1、20222022年年1212月月2 2日日本次课程主要内容本次课程主要内容 平面三角高程平面三角高程(Plane Trigonometric Leveling)球面三角高程球面三角高程(Spherical Trigonometric Leveling)垂直角观测垂直角观测(Vertical Angulation)球气差球气差(Effect of Earth Curvature and Refraction)三角高程测量精度三角高程测量精度 垂线偏差垂线偏差(Deflection of the Vertical)跨河水准测量跨河水准测量(River-crossing Leveling)5.11
2、5.11 三角高程测量三角高程测量 基本原理基本原理 利用测站点和照准点之间的利用测站点和照准点之间的垂直角垂直角观测值和观测值和距离距离观测值观测值,计计算测站点和照准点之间的高差算测站点和照准点之间的高差.特点特点 高程观测值属于大地高高程观测值属于大地高,测量方法灵活测量方法灵活,受地形限制较少受地形限制较少,单单站跨越距离较大站跨越距离较大,单站高差测量值远大于水准测量单站高差测量值远大于水准测量,测量劳动较测量劳动较小小,可以和平面测量一起观测可以和平面测量一起观测,完成控制网三维测量完成控制网三维测量.应用应用 作为一般精度要求的控制测量、施工测量和测图控制网作为一般精度要求的控制
3、测量、施工测量和测图控制网 单向观测单向观测 仅在一端设站仅在一端设站 对向观测对向观测(Reciprocal Observations)在边的两个端点都设站互相观测垂直角在边的两个端点都设站互相观测垂直角 误差来源误差来源 垂直角误差、测距误差、仪器高和觇标高量取误差垂直角误差、测距误差、仪器高和觇标高量取误差 主要的也是最困难的是大气垂直折光误差影响。主要的也是最困难的是大气垂直折光误差影响。5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量一、平面三角高程测量原理一、平面三角高程测量原理 在小范围的高程控在小范围的高程控制测量中，可以不考虑制测量中，可以不考虑地球弯曲对三角高程测地球弯曲对三角
4、高程测量的影响：量的影响：HB=HA+hAB hAB=D tan+K-L 其中：其中：D为为AB两点间的平距两点间的平距 为垂直角为垂直角5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量二、三角高程测量原理二、三角高程测量原理 1.1.基本公式基本公式 图中：图中：s0 为为A、B两点间的平距两点间的平距i1、v2分别为仪器高和觇标高分别为仪器高和觇标高水准面水准面PE，AF水准面水准面PE的切线的切线PC光程曲线光程曲线PN光程曲线光程曲线PN的切线的切线PM，视线视线垂直角为垂直角为 12，高差高差h12NBMNEFCEMCBFh12则则A、B两点间的高差：两点间的高差：图中图中CECE即为球
5、差即为球差:C CE=s0 2/2R 球差球差 用过测站点的水平面来代替过用过测站点的水平面来代替过点的水准面弧点的水准面弧PE对高差产生对高差产生CE大小的大小的误差，误差，CE就是由于地球弯曲对高差的就是由于地球弯曲对高差的影响，称为影响，称为地球弯曲差地球弯曲差，简称球差。，简称球差。特性特性 球差的影响总是使所测得的高差减小。球差的影响总是使所测得的高差减小。气差气差 由于大气密度不均匀产生的，当光由于大气密度不均匀产生的，当光 线通过密度不均匀的大气层时，会产生线通过密度不均匀的大气层时，会产生折射而形成一条凹向地面的连续曲线，折射而形成一条凹向地面的连续曲线，所以使观测得到的垂直角
6、所以使观测得到的垂直角中包含有大中包含有大气折光的影响，它对高差的影响为气折光的影响，它对高差的影响为MN，称为称为大气折光差大气折光差，简称气差。，简称气差。图中气差图中气差:MN=s0 2/2R,R 为光程弯为光程弯曲在曲在N点的曲率半径点的曲率半径,K=R/R 称为大气称为大气垂直折光系数垂直折光系数.特性特性 气差总是使所测高差增大气差总是使所测高差增大。球差及气差对高差的综合影响称为球差及气差对高差的综合影响称为两差两差:)/1(220RRRs 因为因为大于大于，故，故 K 介于介于0 0与与1 1之间。值变化比较复杂，之间。值变化比较复杂，只能求出某一地区折光系数平均值，在我国大部
