生。结构简单结构简单，计算机对矩阵的，计算机对矩阵的处理处理比较比较方便方便，高程，高程矩阵已成为矩阵已成为DEMDEM最通用最通用的形式。高程矩阵特别的形式。高程矩阵特别有利于有利于各各种应用。种应用。概述：概述：GRID模式的缺点模式的缺点GridGrid系统有下列系统有下列缺点缺点：1 1、地形简单的
7、地区存在、地形简单的地区存在大量冗余数据大量冗余数据；2 2、如不改变如不改变格网大小格网大小,则则无法适用无法适用于起于起伏程度不同的地区；伏程度不同的地区；3 3、对于某些特殊计算如、对于某些特殊计算如视线视线计算时，格计算时，格网的网的轴线方向被夸大轴线方向被夸大；4 4、由于栅格过于粗略，、由于栅格过于粗略，不能精确不能精确表示地表示地形的关键特征形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；如山峰、洼坑、山脊等；概述：不规则三角网概述：不规则三角网(TINTIN)TINTIN（Triangulated Irregular NetworkTriangulated Irregular Networ
8、k)表示法利表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合优化组合的原则，的原则，把这些离散点把这些离散点(各三角形的顶点各三角形的顶点)连接成相互连续的连接成相互连续的三三角面角面(在连接时，尽可能地确保每个三角形都是在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角锐角三角形三角形或是三边的或是三边的长度近似长度近似相等相等Delaunay)Delaunay)。因为因为TINTIN可根据地形的可根据地形的复杂程度复杂程度来确定采样点的来确定采样点的密密度度和和位置位置，能，能充分表示充分表示地形特征点和线，从而地形特征点和线，从而减少了减少了地形较平坦地区的地形较平
9、坦地区的数据冗余数据冗余。概述：概述：TINTIN的三角剖分的三角剖分概述：概述：TINTIN模型的存储方式模型的存储方式NoXYZ190.010.043.5250.710.067.3367.223.962.6:1010.090.081.0概述：概述：TINTIN模型的表现模型的表现概述：概述：TINTIN小结小结表示方法：表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点都将落在三角面顶点、线或三角形内。域中任意点都将落在三角面顶点、线或三角形内。落落在顶点上在顶点上其高程与顶点相同；落其高程与顶点相同；落在线上在线上则由两个则由两个顶点线性插值得到；落顶点
10、线性插值得到；落在三角形内在三角形内则由三个顶点插则由三个顶点插值得到。值得到。生成方法：生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换由不规则点、矩形格网或等高线转换而得到。而得到。TINTIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地区收集少量信息，避免数据冗余。简单的地区收集少量信息，避免数据冗余。对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更有效，如坡度、坡向等的计算。的系统更有效，如坡度、坡向等的计算。概述：概述：建立建立DEMDEM的目的的目的 1 1）作为国家地理信息的基础数据；）作为国家地理信息
11、的基础数据；2 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；3 3）为军事目的而进行的三维显示；）为军事目的而进行的三维显示；4 4）景观设计与城市规划；）景观设计与城市规划；5 5）流水线分析、可视性分析；）流水线分析、可视性分析；6 6）交通路线的规划与大坝选址；）交通路线的规划与大坝选址；7 7）不同地表的统计分析与比较；）不同地表的统计分析与比较；8 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；9 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以）
12、作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析；进行显示与分析；10 10）与）与GISGIS联合进行空间分析；联合进行空间分析；11 11）虚拟现实）虚拟现实(Virtual Reality)(Virtual Reality)；此外，从此外，从DEMDEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。等。二、二、DEMDEM数据来源数据来源DEMDEM数据采集数据采集数字摄
