1、1、知道知道几何概率模型；几何概率模型；2、能用能用几何概型解决简单概率问题几何概型解决简单概率问题。认真阅读教材认真阅读教材P135136页内容，页内容，提出你不懂的问题。提出你不懂的问题。1.1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法些方法?2.2.古典概型有哪两个基本特点？古典概型有哪两个基本特点？那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求呢如何求呢?1.1.某班公交车到终点站的时间可能是某班公交车到终点站的时间可能是1111：30301212：0000之间的任何一个时刻；往一个方格中投一
2、粒芝之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上.这两个这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？相等？（一）几何概型的概念（一）几何概型的概念 知识探究知识探究2.2.下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向当指针指向B B区域时，甲获胜，否则乙获胜区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为你认为甲获胜的概率分别是多少？甲获胜的概率分别是多少？BN
3、BBNNBBBNN3.3.上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母甲获胜的概率与字母B B所在扇形区域的哪个因素有所在扇形区域的哪个因素有关？哪个因素无关？关？哪个因素无关？与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在的与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在的位置无关位置无关.BNBBNNBBBNN 如果每个事件发生的概率只与构成该事件如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样区域的长度（面积或体积）成比例
4、，则称这样的概率模型为几何概率模型的概率模型为几何概率模型(geometric models of probability)，简称为几何概型，简称为几何概型.几何概型的概念几何概型的概念几何概型的特点：几何概型的特点：(1)(1)试验中所有可能出现的基本事件有试验中所有可能出现的基本事件有无限个无限个;(2)(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等.请说出古典概型和几何概型的异同请说出古典概型和几何概型的异同.)()()(面面积积或或体体积积的的区区域域长长度度试试验验的的全全部部结结果果所所构构成成面面积积或或体体积积的的区区域域长长度度构构成成事事件件AAP 几何概型
5、的概率公式几何概型的概率公式例例1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率分钟的概率.解：解：设事件设事件A=A=等待的时间不多于等待的时间不多于1010分钟分钟 事件事件A A发生的区域为时间段发生的区域为时间段5050，60 60 6160106010)(分钟里醒来的时间长度所有在分钟时间长度等待的时间不多于AP分析：分析：本试验的所有基本事件构成本试验的所有基本事件构成的区域在哪？事件的区域在哪？事件A A包含的基本事包含的基本事件构成的区域在哪？件构成的区
6、域在哪？解解:因为两人谁也没有讲好确切的时因为两人谁也没有讲好确切的时间，故样本点由两个数（甲乙两人间，故样本点由两个数（甲乙两人各自到达的时刻）组成以各自到达的时刻）组成以8 8点钟作点钟作为计算时间的起点，设甲乙各在第为计算时间的起点，设甲乙各在第x分钟和第分钟和第y分钟到达，则样本空间为分钟到达，则样本空间为 :(:(x,y)|0)|0 x60,060,0y60,60,画成图为一正方形画成图为一正方形他们能见面应满足他们能见面应满足|x y|20 20，因此，因此，例例2 甲乙两人相约上午甲乙两人相约上午8点到点到9点在某地会面，先到者等候点在某地会面，先到者等候另一人另一人20分钟，过
7、时离去，求甲乙两人能会面的概率分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率.y20602060 xO95604060)(222AP1.1.在在500ml500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml2ml水样放到水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A0.5 B0.4 C0.004 D不能确定不能确定2.2.在在ABCABC内取一点内取一点,则则ABPABP与与 ABC ABC的面积之比大于三分的面积之比大于三分之二的概率为之二的概率为_._.31520.33.3.公共汽车在公共汽车在0 05 5分钟内随机地到达车站，
8、求汽车在分钟内随机地到达车站，求汽车在1 13 3分分 钟之间到达的概率钟之间到达的概率.4.4.假设车站每隔假设车站每隔 10 10 分钟发一班车，随机到达车站，问等车时分钟发一班车，随机到达车站，问等车时 间不超过间不超过 3 3 分钟的概率分钟的概率 .1.汉朝实行郡国并行制，后来王国势力膨胀，汉景帝至汉武帝时逐步削弱王国，加强了中央集权；汉武帝后期，实行刺史制，加强对诸侯和地方高官的监察，东汉末逐渐演变为地方行政区。2.唐朝中后期，地方军镇节使越设越多，权力增长，形成藩镇割据的局面。3.前者采取强制剥夺的办法；后者主张渐进的缓和的办法。前者使矛盾迅速激化，引发七国之乱；后者达到了削弱王国，使之无力对抗中央的目的。4.不正确。七国之乱是西汉统治集团内部争夺中央政权的斗争，是王国问题发展的必然结果，无论是“削藩”还是“推恩”，都触及诸侯王的利益，必定引其反抗。王国问题解决的主要条件，一是景帝的举措得当，二是汉武帝统治时的强盛。如果没有上述举措，单靠“推恩”是不会奏效的。5.书院重视术交流和论辩，提倡独立研讨，课程也较灵活，允许各有侧重，发挥专长，而且师生关系比较融洽。6.我们革命的目的，是为中国谋幸福，因不愿少数满洲人专制，故要民族革命。