7、分地区折光只能求出某一地区折光系数平均值，在我国大部分地区折光系数的平均值取系数的平均值取0.110.11比较合适。比较合适。则三角高程高差计算公式为：则三角高程高差计算公式为：20210tansc-vishAB5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量顾及折光系数顾及折光系数K,可得可得:2020)1(2scKRs其中其中c=(1-k)/2R,被称为球气差系数被称为球气差系数2.2.距离归算距离归算图中：图中：mM为平均高程水准面为平均高程水准面则由图中可得到：则由图中可得到：RHRHRssmm10)RH1(ssm0进一步变形可得：进一步变形可得：s 和高斯投影后的距离和高斯投影后的距离d
8、：)21(22RydsmviCsRHshmAB212tan1viCdRyRHdhmmAB222tan213.3.利用椭球面边长计算单向三角高程利用椭球面边长计算单向三角高程5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量4.4.利用高斯平面边长计算单向三角高程利用高斯平面边长计算单向三角高程5.对向观测对向观测5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 对向观测的根本目的是削弱球气差的影响对向观测的根本目的是削弱球气差的影响 计算公式计算公式由由A到到B的高差为的高差为:ABABBAABABhdcvidh2tan由由B到到A 的高差为的高差为:BABAABBABAhdcvidh2tan其中：其中
9、：，一般可以忽略不计，则：，一般可以忽略不计，则：222tanRyRHdhmmABBAABBBAABAABBAABABhccdvividhhh)(2)(21)(21tantan2212由于对向观测，尤其是同时对向观测，则：由于对向观测，尤其是同时对向观测，则：CCCBAAB5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量若垂直角很小，并顾及上述关系，则对向三角高程的公式为：若垂直角很小，并顾及上述关系，则对向三角高程的公式为：ABBBAABAABABhkRdvividh42)(2)(2tan2其中其中 k=kBA-kAB,近似为零。近似为零。6.EDM三角高程测量三角高程测量5.11 5.11 三
10、角高程测量三角高程测量 电磁波测距公式电磁波测距公式 viDRkDh2)cos(21sin公式中：公式中：D-经过气象改正后的斜距经过气象改正后的斜距 K-大气折光差大气折光差 -垂直角垂直角1.中丝法中丝法5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量三、垂直角观测方法三、垂直角观测方法杨庄 照准部位+0 22 3.5 中数89 48 29.890 10 30.2+0 22 5.24.859.8 30.065.0 32.689 48 29.890 10 32.40.2指标差 30.8盘 左 29.4盘 右+0 22 1.8垂直角59.261.0照准点名T3两测回观测成果两测回观测成果其中：其中
11、：180RLiRL2.三丝法三丝法5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量其中：其中：)360(21)180(21RLiLR-0 30 16-17 2420 2053 53雪沟 照准部位-0 30 15 中数269 12 2090 12 53269 29 4890 30 17-0 30 1617 0043 4316 15269 46 4390 47 160 04指标差 18盘 左 50盘 右-0 30 14垂直角4918照准点名T2一测回观测成果一测回观测成果1.1.大气折光系数大气折光系数k k(Astronomical Refraction)(Astronomical Refracti
12、on)5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量四、球气差系数四、球气差系数c c 和大气折光系数和大气折光系数k 的测定的测定 性质性质:具有周日变化规律，中午前后最小最稳定，日出日具有周日变化规律，中午前后最小最稳定，日出日 落时最大变化最快落时最大变化最快 垂直角最佳观测时间段垂直角最佳观测时间段:1010时时1616时，时，k=0.080.142.2.球气差系数球气差系数c c5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 性质性质:k 0 根据水准测量成果确定根据水准测量成果确定c 值值 在两点之间，首先由水准测量得到两点间的高差在两点之间，首先由水准测量得到两点间的高差h，再再根据
