1、第二章第二章1第三讲第三讲 地图投影和高斯地图投影和高斯平面直角坐标系平面直角坐标系 学时：学时：2 2学时学时 主讲：徐克科主讲：徐克科 12/3/2022第二章第二章2本讲主要内容本讲主要内容第二章第二章 测量的基本知识测量的基本知识v2.3 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系第二章第二章32.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系n地图投影：将球面上的坐标转换到平面地图投影：将球面上的坐标转换到平面l为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。（投影）到平面上。l所谓投影就是建立起（
2、椭）球面上的点与平面所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。上的点一一对应的数学关系。地图投影学就地图投影学就是研究这是研究这 个问题的学科，是数学也是地理学个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。的一个分支学科。l基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。任意投影等。第二章第二章4任意方位投影任意方位投影第二章第二章5圆锥投影第二章第二章6圆柱投影第二章第二章72.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标n三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种投
3、影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。对于地形图的测绘来说，要求投影后的角三种。对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用有采用正形投影正形投影，才能满足上述要求。，才能满足上述要求。n利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。斯平面直角坐标系。n在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。平面直角坐标。第二章第二章8投影投影地物地貌地物地貌法线法线(L,B)参考椭球面参考椭球面地物地貌地物地貌
4、(X,Y)平面平面自然表面自然表面地物地貌地物地貌地物地貌地物地貌铅垂线铅垂线大地水准面大地水准面(,)2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系第二章第二章92.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标n高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立NSO中央子午线中央子午线KKLL母线母线母线母线第二章第二章102.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标n高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立y(E)赤赤道道 x(N)规定：规定：中央子午线的投影为
5、该中央子午线的投影为该坐标系的纵轴坐标系的纵轴x，向北为，向北为正。正。赤道的投影为横轴赤道的投影为横轴y，向东为正。向东为正。两轴的交点为坐标原点两轴的交点为坐标原点O O。第二章第二章112.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标高斯投影的特点：高斯投影的特点：l中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；对称
6、轴越远，其长度变形也就越大；l赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；道的曲线，并以赤道为对称轴；l经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；后无角度变形；l中央子午线和赤道的投影相互垂直。中央子午线和赤道的投影相互垂直。第二章第二章122.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v国家统一坐标国家统一坐标n我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X 坐标均为正值，而坐标均为正值，而Y 坐标值有正有负。为避免坐标值有
7、正有负。为避免Y 坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影带内，带内，规定规定：将所有点的：将所有点的Y坐标均加上坐标均加上500km。即相当于即相当于X坐标轴向西平移坐标轴向西平移500km，在横坐标值，在横坐标值前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵轴前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵轴的横坐标值，称为的横坐标值，称为自然值自然值。由带号、。由带号、500km和自和自然值三部分组成的横坐标值然值三部分组成的横坐标值y称为称为横坐标统一值横坐标统一值或或通用值通用值。第二章第二章132.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角
8、坐标系v国家统一坐标国家统一坐标YyBBxAyAxBAXO500kmyAyBm136780Aym272440Bym)136780500000(Aym)272440500000(Bym636780m2275602020第二章第二章142.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v投影带投影带n高斯分带投影高斯分带投影n投影带宽度：投影带宽度：l相邻子午面间的经度差来划分相邻子午面间的经度差来划分首首子子午午线线第第1带带0126央央子子中中午午线线赤赤道道 NS第二章第二章152.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v投影带投影带n6带：自中央子午面起
9、，自西向东每带：自中央子午面起，自西向东每6为一带，全球共分为一带，全球共分60带。带。l带号带号n与其中央子午线的经度与其中央子午线的经度(L6）有下列关系：）有下列关系：l已知经度已知经度L求带号求带号n：l我国境内有我国境内有1111个个6 6带（带（1313带到带到2323带）带）3666 NL166LINTN南京中心区的经度11846，则：0660611736201664118NLINTN第二章第二章162.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v投影带投影带n3带：自东经带：自东经130开始每隔经差开始每隔经差3划分，全球共分划分，全球共分120带。带。l带号
10、带号n与其中央子午线的经度与其中央子午线的经度(L3）有下列关系：）有下列关系：l已知经度已知经度L求带号求带号n：l我国境内我国境内2121个个3 3带（带（2424带到带到4646带）带）333NL 5.033LINTN第二章第二章172.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v独立平面直角坐标独立平面直角坐标n当测区范围较小时，可以用测区中心点当测区范围较小时，可以用测区中心点a的水平面来代替的水平面来代替大地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，大地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。称为独立平面直角坐标系。xyAAOxA
11、yA规定：规定：南北方向为纵坐标轴，记作南北方向为纵坐标轴，记作x轴，向北为正；轴，向北为正；以东西方向为横坐标轴，记以东西方向为横坐标轴，记作作y轴，向东为正；轴，向东为正；坐标原点坐标原点O一般选在测区的西一般选在测区的西南角，使测区内各点的南角，使测区内各点的x、y坐标坐标均为正值；均为正值；坐标象限按顺时针方向编号。坐标象限按顺时针方向编号。第二章第二章182.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系n测量坐标系的测量坐标系的、象限为顺时针方向编号。测象限为顺时针方向编号。测量工作中所采用的平面直角坐标系与数学中所介绍的相似，量工作中所采用的平面直角坐标系与数学中所介绍的相似，只是坐标轴互易只是坐标轴互易 。yxPxyP测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系ooyxo第二章第二章19v讨论题：.为什么要分带？.投影的类型有哪些分类方式，各自分类 有哪些？第二章第二章20 谢谢！谢谢！