13、影测量：数字摄影测量：利用带自动记录装置的立体测利用带自动记录装置的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动的量测。其原系统，进行人工、半自动或全自动的量测。其原理是在摄影图的基础上利用测图仪进行测量。理是在摄影图的基础上利用测图仪进行测量。现有地图数字化：现有地图数字化：对已有地图上的信息对已有地图上的信息(如等如等高线高线)进行数字化。进行数字化。地面测量：地面测量：利用自动记录的测距经纬仪在野外利用自动记录的测距经纬仪在野外实地测量。实地测量。空间传感器：空间传感器：利用利用GPSGPS，结合雷达和激光测高，
14、结合雷达和激光测高仪采集数据。仪采集数据。数字摄影测量采样点的选取数字摄影测量采样点的选取沿等高线采样：沿等高线采样：主要用于山区采样。主要用于山区采样。规则网格采样：规则网格采样：按规则矩形网格进行采样，按规则矩形网格进行采样，可直接生成规则矩形格网的可直接生成规则矩形格网的DEMDEM数据。数据。渐进采样：渐进采样：根据地形使采样点合理分布，根据地形使采样点合理分布，即平坦地区采样点少，地形复杂区采样点多。即平坦地区采样点少，地形复杂区采样点多。选择采样：选择采样：根据地形特征进行采样，如沿根据地形特征进行采样，如沿山脊线、山谷线等进行采集。山脊线、山谷线等进行采集。混合采样。混合采样。注
15、意：所有采集的数据都要按一定的注意：所有采集的数据都要按一定的空间插值方法转换成点模式格式数据。空间插值方法转换成点模式格式数据。DEMDEM的生成的生成方法：方法：1 1、人工格网法、人工格网法2 2、三角网法、三角网法3 3、立体像对法、立体像对法4 4、曲面拟合法、曲面拟合法5 5、等值线插值法、等值线插值法人工格网法人工格网法在地形图上蒙上格网，在地形图上蒙上格网，逐格逐格读取读取中心点中心点或或交点交点的高程值。的高程值。三角网法三角网法 对有限个离散点，对有限个离散点，每三个每三个邻近点邻近点联结成联结成三角形，三角形，每个三角形代表一个每个三角形代表一个局部平面局部平面，再根据每
16、个平面方，再根据每个平面方程，可计算程，可计算各格网点各格网点高程，生成高程，生成DEMDEM。构三角网的要求构三角网的要求应尽可能保证每个三角形是锐角三角应尽可能保证每个三角形是锐角三角形或三边的长度近似相等，避免出现形或三边的长度近似相等，避免出现过大的钝角和过小的锐角。过大的钝角和过小的锐角。角度判断法建立角度判断法建立TINTIN当已知三角形的两个顶点后，利用当已知三角形的两个顶点后，利用余余弦定理弦定理计算备选第三顶点的三角形内计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点。三角形的第三顶点。将原始数据分块将原始数据分块 检
17、索所处理三角形邻近点检索所处理三角形邻近点C1C2C3确定第一个三角形确定第一个三角形iCCmax则C为该三角形第三顶点 iiiiibacbaC2cos222AB构网示意图构网示意图与与A A点距离点距离最近的点最近的点哪个内哪个内角最大角最大iiiiibacbaC2cos222三角形的扩展三角形的扩展对每一个已生成的三角形的新增加的两对每一个已生成的三角形的新增加的两边，按角度最大的原则向外进行扩展，边，按角度最大的原则向外进行扩展，并进行是否重复的检测。并进行是否重复的检测。向外扩展的处理：若从顶点为向外扩展的处理：若从顶点为P P1 1(X(X1 1,Y,Y1 1),),P P2 2(X
18、(X2 2,Y,Y2 2),P),P3 3(X(X3 3,Y,Y3 3)的三角形之的三角形之P P1 1P P2 2边向外扩边向外扩展，应取位于直线展，应取位于直线P P1 1P P2 2与与P P3 3异侧的点异侧的点 异则判断异则判断0)()(),(1212112YYXXXXYYYXF0),(),(33YXFYXFp3p2若备选点P之坐标为（X，Y）重复与交叉的检测：任意一边最多只能是两个三角形的公共边。p1立体像对法立体像对法资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘资料来源于张超主编的地理信息系统教程所配光盘曲面拟合法曲面拟合法 根据根据有限个有限个离散点的高程，采用离散点的高程，采
19、用多项式多项式或或样条函数样条函数求得求得拟合公式拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEMDEM。可反映。可反映总的地势总的地势，但，但局部局部误误差差较大较大。可分为：。可分为：整体拟合：根据研究区域内整体拟合：根据研究区域内所有采样点所有采样点的观测值建立的观测值建立趋势面模型趋势面模型。特。特点是不能反映内插区域内的局部特征。点是不能反映内插区域内的局部特征。局部拟合：利用局部拟合：利用邻近的邻近的数据点数据点估计估计未知点的值，能未知点的值，能反映局部反映局部特征。特征。等高线插值法等高线插值法三、三、DEMDEM的应用的应用1 1、基于、基于D