13、三角高程测量可以得到：根据三角高程测量可以得到：200tancsvishBAAB200/)tan(svishcBAAB进一步可以得到：进一步可以得到：5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 同时对向三角观测确定同时对向三角观测确定c 值值由于对向观测，尤其是同时对向观测，则：由于对向观测，尤其是同时对向观测，则：CCCBAAB则则 hAB=hBA成立，则可以解得：成立，则可以解得：20002shhcBAAB其中：其中：ABBAABABhvishtan2001.1.观测高差中误差观测高差中误差5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量五、三角高程测量精度五、三角高程测量精度 影响因素影响
14、因素 垂直角观测误差垂直角观测误差 仪器高和觇标高的量高误差仪器高和觇标高的量高误差 距离测量误差影响距离测量误差影响 大气折光误差、垂线偏差大气折光误差、垂线偏差 减弱措施减弱措施 研究大气折射的理论模型研究大气折射的理论模型 利用多色激光仪器直接测定大气折光差利用多色激光仪器直接测定大气折光差 将折光系数作为参数参与控制网的平差将折光系数作为参数参与控制网的平差 作业措施：中间法、对向观测法作业措施：中间法、对向观测法 水准测量确定大气折光系数水准测量确定大气折光系数1.1.观测高差中误差观测高差中误差5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 高差中误差高差中误差 经验公式：经验公式：
15、Mh=0.02s，其中其中s为边长为边长，以以km为单位。为单位。高差中误差限差公式：高差中误差限差公式：Mh=0.025s 2.对向观测高差闭合差的限差对向观测高差闭合差的限差0hM22限取两倍对向高差中误差作为限差：取两倍对向高差中误差作为限差：近似计算公式为：近似计算公式为：限限 =0.1s 3.环线闭合差的限差环线闭合差的限差取两倍对向高差中误差作为限差：取两倍对向高差中误差作为限差：205.0is限4.4.三角高程理论精度三角高程理论精度5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 单向三角高程单向三角高程对单向高差公式取全微分对单向高差公式取全微分:hddvdidkRSdSRkSd
16、SdSdhABAB21sectan2 忽略第三项和最后一项的影响忽略第三项和最后一项的影响,令令mi=mv=ml,由于垂直角由于垂直角很小很小,sec1,tan =h/S,则高差中误差计算公式则高差中误差计算公式:22222222222lsmmRSmSSmhmkh5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 当当m=2.5，mk=0.04，m k=0.02，ml=0.025m，则单项高差中误差值则单项高差中误差值(cm)如下表所示：如下表所示：743411543.53.53.53.53.570.631.47.81.30.318.212.16.12.41.213.17.98.75.24.42.6
17、1.71.00.90.55353535353垂直角 1510521边长 kmSmhSmSkmRS22lm2hm 单向三角高程单向三角高程5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 对向三角高程对向三角高程高差中误差公式高差中误差公式:22222222242lsmmRSmSSmhmkh25147432.52.52.52.52.517.77.82.00.30.112.98.64.31.60.813.17.98.75.24.42.61.71.00.90.55353535353垂直角 1510521边长 kmSmhS2mSkmRS22lmhm5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 三角高程高差
18、中误差规律三角高程高差中误差规律q 高差中误差随着边长的增加而增加高差中误差随着边长的增加而增加;q 对向观测可以削弱高差中误差对向观测可以削弱高差中误差,且随着边长的增加而明显且随着边长的增加而明显;q 误差的主要来源是误差的主要来源是垂直角观测误差垂直角观测误差和和大气折光差大气折光差q 量高误差在中短边测量中也不可忽略量高误差在中短边测量中也不可忽略q 垂直角越大垂直角越大,对高差中误差的影响越大对高差中误差的影响越大.q 高山地区应该考虑垂线偏差高山地区应该考虑垂线偏差q 三角高程起算点可以直接用四等以上水准直接联测到三三角高程起算点可以直接用四等以上水准直接联测到三 角点上。角点上。
