1、-提高弯曲梁强度的措施提提高高梁梁强强度度的的实实际际意意义义两侦察兵体重均为两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板，等截面窄跳板，允许最大弯矩允许最大弯矩M=600 Nm问：如何安全过沟？问：如何安全过沟？实际应用实际应用实心截面梁正应力与切应力比较实心截面梁正应力与切应力比较FPlzPWlF maxmaxmaxmaxbISFzP 实心截面梁正应力与切应力比较实心截面梁正应力与切应力比较半径半径 d宽为宽为b、高为高为h)/(6maxmaxdl )/(4maxmaxdl 控制细长梁强度的因素控制细长梁强度的因素正应力强度条件：正应力强度条件：maxmax zWM1、合理安排梁的受力情况、合
2、理安排梁的受力情况xMPl/4xMABPlal/2Pa/2ABPl/2l提高弯曲梁强度的措施提高弯曲梁强度的措施maxmax zWM正应力强度条件：正应力强度条件：2、合理安排、合理安排 梁的支座梁的支座qBAxMql2/8q0.2l0.2l0.6lABxM502ql 502ql 402ql工程实例：工程实例：门式起重机的大梁门式起重机的大梁锅炉筒体锅炉筒体多支座梁多支座梁 斜拉桥示意图斜拉桥示意图南京长江二桥南京长江二桥（斜拉桥，（斜拉桥，628米）米）悬索桥示意图悬索桥示意图江阴长江大桥江阴长江大桥（悬索桥，（悬索桥，1385米）米）美国金门大桥美国金门大桥（悬索桥，（悬索桥，1280米）
3、米）选用合理的截面形状选用合理的截面形状各种不同横截面形状的梁各种不同横截面形状的梁在截面积在截面积A相同的情况下，抗弯截面系数相同的情况下，抗弯截面系数W z越大，梁的承载越大，梁的承载能力越高。能力越高。1）矩形截面梁的横放与竖放）矩形截面梁的横放与竖放bhZc2612/bhhIWzz hbZc2）截面形状不同时，用）截面形状不同时，用Wz/A来恒量截面的来恒量截面的 合理性与经济性合理性与经济性AWz-越大，截面越合理越大，截面越合理bhhhhhd0.167h0.125h0.205h(0.270.31)h(0.290.31)hd=0.8h常见截面的常见截面的Wz/A值比较值比较:从表中可
4、以看出，材料远离中性轴的截面较经济合理。从表中可以看出，材料远离中性轴的截面较经济合理。工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面，工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面，房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。3）拉压性能不一的材料如铸铁，宜用不对称的截面，使中）拉压性能不一的材料如铸铁，宜用不对称的截面，使中 性轴靠近拉的一侧性轴靠近拉的一侧h2Zch1Zc1、变截面梁、变截面梁1)b不变，中间不变，中间h加大加大ZcxMPl/4xb(x)bmin2)h 不变，中间不变，中间b随随x与弯矩与弯矩M（x）同规律变化，如上图）
5、同规律变化，如上图3)b 不变，中间不变，中间h 随随x与弯矩与弯矩 M（x）规律变化，如）规律变化，如 右图摇臂钻床的摇臂。右图摇臂钻床的摇臂。ABPl/2l2、等强度梁、等强度梁阶梯梁阶梯梁渔腹梁渔腹梁（工艺上简化）（工艺上简化）日本岩大桥日本岩大桥雨蓬梁板雨蓬梁板实例：实例：变截面梁变截面梁台风战斗机台风战斗机朱德的扁担朱德的扁担海鸥海鸥松树松树 构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。近年构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。近年来低合金钢生产发展迅速，如来低合金钢生产发展迅速，如16Mn钢、钢、15MnTi钢等。这些钢等。这些低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度
6、高、韧性低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度高、韧性好。南京长江大桥广泛采用了好。南京长江大桥广泛采用了16Mn钢，与低碳钢相比节约钢，与低碳钢相比节约了了15%的钢材。铸铁抗拉强度较低，但价格低廉。铸铁经球的钢材。铸铁抗拉强度较低，但价格低廉。铸铁经球化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。不少化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。不少工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮，取得了较好的经工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮，取得了较好的经济效益。济效益。台风战斗机台风战斗机弯起钢筋布置弯起钢筋布置主应力迹线主应力迹线预应力钢筋预应力钢筋以上的措施仅仅考虑提高梁的强度
7、方面，事实上，梁的合以上的措施仅仅考虑提高梁的强度方面，事实上，梁的合理使用应综合考虑强度与刚度、稳定性等问题。理使用应综合考虑强度与刚度、稳定性等问题。枕木枕木增加支承；增加支承；工字钢工字钢合理的截面形状；合理的截面形状；优质钢材优质钢材提高材料的力学性能；提高材料的力学性能；1、纯弯曲与横力弯曲、纯弯曲与横力弯曲2、中性层与中性轴、中性层与中性轴3、Iz与与Wz 、Sz*4、梁的合理截面、梁的合理截面5、等强度梁的概念、等强度梁的概念 AySczzzSbISF 2.zzyyWMIM max.1 3、I z 与与Wz1）矩形截面）矩形截面3121bhIz 261bhWz 2）圆形截面）圆形
8、截面464121DIIPz 332121DWWPz -实心圆截面实心圆截面)1(6412144 DIIPz)1(3212143 DWWPz-空心圆截面空心圆截面4、平行移轴定理、平行移轴定理AbIIZZ2 5、弯曲的强度条件：、弯曲的强度条件：max1、公式适用范围、公式适用范围1）平面弯曲）平面弯曲2）平面假设成立）平面假设成立2、中性轴的位置、中性轴的位置3、正应力的分布形式、正应力的分布形式max 3）材料拉压弹性模量一样）材料拉压弹性模量一样M中性轴中性轴xyzM4、对拉压情况直接判断、对拉压情况直接判断5、Iz-整个截面对中性轴的惯性积整个截面对中性轴的惯性积3、提高梁强度的措施、提
9、高梁强度的措施1、的计算及强度校核的计算及强度校核2、的计算及强度校核的计算及强度校核zzSbISFy*)(zyIyM maxmax zWMmax*max zzSbISF两侦察兵体重均为两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板，等截面窄跳板，允许最大弯矩允许最大弯矩M=600 Nm问：如何安全过沟？问：如何安全过沟？实际应用实际应用xMM2BAlx2x1M1两人同时上桥，一个在右侧外两人同时上桥，一个在右侧外 伸段距支座为伸段距支座为x1，另一个在桥另一个在桥 上上,行至离左端支座行至离左端支座x2，如图如图 示，则示，则lxxlPRA/)(21 弯矩极大值：弯矩极大值：11PxM lxxxl
10、PM/)(2212 1MM 2MM 安全通过条件：安全通过条件：03)4(2122 xxxxMM2BAlx2x1M1上式成立的条件：上式成立的条件：012)4(21 x46.7536.01 x考虑考虑 ，则，则1MM 75.01 x安全过桥方法：安全过桥方法：一人立于右侧外伸段离右支座的一人立于右侧外伸段离右支座的距离为（距离为（0.5360.75）m之间时，之间时，另一人可安全通过跳板。通过跳另一人可安全通过跳板。通过跳板的人，立于左外伸段离左支座板的人，立于左外伸段离左支座距离（距离（0.5360.75）m之间，另之间，另一个人亦可安全通过。一个人亦可安全通过。单人爬行单人爬行FPBAl作业作业 5.31 5.32 5.33作业作业 5.19 5.21 5.22
