1、高中数学 高一年级课标要求课标要求1.1.理解平面与平面垂直的性质定理理解平面与平面垂直的性质定理,并能用文并能用文字、符号和图形语言描述定理字、符号和图形语言描述定理.2.2.能应用面面垂直的性质定理证明相关问题能应用面面垂直的性质定理证明相关问题.3.3.理解理解“垂直垂直”之间的相互转化之间的相互转化.素养达成素养达成通过对面面垂直性质定理的学习通过对面面垂直性质定理的学习,培养学生空培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力.目标导航复习引入b与与有什么位置关系？有什么位置关系？为什么？为什么？新课探究探究探究1:设设，a,则则 内任意一条直线内
2、任意一条直线b与与a有什么位置关系？有什么位置关系？B.CDAB,ABCD,于于已已知知.:求求证证AB 则ABE就是二面角-CD-的平面角。E证明:在平面 内作BECD,垂足为B。DCAB090ABEABBE 探究证明ABBEABCDBECDBABBECD为作辅助线提为作辅助线提供了理论依据供了理论依据探究新知练习：判断正误练习：判断正误 已知平面平面,l 下列命题 (1)平面内的任意一条直线必垂直于平面 （）(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面 （）(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面 （）(4)如果，则内的直线必垂直于内的无数条直线 （）新知应用平面与平面垂直-人教A
3、版高中数学必修第二册优秀课件(份)平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)新课探究 探究探究2:平面平面平面平面，点，点P在平面在平面 内，过点内，过点P作作平面平面的垂线的垂线PC，直线直线PC与平面与平面 具有什么位置具有什么位置关系？关系？猜想：直线猜想：直线PC在平面在平面 内内平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)探究证明 已知：已知：，=AB，P ，PC .求证：求证：PC 。P PC CA AB BD D证明：过P做PDAB，垂足为D。PDAB，PD面，又PC 面.。过一点只能做一条直线与平
4、面垂直。PC与PD必重合，即PC在面内。结论：如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点结论：如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线在第一个平面内且垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)1平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)新课探究探究探究3 3:已知平面已知平面，,直线直线a满足满足 a，a ，判断直线判断直线 a 与与平面平面
5、的位置关系的位置关系。ba分析:在 内作垂直于与交线的直线b。又a b(平面与平面垂直的性质定理)a a/b(直线与平面垂直的性质定理)a/(直线与平面平行的判定定理)即直线a与平面平行。结论：如果两个平面互相垂结论：如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面的垂直，那么其中一个平面的垂线平行于另一个平面或在另线平行于另一个平面或在另一个平面内一个平面内.8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)1平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)平面与平面垂直-人教A版高
6、中数学必修第二册优秀课件(份)又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，又PAADA，BC平面PAB.例题例题：如图，在三棱锥如图，在三棱锥PABC中，中，PA平面平面ABC，平面平面PAB平面平面PBC.求证：求证：BC平面平面PAB.新知应用证明：如图，在平面PAB内，作ADPB于点D.平面PAB平面PBC，且平面PAB平面PBCPB，AD平面PAB，AD平面PBC.又BC平面PBC，ADBC.8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)1平面与平面垂直-人教A版高中数学
7、必修第二册优秀课件(份)平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)规律方法 1 1证明或判定线面垂直的常用方法：证明或判定线面垂直的常用方法：(1)线面垂直的判定定理；(2)面面垂直的性质定理；2 2两平面垂直的性质定理告诉我们要将面面垂直转化为线面垂直，两平面垂直的性质定理告诉我们要将面面垂直转化为线面垂直，方法是在其中一个面内作方法是在其中一个面内作(找找)与交线垂直的直线与交线垂直的直线(4)若a，则a(a为直线，为平面)；(3)若ab，a，则b(a、b为直线，为平面)；8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂
8、直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)1平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)VABABCDVABABCDABBCVABBCABBCABCD证明：平面平面平面平面平面平面VAVAB平 面BCVAVBVADVBVA平面VBVAVVAVBC 平面VAVAC 平面VBCVAC平面平面新知应用 8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)1平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份
9、)平面与平面垂直-人教A版高中数学必修第二册优秀课件(份)总结提升 8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)1规律方法垂直关系的互化及解题策略：（1）证明线线垂直，一般转化为证明一条直线垂直于经过另一条直线的平面，分析题设，观察图形，找到是直线垂直于经过另一条直线的哪个平面.（2）证明线面垂直，就是要证明这条直线垂直于平面内的两条相交直线.（3）证明线面垂直，一种方法是利用线面垂直的判定定理，另一种方法是利用面面垂直的性质定理.（4）要灵活运用线线垂直、线面垂直和面面垂直的
10、联系相互转化.转化思想是解决这类问题的最有效的方法.8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)11、平面与平面垂直的性质定理：、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。2、证明线面垂直的两种方法：、证明线面垂直的两种方法：线线垂直线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直；面面垂直线面垂直线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。决空间图形问题的重要思想方法。课堂总结8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)1巩固提升 作业：作业：1.课堂练习。2.课后练习。8.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)18.6.3平面与平面垂直-人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(2份打包)1