19、5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量六、垂线偏差对三角高程精度的影响六、垂线偏差对三角高程精度的影响椭球面上顾及垂线偏差的单向高差：椭球面上顾及垂线偏差的单向高差：suvicsRHshABAABmAB20tan1椭球面上顾及垂线偏差的对向高差：椭球面上顾及垂线偏差的对向高差：suuhhABAB2215.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 椭球面高差归算为正高高差椭球面高差归算为正高高差归算为正高高差：归算为正高高差：suuuhmBAAB2即测站水准面曲率不等差改正，其中即测站水准面曲率不等差改正，其中um 为平均垂线偏差：为平均垂线偏差：sudsuABm5.11 5.11 三角高
20、程测量三角高程测量 椭球面高差归算为正常高高差椭球面高差归算为正常高高差归算为正常高高差：归算为正常高高差：BABAmBAABsuuuh2正常位水准面不平行性改正数。重力异常改正数。BABA公式中：公式中：5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 垂线偏差的性质垂线偏差的性质q 单向观测时单向观测时,若视线方向垂线偏差很小若视线方向垂线偏差很小,可以认为高差不受可以认为高差不受 垂线偏差影响垂线偏差影响,得到正高高差得到正高高差q 对向观测时对向观测时,若视线方向垂线偏差变化均匀若视线方向垂线偏差变化均匀,可以认为高差可以认为高差 不受垂线偏差影响不受垂线偏差影响,接近正高高差接近正高高差
21、.q 在山区在山区,垂线偏差分量的平均值不超过垂线偏差分量的平均值不超过 5,对高差的影响对高差的影响 为为:h=uS/0.025S,h以以m为单位为单位,S以以km为单位为单位q 在平原地区在平原地区,垂线偏差分量的平均值不超过垂线偏差分量的平均值不超过 1,对高差的对高差的 影响为影响为:h 0.005S 5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 高程异常高程异常q 地面点大地高和正常高之间的差即为高程异常地面点大地高和正常高之间的差即为高程异常.q 反映似大地水准面的起伏反映似大地水准面的起伏.q 同时用水准测量和三角高程测量得到两点之间的高差同时用水准测量和三角高程测量得到两点之间
22、的高差,即即可求出高程异常可求出高程异常q 在平原地区可以认为三角高程和水准测量相同在平原地区可以认为三角高程和水准测量相同,在高山地在高山地区应加以区别区应加以区别.重力异常重力异常 只有在山区一等水准才进行重力异常改正只有在山区一等水准才进行重力异常改正.5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量七、三角高程高差超限的分析处理七、三角高程高差超限的分析处理1.1.一个测区局部区域内一个测区局部区域内,出现往返高差闭合差普遍超限出现往返高差闭合差普遍超限,且符且符号相同号相同.(由于由于c c值测定不正确引起值测定不正确引起,应该重新测定应该重新测定)2.2.某点到相邻高程点的往返高差闭合
23、差较大某点到相邻高程点的往返高差闭合差较大,且符号相同且符号相同,某某些方向超限些方向超限.(可能由于该点的觇标高和仪器高存在粗差可能由于该点的觇标高和仪器高存在粗差)3.3.往返闭合差合限而图形闭合差超限往返闭合差合限而图形闭合差超限 (检查相邻图形闭合差检查相邻图形闭合差,若大小接近而符号相反若大小接近而符号相反,则公共边则公共边高差可能有问题高差可能有问题)5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量七、三角高程高差超限的分析处理七、三角高程高差超限的分析处理4.4.个别边往返高差差闭合差超限个别边往返高差差闭合差超限.(若高差中数满足图形闭合差限差若高差中数满足图形闭合差限差,高差取中
24、数高差取中数;否则取满否则取满足图形闭合差限差的单向高差足图形闭合差限差的单向高差)5.5.路线闭合差超限路线闭合差超限.(检查与两个已知点有关的其他路线闭合差检查与两个已知点有关的其他路线闭合差)5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量八、仪器高八、仪器高(觇标高觇标高)的量测的量测1.用小钢尺量测：精度为用小钢尺量测：精度为 1mm 2mm2.水准测量水准测量:精度优于精度优于 0.2mm。3.解析法：解析法：精度优于精度优于 0.14mm。4.跳点法跳点法:可以满足二可以满足二 三三 四等水准测量精度要求四等水准测量精度要求 Picard1669年提出大气折射问题。Gauss1826
