1、1电容器电容器电容器是一储能元件。电容器是一储能元件。纸质电容器纸质电容器陶瓷电容器陶瓷电容器电解电容器电解电容器可变电容器可变电容器2一一 孤立导体的电容孤立导体的电容例例 孤立的导体球的电容孤立的导体球的电容RUQC04 RQ单位：单位：法拉法拉 F10pF1F10F1C/V1F1126 孤立导体孤立导体：当一个导体周围不存在：当一个导体周围不存在其它导体或者带电体。其它导体或者带电体。RQU04 特点特点：与导体球是否带电荷和带多少电荷无关，：与导体球是否带电荷和带多少电荷无关，其反映的是导体球本身的某种电学性质。其反映的是导体球本身的某种电学性质。电容电容电势电势3二二 电容器电容电容
2、器电容UQUUQCBA 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电介质电介质有关，有关，与极板是否带电和带电荷量多少与极板是否带电和带电荷量多少无关无关。AUBUQQ电容器的电容电容器的电容：极板的：极板的带电量带电量与两极板之间的与两极板之间的电势差电势差的比值为电容器的比值为电容器的电容。的电容。4三三 电容器电容的计算电容器电容的计算(1)两极板的带电量两极板的带电量(2)电场的分布电场的分布(3)极板的电势差极板的电势差U(4)求电容求电容C=Q/UQ E步骤：步骤：5dS1 1 平板电容器平板电容器+QQ-SQE00 (2)两带电平板间的电场
3、强度两带电平板间的电场强度(1)两导体板分别带电两导体板分别带电Q SQdEdU0 (3)两带电平板间的电势差两带电平板间的电势差dSUQC0 (4)平板电容器电容平板电容器电容EdSr 0 介质介质6ARBRlBRl 平行板电平行板电容器电容容器电容2 2 圆柱形电容器圆柱形电容器,AABRRRd dSdlRCA002 ABRRlUQCln20 ABRRRRlQrrUBAln22d00 )(20BARrR,rE (2)(4)电容电容+-(1)两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上 分别带电分别带电 (3)AAAABRdRdRRR lnln71R2R3 3 球形电容器的电容球形电容器的电
4、容球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为R1和和R2的两同心金属球壳所组成。的两同心金属球壳所组成。解：解：设内球带正电设内球带正电+Q，外球带负电，外球带负电-QrrerQE204 21RrR 2120d4dRRlrrQlEU)11(4210RRQ 2R104RUQC P*-孤立导体球电容孤立导体球电容122104RRRRUQC 8R2d E)(2200 xdxEEE RdRRdRdxxdxEdxU)11(20 RdRRdlnln00 单位长度的单位长度的电容电容RdUCln0 解解 设两金属线的电荷线密度为设两金属线的电荷线密度为 E E例例2 两半径为两半径为R的平行长直导线中
5、心间距为的平行长直导线中心间距为d，且，且dR，求求：单位长度的电容：单位长度的电容.oxPxxd 9三三 电容器的串联和并联电容器的串联和并联电容器的串联电容器的串联UAB=U1+U21C2CAB+q-qQ=Q1=Q22211CQCQCQ CqU 21111CCC 102 电容器的并联电容器的并联Q=UC1C2CABQ=Q1+Q2UC=UC1+UC221CCC U=U1=U2Q1=U1C1=UC1Q2=U2C2=UC2119-4 9-4 静电场的能量静电场的能量+-ECQ221 一一 电容器的电能电容器的电能UdqdW 22e21221CUCQQUW 电容器贮存的电能电容器贮存的电能 Qqq
6、CW0d122121CUQUW Udq+UQC dqCq 12二二 静电场的能量静电场的能量2e21CUW 物理意义物理意义:电场是一种物质，它具有能量。电场是一种物质，它具有能量。电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 VVVEVwWd21d2ee 电场能量密度电场能量密度EDEVWwe21212e 2)(21EddS SdE221 dSC EdU 功能原理：功能原理：平行板电容器：平行板电容器：13rE02 10max2REb 1200ln2221RRrdrURR 解：解：1 r 例例1 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是Eb=3
7、106Vm-1，电容器外半径，电容器外半径R2=10-2m。在空气不被击穿的。在空气不被击穿的情况下，情况下，内半径内半径R1为多大时可使电容器存储能量最多？为多大时可使电容器存储能量最多？空气相对介电常数空气相对介电常数1202ln421RRUWe 单位长度的电场能量单位长度的电场能量l+-1R2R+_R1 r R21410max2REb 122120lnRRREWbe 0)1ln2(121201 RRREdRdWbem.meeRR32211007610 10max2REb 1202ln4RRWe l+-1R2R+_V.eRERRREUbb32121max101092ln xx1ln 15作
8、业作业大学物理大学物理(上上)16例例1 平行电容器的极板是边长为平行电容器的极板是边长为 l 的的正方形正方形，两板之间的距离，两板之间的距离 d=1mm。如两极板的电势差为如两极板的电势差为U=100V，要使极板上储存，要使极板上储存104C 的电荷，边长取多大才行的电荷，边长取多大才行?解解F10F1001064 UQC2lS m6.100 CdldSUQC0 171R2R例例1 如图所示，球形电容器的内、外半径分别为如图所示，球形电容器的内、外半径分别为R1和和R2，所带电，所带电荷为荷为+-Q。若在两球壳间充以电容率为。若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮的电介质，问此电容
9、器贮存的电场能量为多少？存的电场能量为多少？解：解：R1 r R2的电场分布的电场分布r241erQE rdr42223221rQEwe drrQdVwdWee228 21RR22eed8drrQWW drrdV24)11(8212RRQ 1812122212e421)11(8RRRRQRRQW CQWe22 12124RRRRC (球形电容器电容球形电容器电容)讨论讨论 2R128RQWe(1)(2)(孤立导体球贮存的能量孤立导体球贮存的能量)19例例3 平行板电容器两极板间距为平行板电容器两极板间距为d，面积为，面积为S，电势差为，电势差为UAB=UA-UB，在内部放一厚度为，在内部放一厚
10、度为t的电介质，介质的两表面与极的电介质，介质的两表面与极板平行，相对介电常数为板平行，相对介电常数为r，介质两边均为空气，介质两边均为空气(作真空计算作真空计算)，略去边缘效应。求：略去边缘效应。求：(1)电容器的电容电容器的电容C；(2)两极板上所带的两极板上所带的电荷电荷Q。00 E解：解：设极板带电量为设极板带电量为+-q，面密度为面密度为+-。rE 0 dr tSS(1)取如图高斯面取如图高斯面S1，则：，则：S1S20qSdDs SSDD 01取如图高斯面取如图高斯面S2，则：，则：002 SDSDDBA20ttdsVqCrAB 00)(000)(VttdsCVQrr 两电容器串联两电容器串联tdsC 01 tsCr 02 21111CCC ttdEttdEVrab 000)()(r tSSttdsrr )(000 ErE 0 BA