20、EMDEM的信息提取的信息提取2 2、等高线的绘制、等高线的绘制3 3、基于、基于DEMDEM的可视化分析的可视化分析1 1、三维景观、三维景观2 2、数码城市和虚拟现实、数码城市和虚拟现实3 3、DEMDEM在工程上的应用在工程上的应用概述应用：概述应用：应用算法：应用算法：三维景观三维景观数码城市和虚拟现实数码城市和虚拟现实City ModelDOMDEMDLGAttribute RDB数码深圳数码深圳3D 3D 建筑建筑DEM+DOM+DLG交通行业：数字公路交通行业：数字公路DEMDEM的土石方计算的土石方计算立体计算线路挖土、石方量立体计算线路挖土、石方量坡度的计算坡度的计算2yx1
21、(1,0)(0,0)(1,1)Z10Z11Z01POQRSYZZZZXZZZZYX22tan22tan10001101010011101sintantanROQOQOPOROPOX12costansintantanSOQOQOPOSOPOY222tantantanYXT坡向角的计算坡向角的计算坡向 QO与X轴之夹角T为坡向角2yx1(1,0)(0,0)(1,1)Z10Z11Z01POQRSTXYtgtgROPOSOPOSOROtgatgT/2坡度图和坡向图的制作坡度图和坡向图的制作 通常用通常用3 3*3 3的格网窗口的格网窗口在在DEMDEM数据矩阵中连续移数据矩阵中连续移动计算完成。动计算
22、完成。等高线的绘制等高线的绘制在格网在格网DEMDEM上上自动绘制自动绘制等高线主要包括两个步骤：等高线主要包括两个步骤：1 1、等高线追踪，利用、等高线追踪，利用DEMDEM矩形格网点的高程内插出矩形格网点的高程内插出格网边格网边上上的等高线点，并将这些等高线点的等高线点，并将这些等高线点排序排序；2 2、等高线光滑，进一步、等高线光滑，进一步加密加密等高线点并绘制光滑曲线。等高线点并绘制光滑曲线。剖面分析剖面分析1 1）意义：）意义：常常可以常常可以以线代面以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。
23、造、斜坡特征、地表切割强度等。如果在地形剖面上如果在地形剖面上叠加叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。2 2）绘制）绘制 可在格网可在格网DEMDEM或三角网或三角网DEMDEM上进上进行。行。已知两点的坐标已知两点的坐标A(xA(x1 1，y y1 1)，B(xB(x2 2，y y2 2)，则可求出两点连线与格网或，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。
24、高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面比例尺，按距离和高程绘出剖面图。图。剖面图不一定必须沿直线绘制，剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。也可沿一条曲线绘制。基于基于DEMDEM的可视化分析的可视化分析 通视分析是指以通视分析是指以某一点某一点为观察点，研究为观察点，研究某一区域某一区域通视情况通视情况的地形分析。的地形分析。方法：方法：a a、以、以O O为为观察点观察点，对格网，对格网DEMDEM或三角网或三角网DEMDEM上的上的每个点每个点判断通视与否，通视赋值为判断通视与否，通视赋值为1 1，不通视
25、赋值为，不通视赋值为0 0。由此。由此可形成属性值为可形成属性值为0 0和和1 1的格网或三角网。对此以的格网或三角网。对此以0.50.5为为值追踪等值线，即得到以值追踪等值线，即得到以O O为观察点的通视图。为观察点的通视图。b b、以、以观察点观察点O O为轴，以为轴，以一定的方位角一定的方位角间隔算出间隔算出0 0360360的所有的所有方位线方位线上的通视情况。对于每条方位线，上的通视情况。对于每条方位线，通视的地方绘线，不通视的地方断开，或相反。这样通视的地方绘线，不通视的地方断开，或相反。这样可得出射线状的通视图。可得出射线状的通视图。a a）倾角法）倾角法格网格网DEMDEM为例，为例，O(xO(xo o，y yo o，z zo o)为观察点，为观察点，P(xP(xp p,y,yp p,z,zp p)为某一格网点，为某一格网点，OPOP与与格网的交点为格网的交点为A A、B B、C C。OP OP的倾角为的倾角为 观察点与各交点的倾角为观察点与各交点的倾角为i i(i(iA,B,C)A,B,C)若若tgtgmax(tgmax(tgi i,i,iA A、B B、C)C)，则，则OPOP通视通视 否则，不通视。否则，不通视。两点是否可见的算法两点是否可见的算法b)b)剖面图剖面图 两点连线是否与剖面相交。两点连线是否与剖面相交。A AB BA A