25、年根据实测结果求得折光系数为0.13。德国德累斯顿大学1983年用Recote(5mm+2PPMD)，1.6)在1.2km与1.5km的2条闭合线路进行中间法和对向观 测法试验，共测22次，总长60km，平均边长分别为150m，370m。对向观测结果精度优于3mm/km。5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 美国国家大地测量局19841985年间用T2000+DI5按中间法 和对向观测法施测了30km，边长约300m，对向观测结果精 度优于0.76mm/km和1.02mm/km，环线闭合差kmmmL4九、三角高程测量的相关情况九、三角高程测量的相关情况 河海大学19901991年间用T
26、2000+DI5按中间法和对向观测分 别施测了10个闭合环，边长40m338m，平均189m，在因瓦 水准尺上作固定标志，专制了量高设备，使量高精度达 0.2mm。同时用二等水准测量施测了全部点的高程。得到的 高差精度优于1.9mm/km。解放军测绘学院1991年用DIOR3002+T2000S按中间法施测 了138km的高程导线，导线长度1.74km6.71km，平均 3.44km，组成24个闭合环，由其闭合差统计出的高差精度 为1.25mm/km。5.11 5.11 三角高程测量三角高程测量 中国国家测绘研究院19841985年间用AGA122+T2按对向 观测，天顶距3测回，边长492m
27、4130m。结论：当边长为 50m1.1km时，三角高程可代替三等水准；当边长为70m 3.4km时，三角高程可代替四等水准。课程回顾课程回顾q 精密水准测量的一般规定精密水准测量的一般规定q 精密水准观测程序和限差精密水准观测程序和限差 一等水准测量的视线长度小于一等水准测量的视线长度小于30米，二等水准测米，二等水准测量的视线长度小于量的视线长度小于50米。米。q 精密水准测量的精度计算精密水准测量的精度计算精密水准测量遇到河流怎么办精密水准测量遇到河流怎么办.精密水准测量的实施精密水准测量的实施 跨河水准测量跨河水准测量 测距三角高程跨河水准测量测距三角高程跨河水准测量 跨河水准测量的特
28、点及应用跨河水准测量的特点及应用本次课程内容本次课程内容5.8 跨河水准测量跨河水准测量一、跨河水准测量一、跨河水准测量 水准路线跨越江河、湖泊、峡谷、洼地等障碍物的水水准路线跨越江河、湖泊、峡谷、洼地等障碍物的水准测量工作。准测量工作。BM1河河面面1.1.跨河水准测量概述跨河水准测量概述5.8 跨河水准测量跨河水准测量一、跨河水准测量一、跨河水准测量 跨河视线长度小于跨河视线长度小于100100m q 按照一般水准测量进行观测；按照一般水准测量进行观测；q 变换仪器高度，进行第二次水准测量；变换仪器高度，进行第二次水准测量；q 两次高差之差小于两次高差之差小于1.51.5mmmm时，取两次
29、观测的中数；时，取两次观测的中数；q 若两次高差之差超限，按规定重新观测。若两次高差之差超限，按规定重新观测。1.1.跨河水准测量概述跨河水准测量概述5.8 跨河水准测量跨河水准测量 跨河视线长度大于跨河视线长度大于100100m 1.1.跨河水准测量概述跨河水准测量概述 此时由于跨河视线较长，若仍旧采用常规水准测量方法此时由于跨河视线较长，若仍旧采用常规水准测量方法产生以下几个问题：产生以下几个问题：q 前后视距相差大，水准仪前后视距相差大，水准仪i角误误差影响增大角误误差影响增大q 视线增长，大气垂直折光的影响增大，且非常复杂视线增长，大气垂直折光的影响增大，且非常复杂q 水准标尺的分划在
30、望远镜中非常细小，导致难以精水准标尺的分划在望远镜中非常细小，导致难以精 确照准水准标尺分划和读数困难确照准水准标尺分划和读数困难 5.8 跨河水准测量跨河水准测量 常见跨河水准网有常见跨河水准网有Z字形、大地四边形、对称三角形等字形、大地四边形、对称三角形等形式，具有以下作用：形式，具有以下作用：2.2.跨河水准网跨河水准网I I1 1b b1 1b b2 2I I2 2河河面面I I1 1b b1 1b b2 2I I2 2河河面面q 增加多于观测，提高可靠性增加多于观测，提高可靠性q 削弱大气垂直折光差削弱大气垂直折光差 跨河水准网网形跨河水准网网形5.8 跨河水准测量跨河水准测量2.2
