1、2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题。1在代数式，中，分式有（）个A1B2C3D42下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）A检车神州飞船各个零部件的情况B调查市场上奶制品的质量情况C了解某班学生的身体健康状况D调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群3下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（3x3）29x6Cx8x2x4Dx（3xy）3x2y4在平面直角坐标系中，将点A（2，1）向右平移4个单位后的点在第（）象限A一B二C三D四5下列各式中不能进行因式分解的是（）Aa3a2bBm2+4m+4Cx2+y2D4x29y26如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交
2、AB和BC于点D和点E，若ABC的周长30cm，AEC的周长21cm，则AB的长为（）cmA6B7C8D97若二次三项式x2+（m+3）x+16是一个完全平方式，则m的值为（）A1B1或7C5D5或118如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A1个B2个C3个D4个9如图，在ABC中，ABAC，BAC90，ADBC于点D，BE平分ABC交AC于点E，交AD于点G，过点A作AFBE于点H，交BC于点F，下列结论：AGEAEG；AEDF；GD+DCAB；SABF2SAFC+SA
3、GE其中正确的有（）ABCD10若关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为x3，则符合条件的所有整数a的和为（）A11B16C19D23二、填空题。112021年“IEEE国际芯片技术导线会议”提出，未来石墨烯材料将会代替硅材料，成为制造芯片的关键材料，石墨烯的理论厚度是0.0000034米，将0.0000034米用科学记数法表示应为 米12比较大小： 1（填“”、“”或“”）13若分式有意义，则x的取值范围是 14如图，在RtABC中，ACB90，A65，D是AB边上一点，连接CD，将ACD沿CD翻折，使A点落在BC边上的E点处，则BDE的度数为 度15已知m+n5，mn7，则
4、m2+n2的值为 16若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y5的解则k的值为 17如图，在RtABC中，ACB90，AC5，BC12，AB13，AD平分BAC，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 18已知，且M、N为常数，则M+N的值为 19如图，在ABC中，B120，ACD为等边三角形，DEAB于点E，若AB10cm，BC4cm，则AE的长为 cm20又到年末，某公司决定采购整箱的苹果、脐橙和柚子来奖励员工以及回馈客户其中每箱苹果40元，每箱脐橙120元，每箱柚子80元：公司采购的所有水果的箱数之和不超过120箱，购买的苹果不低于28箱，且购买脐橙的费用
5、是购买苹果费用的4倍，购买柚子的费用是购买苹果费用的3倍公司把采购的所有水果均用于奖励员工和回馈客户，最后发现奖励给员工与回馈给客户的同种类型的水果的数量之差不超过3箱，且奖励给员工的所有水果的总费用与回馈给客户的所有水果的总费用相同，则公司奖励员工的所有水果的箱数总和最多为 箱三、解答题。21因式分解：（1）x24y2；（2）3ma218ma+27m22计算下列各式：（1）（2a3）2+3a2a4；（2）2x（2x+3y）+（x+y）（x2y）23解分式方程：（1）；（2）24如图，在ABC中，ABAC（1）尺规作图，作线段AC的垂直平分线分别交AC、AB于E、F两点，（不写作法，保留作图痕
6、迹）；（2）在（1）的情况下，连接CF，若BAC50，求BCF的度数25化简求值：（1）先化简，再求值：（m2n）2+3（m+n）（mn）4m2（2n）其中m、n满足|1+2m|+n26n+90（2）先化简，再从2x2中选择一个你认为合适的整数作为x的值代入求值26金秋十月，丹桂飘香香甜可口的桂花糕也成为了大家茶余饭后喜爱的甜点，某超市10月分别用3000元和6600元购进A、B两种礼盒的桂花糕若干件，其中B的件数是A的件数的2倍，每件B的进价比每件A的进价多2元A礼盒售价为36元/件，B礼盒售价为24元/件（1）求该超市10月购进A礼盒桂花糕多少件；（2）由于深受广大消费者喜爱，10月购进的
7、A、B两款桂花禚很快就销售完，11月该超市继续购进这两款桂花糕，但在销售时进行了适当的调整，A礼盒的售价降低了，B礼盒售价不变结果A礼盒的销量在10月销量的基础上增加了60%，B礼盒的销量在10月销量的基础上增加了，若要使得11月两种礼盒的总销售额不低于15552元，求m的最大值27阅读材料，完成下列问题：材料一：若一个正整数s是两个相差为5的正整数的乘积，即：st（t+5），其中t为正整数，则称s为“自信数”，t为s的“自信起点”，例如：2438，则24是“自信数”，3为24的“自信起点”材料二：一个三位正整数A，去掉百位数字后得到一个新数，记这个新数与A的百位数字的平方的差为F（A），例如
8、：F（432）324216（1）填空：自信数84的自信起点是 ；F（336） ；（2）若x和y都是“自信数”，且x的“自信起点”为a，y的“自信起点”为b，当xy18时，求x+y的值；（3）若p是以m为“自信起点”的“自信数”，q100m+20n+16（其中1m8，1n4，且m、n都是正整数），若p+F（q）能被11整除，求F（q）的最大值28在等腰RtABC中，ABAC，BAC90，D为BC边上一点，连接AD（1）如图1所示，ADAP，且AD平分BDP，若DP5，CD3，则BC ；（2）如图2所示，过点A作ASBC于点S，AS2，点R在BC上，且BRDS，连接AR，则当AD+AR取最小值时，求DS的长；（3）如图3所示，以AD为斜边作等腰RtAED，连接BE并延长交AC于点F，若AGAE，CGAC，猜想AG与EF存在的数量关系，并证明你的猜想5
