1、16.2 16.2 动量和动量定理动量和动量定理演示实验：粉笔落地演示实验：粉笔落地 让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和垫有厚让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和垫有厚布的地上，观察会有怎样的现象发生。布的地上，观察会有怎样的现象发生。结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚布的地上却没有断布的地上却没有断 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装落地后双
2、腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。中的奥秘。4.物理意义：物理意义：动量是描述物体运动状态的物理量。动量是描述物体运动状态的物理量。动量是状态量动量是状态量，它包含了，它包含了“参与运动的物质参与运动的物质”与与“运动速度运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面两方面的信息，反映了由这两方面共同
3、决定的物体的运动状态，具有瞬时性。共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。一、动量（一、动量（P）1.定义：定义：物体的质量与运动速度的乘积，称为物物体的质量与运动速度的乘积，称为物体的体的动量动量。2.表达式：表达式：p=mv3.单位：单位：kgm/s读作读作“千克米每秒千克米每秒”。5.矢量性：矢量性：动量是矢量，它的方向与速度方向一动量是矢量，它的方向与速度方向一致致。计算动量时必须规定正方向计算动量时必须规定正方向。例例1.关于动量的概念，下列说法正确的是关于动量的概念，下列说法正确的是()A.动量大的物体惯性一定大动量大的物体惯性一定大B.动量大的物体运动一定快动量大的物体运动一定快C
4、.动量相同的物体运动方向一定相同动量相同的物体运动方向一定相同D.动量相同的物体速度小的惯性大动量相同的物体速度小的惯性大 CD练习练习1：在任何时刻，物体的动量总是相同的运动在任何时刻，物体的动量总是相同的运动可能是可能是（）A.匀速直线运动匀速直线运动B.匀速圆周运动匀速圆周运动C.自由落体运动自由落体运动D.平抛运动平抛运动A1.定义：定义：若运动物体在某一过程的初、末动量分若运动物体在某一过程的初、末动量分别为别为p1和和p2，则初末状态的动量差叫动量变化量，则初末状态的动量差叫动量变化量，即即p=p2p1。二、动量的变化（二、动量的变化（P）设物体的初动量设物体的初动量p1=mv1，
5、末动量，末动量p2=mv2，则，则物体的动量变化量为：物体的动量变化量为：p=p2p1=mv2mv12.引起动量变化的因素引起动量变化的因素（1）物体的质量；）物体的质量；（2）速度的大小；）速度的大小；（3）速度的方向。）速度的方向。4.注意注意 由于由于P是矢量，是矢量，求解时必须规定一个求解时必须规定一个正方向正方向，若初末动量不共线，其运算遵循三，若初末动量不共线，其运算遵循三角形定则。角形定则。3.性质性质 动量变化动量变化p是矢量，方向与速度变化是矢量，方向与速度变化量量v相同。相同。速度的大小或方向变化时，速速度的大小或方向变化时，速度就发生变化，物体具有的动量的大小或方度就发生
6、变化，物体具有的动量的大小或方向也会发生相应的变化，因此，向也会发生相应的变化，因此，物体的速度物体的速度发生变化时，物体的动量也发生变化发生变化时，物体的动量也发生变化。例例2.关于动量的变化，下列说法正确的是（关于动量的变化，下列说法正确的是（）A.做直线运动的物体速度增大时，动量的变化做直线运动的物体速度增大时，动量的变化p的方向与速度运动方向相同的方向与速度运动方向相同 B.做直线运动的物体速度减小时，动量的变化做直线运动的物体速度减小时，动量的变化p的方向与运动方向相反的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时，动量的变化物体的速度大小不变时，动量的变化p为零为零D.物体做曲线运动
7、时，动量的变化物体做曲线运动时，动量的变化p一定不为一定不为零零ABD练习练习2.一个质量是一个质量是0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s的速度水的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？三、动量定理三、动量定理 假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在在t时刻初速度为时刻初速度为v，在，在t时刻的末速度为时刻的末速度为
8、v，试推导合外力的表达，试推导合外力的表达式。式。ttppttmvvmvtvvm合力合力F=mapppttt由于由于所以，所以，结论：上式表示，结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率物体所受合外力等于物体动量的变化率。该式该式是是牛顿第二定律的另一种表达式牛顿第二定律的另一种表达式。vtvva推导过程：如图所示，由牛顿第二定律得，推导过程：如图所示，由牛顿第二定律得，物体的加速度物体的加速度（1）动量变化率动量变化率F的大小反映了动量变化的快慢。的大小反映了动量变化的快慢。此式为此式为矢量式矢量式，计算时要，计算时要规定正方向。规定正方向。1.冲量（冲量（I）将（将（1）式写成）式
9、写成mvvm)(ttF（2）总结：表达式左边是物体从总结：表达式左边是物体从t时刻到时刻到t时刻动量的变化时刻动量的变化量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。（量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。（2）式表明，式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有关，还与时间的长短有关，力越大、作用时间越长，物关，还与时间的长短有关，力越大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。体动量的变化量就越大。F（t-t）这个量反映了力对时）这个量反映了力对时间的积累效应。间的积累效应。物理学中把物理学中把力力F与作用时间的乘积，称为力的冲量，与作用时间的乘积
10、，称为力的冲量，记为记为I，即，即)(ttFI单位：单位：Ns，读作，读作“牛顿秒牛顿秒”。冲量的说明：冲量的说明：冲量是矢量冲量是矢量：I I的方向与力的方向一致。的方向与力的方向一致。冲量冲量I=F（t-t）中，）中，F可为恒力，也可以可为恒力，也可以为变力。为变力。确切地说冲量确切地说冲量I的方向由速度的变的方向由速度的变化量方向决定化量方向决定，因为冲量是一个过程量，因为冲量是一个过程量，F在不同的时刻可能会变化，只有在不同的时刻可能会变化，只有F的方向不的方向不变时，变时，I才与才与F的方向一致。的方向一致。冲量也可指某个力而言冲量也可指某个力而言，计算某个力的冲，计算某个力的冲量与