31、.跨河水准网跨河水准网I I1 1b b1 1b b2 2I I2 2河河面面 跨河水准网对称观测跨河水准网对称观测q 观测顺序对称观测顺序对称 采用两台同型号仪器在两岸同时对称观测，即分别同采用两台同型号仪器在两岸同时对称观测，即分别同时观测近岸标尺和远岸标尺。时观测近岸标尺和远岸标尺。5.8 跨河水准测量跨河水准测量q 观测时间对称观测时间对称 不同测回在一天之内的对称时间内观测完成，包括人不同测回在一天之内的对称时间内观测完成，包括人员和仪器都要在对称时间内对调观测。员和仪器都要在对称时间内对调观测。1)A、B两组在上午分别两组在上午分别 在河的南北两岸完成一测在河的南北两岸完成一测回观
32、测；回观测；2)A、B两组在下午调换位两组在下午调换位置，完成一测回观测。置，完成一测回观测。I I1 1b b1 1b b2 2I I2 2河河面面北北2.2.跨河水准网跨河水准网5.8 跨河水准测量跨河水准测量跨河水准网的布设应该遵循以下原则：跨河水准网的布设应该遵循以下原则：跨河水准网应该布设在测区河流最窄处跨河水准网应该布设在测区河流最窄处 两岸的应该地形相似、高差不应过大两岸的应该地形相似、高差不应过大 跨河视线避免通过气象元素变化剧烈的地物地貌跨河视线避免通过气象元素变化剧烈的地物地貌 两岸测站至水面的距离相等且应大于两岸测站至水面的距离相等且应大于2m 测量标志应稳定且有利于水准
33、观测测量标志应稳定且有利于水准观测3.3.跨河水准网布设原则跨河水准网布设原则5.8 跨河水准测量跨河水准测量 跨河水准网的布设应该遵循以下原则：跨河水准网的布设应该遵循以下原则：跨河视线长度小于跨河视线长度小于300m时，视线距离水面的高时，视线距离水面的高 度不小于度不小于2m 大于大于300m时，应不低于时，应不低于 m；kms43.3.跨河水准网布设原则跨河水准网布设原则4.4.跨河水准测量的方法跨河水准测量的方法5.8 跨河水准测量跨河水准测量 按照观测仪器和方法的不同，跨河水准测量分为以下按照观测仪器和方法的不同，跨河水准测量分为以下几种几种:光学测微法光学测微法 倾斜螺旋法倾斜螺
34、旋法 经纬仪倾角法经纬仪倾角法 测距三角高程法测距三角高程法二、光学测微法二、光学测微法(Optical MicrometryOptical Micrometry)5.8 跨河水准测量跨河水准测量1.跨越距离小于跨越距离小于500米米2.远觇板矩形标志的宽度为跨越距离的远觇板矩形标志的宽度为跨越距离的1/25000,长度为宽度的长度为宽度的5倍倍.5.8 跨河水准测量跨河水准测量3.观测方法观测方法 观测近岸标尺，用测微器对基本分划两次读数观测近岸标尺，用测微器对基本分划两次读数 照准远标尺，指挥觇板上下移动，使指标线到水平视线附照准远标尺，指挥觇板上下移动，使指标线到水平视线附 近并精确对准
35、基本分划，旋进测微螺旋进行五次读数，互近并精确对准基本分划，旋进测微螺旋进行五次读数，互 差小于差小于0.01D,D为视线长度，以米为单位；为视线长度，以米为单位；、为上半测回完成后，仪器搬到对岸并互换标尺，先为上半测回完成后，仪器搬到对岸并互换标尺，先 观测远标尺再观测近标尺，按上述步骤完成下半测回。观测远标尺再观测近标尺，按上述步骤完成下半测回。4.注意事项注意事项 搬站中严禁碰动调焦螺旋和目镜筒搬站中严禁碰动调焦螺旋和目镜筒 上下半测回应分布在上下午进行，或者选择阴天观测上下半测回应分布在上下午进行，或者选择阴天观测 最好选择两台仪器同时在两岸进行观测最好选择两台仪器同时在两岸进行观测
36、各测回高差互差应小于各测回高差互差应小于SNM4三、倾斜螺旋法三、倾斜螺旋法(Method of Tilting ScrewMethod of Tilting Screw)5.8 跨河水准测量跨河水准测量1.跨越距离：跨越距离：500米米2000米米2.原理原理mb 用水准仪倾斜螺旋使视线倾斜照准远标用水准仪倾斜螺旋使视线倾斜照准远标尺上特制觇板的标志线尺上特制觇板的标志线,利用视线的利用视线的倾角倾角和和标志线之间的已知距离间接求出水平视线在标志线之间的已知距离间接求出水平视线在远标尺上的精确读数远标尺上的精确读数.近标尺的读数按常规近标尺的读数按常规方法读取方法读取.3.标尺觇板标尺觇板觇
37、板尺寸觇板尺寸:m=D/25，b=5m，D为河宽，单位为米为河宽，单位为米,m、b的单位均为毫米的单位均为毫米5.8 跨河水准测量跨河水准测量4.远标尺读数的求取远标尺读数的求取 1234 照准标志线和水平视线时照准标志线和水平视线时倾斜螺旋读数之差倾斜螺旋读数之差,乘以分划鼓乘以分划鼓的分划格值的分划格值,得到夹角得到夹角.用测距仪求出仪器到远标用测距仪求出仪器到远标尺的水平距离尺的水平距离 利用解析的方法得到水准视线在远标尺上的读数利用解析的方法得到水准视线在远标尺上的读数 顾及近标尺读数顾及近标尺读数,即可得到跨河点间的高程即可得到跨河点间的高程 各双测回高差互差应小于各双测回高差互差应
38、小于SNM45.8 跨河水准测量跨河水准测量5.观测方法观测方法 1234 按照常规方法对近标尺读数按照常规方法对近标尺读数.转动测微螺旋由下到上照准转动测微螺旋由下到上照准标志线标志线,读取分划鼓读数读取分划鼓读数;然后然后再由上到下读数再由上到下读数;上半测回结束后上半测回结束后,将标尺和仪器对调位置将标尺和仪器对调位置,重复上述重复上述测量步骤测量步骤;用两台仪器在两岸同时观测用两台仪器在两岸同时观测,即为双测回即为双测回四、经纬仪倾角法四、经纬仪倾角法(Tilting Method with TransitTilting Method with Transit)5.8 跨河水准测量跨河
39、水准测量1.跨越距离：跨越距离：500米米3000米米2.原理原理 用经纬仪观测垂直角，间接求出用经纬仪观测垂直角，间接求出视线水平时在中丝在远近标尺上的读视线水平时在中丝在远近标尺上的读数，二者之差即为两点间的高差。数，二者之差即为两点间的高差。3.观测方法观测方法 精确测量测站到前后视距的水平距离；精确测量测站到前后视距的水平距离；照准近标尺上的某一整数分划，利用垂直角求出水平视线的照准近标尺上的某一整数分划，利用垂直角求出水平视线的读数；读数；照准远标尺的两个对称标志，求算出水平视线的标尺读数。照准远标尺的两个对称标志，求算出水平视线的标尺读数。dba五、测距三角高程跨河水准测量五、测距
40、三角高程跨河水准测量5.8 跨河水准测量跨河水准测量1.三角高程跨河水准测量概述三角高程跨河水准测量概述基本原理基本原理 对向测距三角高程求高差对向测距三角高程求高差主要测量仪器主要测量仪器 高精度测角仪器（高精度测角仪器（0.50.5）较高精度的测距仪（较高精度的测距仪（(3(3mm+2ppmmm+2ppmD D)）为什么测距精度要求不高为什么测距精度要求不高.5.8 跨河水准测量跨河水准测量1.三角高程跨河水准测量概述三角高程跨河水准测量概述 主要问题主要问题 q 觇板应成像清晰并有利于精确照准觇板应成像清晰并有利于精确照准q 仪器和觇板的量高误差仪器和觇板的量高误差q 观测数据的测量精度
41、和可靠性观测数据的测量精度和可靠性q 大气垂直折光差和地球弯曲差大气垂直折光差和地球弯曲差 5.8 跨河水准测量跨河水准测量 用铟瓦水准标尺加特制的觇板作为照准标志用铟瓦水准标尺加特制的觇板作为照准标志2.三角高程跨河水准测量设备三角高程跨河水准测量设备mbm=D/25，b=5m，D为河宽，单位为米为河宽，单位为米 m、b的单位均为毫米的单位均为毫米baa=40cm，b=30cm5.8 跨河水准测量跨河水准测量 用铟瓦水准标尺加特制的觇板作为照准标志用铟瓦水准标尺加特制的觇板作为照准标志2.三角高程跨河水准测量设备三角高程跨河水准测量设备5.8 跨河水准测量跨河水准测量 消除或削弱量高误差消除
42、或削弱量高误差 为什么能消除测站的量高误差为什么能消除测站的量高误差.2.三角高程跨河水准测量设备三角高程跨河水准测量设备q 削弱目标站的量高误差削弱目标站的量高误差 量高误差主要量高误差主要包含人眼的对准误包含人眼的对准误差。差。q 消除仪器的量高误差消除仪器的量高误差5.8 跨河水准测量跨河水准测量 用铟瓦水准标尺加棱镜作为测距目标用铟瓦水准标尺加棱镜作为测距目标2.三角高程跨河水准测量设备三角高程跨河水准测量设备3.三角高程跨河水准测量三角高程跨河水准测量原理原理5.8 跨河水准测量跨河水准测量q 跨河点距河边跨河点距河边510m m，D1=D410m mq 跨河视线长度为跨河视线长度为
43、621627m mq 两台两台TC2000全站仪全站仪 垂直角观测精度垂直角观测精度0.5 测距精度测距精度(3mm+2ppmD)q 采用采用30cm40cm的标准觇板的标准觇板北CDD3D4D5ABD1D2D6河面 跨河水准网跨河水准网 常采用大地四边形，可增加多余观测，提高数据可靠性常采用大地四边形，可增加多余观测，提高数据可靠性和测量精度。和测量精度。5.8 跨河水准测量跨河水准测量垂直角观测过程垂直角观测过程北ABCD河面北ABCD河面北ABCD河面北ABCD河面 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4仪器站 A、D B、D B、C A、C 标尺站 B、C A、C A、D B、D距离观测距离观
44、测每条跨河视线边长要往返测，每次测每条跨河视线边长要往返测，每次测4个测回个测回3.三角高程跨河水准测量三角高程跨河水准测量原理原理 进行第二测回观测时，两岸进行第二测回观测时，两岸仪器对调仪器对调5.8 跨河水准测量跨河水准测量在步骤在步骤1 1中：中：211tanDciiDhABBAABAB222tanDciiDhACCAACAC22121tantanDciiDDhhhACBCABACABACBC式中：式中：，k k为大气垂直折光系数为大气垂直折光系数则则BC两点之间的高差两点之间的高差hBC1：Rkc21D5北A BCDD1D3D2D4D6河面3.三角高程跨河水准测量三角高程跨河水准测量