11、其他力无关。一般情况下，量与其他力无关。一般情况下，对于某一个对于某一个物体而言，它受到的冲量是指合外力的冲量。物体而言，它受到的冲量是指合外力的冲量。2.动量定理动量定理将（将（2）式写成）式写成 （3）式表明，物体在一个过程始末的动量变化）式表明，物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，这个结论量等于它在这个过程中所受力的冲量，这个结论叫做叫做动量定理动量定理。（3）（1）内容：）内容：物体在一个过程始末的动量变化量物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量等于它在这个过程中所受力的冲量（2）公式：）公式：或或讨论：讨论：如果物体所受的力不是恒力，对
12、动量定理的表如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表达式应该怎样理解呢？达式应该怎样理解呢？如果物体所受的力不是恒力，物体不做匀变速运动，如果物体所受的力不是恒力，物体不做匀变速运动，那么可以依必修物理课中常用的方法，把过程分为很多短那么可以依必修物理课中常用的方法，把过程分为很多短暂的过程，每个过程中物体所受到的力没有很大变化，可暂的过程，每个过程中物体所受到的力没有很大变化，可以近似看成匀变速运动，可以应用（以近似看成匀变速运动，可以应用（2）式或（）式或（3）式。把）式。把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到了应用于整个应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到了应用于整个过程的动量定理，
13、形式上与（过程的动量定理，形式上与（2）式或（）式或（3）式完全一样。）式完全一样。这时（这时（1）、（）、（2）两式中的）两式中的F应该理解为力的平均值。应该理解为力的平均值。结论：结论：动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在应理解为变力在作用时间内的平均值。作用时间内的平均值。（3）对动量定理的理解及应用要点）对动量定理的理解及应用要点3.求冲量求冲量I的方法的方法（1）定义法：）定义法：I=Ft，F可指某一单个力，也可指某一单个力，也可只合外力；可只合外力；（
14、2）动量定理）动量定理：I=P=mvmv，用动量定，用动量定理求冲量指的是物体所受合外力的冲量。理求冲量指的是物体所受合外力的冲量。例例3.一个质量为一个质量为0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s的水的水平速度飞向击球棒，被球棒打击后，反向水平速度飞向击球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度大小为平飞回，速度大小为45m/s，设球棒与垒球，设球棒与垒球作用时间为作用时间为0.01s，求球棒对垒球的平均作用，求球棒对垒球的平均作用力有多大？力有多大？练习练习3.甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物速度分别在粗糙程
15、度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体经较长时间停下来，下面叙体先停下来，甲物体经较长时间停下来，下面叙述中正确的是述中正确的是（）A.甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B.两个物体受到的冲量大小相等两个物体受到的冲量大小相等C.乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D.无法判断无法判断B练习练习4.一质量为一质量为100g的小球从的小球从0.8m高处自由下落到高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为，则
16、这段时间内软垫对小球的冲量为多少？（多少？（g取取10m/s2，不计空气阻力），不计空气阻力）1.p一定，一定，t 短则短则F大，大，t 长则长则F小。小。2.F 一定，一定，t 短则短则p小，小，t 长则长则p大。大。3.t 一定，一定，F大则大则p大，大，F小则小则 p小。小。四、用动量定理解释现象四、用动量定理解释现象（鸡蛋落地，缓冲装置）（鸡蛋落地，缓冲装置）鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡
17、蛋的动量变即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。例例4.4.应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题。等有关问题。在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用在实际应用中，有的需要作用
18、时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间（即缓冲）力而被人们所利用，有的需要延长作用时间（即缓冲）减少力的作用。减少力的作用。接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象。等现象。五、应用动量定理的解题步骤五、应用动量定理的解题步骤1.确定研究对象，规定正方向。确定研究对象，规定正方向。2.分析研究过程中物体的受力情况，确定合分析研究过程中物体的受力情况，确定合力的冲量。力的冲量。3.确定研究过程及此过程中始末两个状态的确定研究过程及此过程中始末两个状态的动量。动量。4.根据动量定理列式求解。根据动量定理列式求解。CDC练习练习
19、6.从同一高度的平台上，抛出三个完全相同从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛。三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，抛。三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（则（）A.抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量并均不小于丙的动量B.落地时三球的动量相同落地时三球的动量相同C.从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同D.从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同练习练习7.跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（里或跳到海绵上，这样做是为了（）A.减小运动员的动量变化减小运动员的动量变化 B.减小运动员所受的冲量减小运动员所受的冲量C.延长着地过程的作用时间延长着地过程的作用时间 D.减小着地时运动员所受的平均冲力减小着地时运动员所受的平均冲力CD