45、原理原理5.8 跨河水准测量跨河水准测量在在D点同理可得到点同理可得到BC两点间的高差两点间的高差hBC2:23342tantanDciiDDhhhDBBCDBDCDBDCBC取平均并顾及对称观测，可以得到：取平均并顾及对称观测，可以得到：CiiDDDDhhhCBDBDCABACBCBCBCtantantantan21213412213.三角高程跨河水准测量三角高程跨河水准测量原理原理232221DcDcCDBAC上述公式中：上述公式中：5.8 跨河水准测量跨河水准测量3.三角高程跨河水准测量三角高程跨河水准测量原理原理DBBDACccc由于由于ACAC、DBDB近似相等且同时跨越地貌近似：近
46、似相等且同时跨越地貌近似：222222232244112121DRkDRkkDccDcDcCBDACBDACDBAC则：则：北CDD3D4D5ABD1D2D65.8 跨河水准测量跨河水准测量 跨河点间高差测量跨河点间高差测量北ABCD河面北ABCD河面北ABCD河面北ABCD河面 同岸点间高差测量同岸点间高差测量 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4仪器站 A、D B、D B、C A、C 标尺站 B、C A、C A、D B、D测量高差 hBChAChADhBDhAB、hCD之间的高差通过水准测量得到之间的高差通过水准测量得到 按照上述步骤进行对称观测，可以依次得到跨河点按照上述步骤进行对称观测，可以
47、依次得到跨河点间的高差：间的高差：3.三角高程跨河水准测量三角高程跨河水准测量原理原理4.4.跨河水准测量的精度估算跨河水准测量的精度估算5.8 跨河水准测量跨河水准测量对高差公式进行全微分，则高差中误差的计算公式：对高差公式进行全微分，则高差中误差的计算公式：222222222224224322322221221244223322222211222244secsecsecsec)tantantan(tan41iDDDDDhmmRkDmRDmDDDDmmmmm为计算方便，令为计算方便，令4321,DCDBACAB4.4.跨河水准测量的精度估算跨河水准测量的精度估算5.8 跨河水准测量跨河水准测
48、量由于跨河水准网和观测的特点，有以下关系成立：由于跨河水准网和观测的特点，有以下关系成立：q 两岸地形近似且观测时间和顺序对称，可令两岸地形近似且观测时间和顺序对称，可令K0 K0 q 两岸基本等高，垂直角两岸基本等高，垂直角i i小于小于1 1，sec(sec(i i)1)1q 垂直角满足垂直角满足1 1 2 2 3 4 4 q D1 D4且远小于跨河距离，其引起的相关误差可忽略且远小于跨河距离，其引起的相关误差可忽略q 跨河视线近似满足跨河视线近似满足D2 D3 D5 D6=D5.8 跨河水准测量跨河水准测量式中式中:mi-觇板和标尺整数分划的对准误差，觇板和标尺整数分划的对准误差，mi
49、0.1mm mK K-球气差中误差球气差中误差,一般可取一般可取mK K=0.01mm m-垂直角测量中误差垂直角测量中误差 mD-距离测量中误差距离测量中误差2222222222224taniDhmmDmRDmm 则根据上述条件，可以得到跨河水准测量高差中误差则根据上述条件，可以得到跨河水准测量高差中误差的工程实用计算公式：的工程实用计算公式：4.4.跨河水准测量的精度估算跨河水准测量的精度估算5.8 跨河水准测量跨河水准测量 当跨河视线为当跨河视线为600m、测角精度为测角精度为0.5、测距精度为、测距精度为(3mm+2ppmD)时，依据误差计算公式可得：时，依据误差计算公式可得：测距误差
50、影响(mm)测角误差影响(mm)球气差(mm)量高误差(mm)高差中误差(mm)0.0320.6480.1560.1410.682 测角误差是跨河水准测量的主要误差来源测角误差是跨河水准测量的主要误差来源 距离测量误差对高差影响较小距离测量误差对高差影响较小 结论：结论：4.4.跨河水准测量的精度估算跨河水准测量的精度估算5.8 跨河水准测量跨河水准测量边边长（m）高差(m)高差改正数(mm)平差值(m)高差中误差(mm)高差均值中误差(mm)单位权中误差(mm)BA10.0210.09110.00.09110.0010.0080.809AC627.0132.65000.82.65080.50
