1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，不是无理数的是（）A3.1415926B0.020020002（后面每两个 2 之间比前面多 1 个 0）CD2在平面直角坐标系中，已知点 A（3，2），则点 A 关于 x 轴对称的点 A坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3北京今年 6 月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟 延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A32，32B32，30C30，32D32，314若代数式在实数范围内有意
2、义，则 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25如图，在DEF 中，点 C 在 DF 的延长线上，点 B 在 EF 上，且 ABCD，EBA60，则E+D 的度数为（）A60B30C90D806满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2c2a2Ba：b：c3：4：5CCABDA：B：C9：12：157如图，圆柱的底面半径为cm，AC 是底面圆的直径，点 P 是 BC 上一点，且 PC4cm，一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是（）A4cmB2cmC5cmD10cm8对于一次函数 y2x+4，下列结论错误的是（）A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与
3、y 轴的交点坐标是（0，4）C函数的图象经过点（1，2）D若两点 A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则 y1y29我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果 x 个，买苦果 y 个，则下列关于 x、y 的二元一次方程组中正确的是（）ABCD10如图，在ABC 中，ACBB，AD 平分BAC，点 E 在射线 BC 上，EFAD 于 G，交 AB、AC 于点 F、H，GMBC 于 M下列结论：DGME；2ADEACE+B；DACEGMB；EACBB其中正确的结论个数为（）
4、A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题11点 A（4，2）到 x 轴的距离是 12 的立方根是 13如图，已知 OAOB，BCAC 于点 C，点 C 对应的数是2，AC1，那么数轴上点 B 所表示的数是 14如图，已知函数 y2x+b 与函数 ykx3 的图象交于点 P，则方程组 的解是 .15已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 4，那么另一组数据 3x12，3x22，3x32，3x42，3x52 的平均数是 16若 a 是的整数部分，b 是它的小数部分，则 ab 17如图，直线 y2x+2 与 x 轴和 y 轴分别交与 A、B 两点，射线 APAB 于点 A
5、若点 C 是射线AP 上的一个动点，点 D 是 x 轴上的一个动点，且以 C、D、A 为顶点的三角线与AOB 全等，则OD 的长为 三、解答题三、解答题18计算：19如图，在直角坐标系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；（2）写出点 A1，B1，C1的坐标；（3）求ABC 的面积20如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，AD=BD，C=ADC，BAC=57，求DAC 的度数21某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级 200 名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、
6、乙、丙三人.投票结果统计如图一：测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试929095面试859580其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记 1 分，投票、笔试、面试三项得分按照 2：5：3 的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？22如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB 的顶点 A 在ECD的斜边 DE 上.（1）求证：ADB90；（2）若 AE2，AD4，求 AC
7、.23进入 12 月以来某些海鱼的价格逐渐上涨，某农贸市场水产商户老王只好在进货数量上做些调整。12 月份前两周两种海鱼的价格情况如下表：鲅鱼价格带鱼价格第一周8 元/千克18 元/千克第二周10 元/千克20 元/千克（1）老王第一周购进了一批鲅鱼和带鱼，总货款是 1700 元，若按第二周的价格购进与上周相同数量的鲅鱼和带鱼，则需多花 300 元，求老王第一周购进鲅鱼和带鱼分别是多少千克；（2）若第二周将这两种鱼的进货总量减少到 120 千克，设购进鲅鱼 a 千克，需要支付的货款为w 元，则 w 与 a 的函数关系式为 ；（3）在(2)的条件下，若购进鲅鱼不超过 80 千克，则第二周老王购进
8、这两种鱼的总货款最少应是多少元？24如图，过点 A 的两条直线 l1，l2分别与 y 轴交于点 B，C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点下方，已知 AB，B（0，3）（1）求点 A 的坐标；（2）若ABC 的面积为 4，求直线 l2的表达式（3）在（2）的条件下，在直线 l1上是否存在点 M，使得OAM 的面积与OCA 的面积相等？若存在，求出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由25如图，以 RtAOC 的直角顶点 O 为原点，以 OC、OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，点 A（0，a），C（b，0）满足+|b2|0（1）C 点的坐标为 ，A 点的坐标为 ；（2）如图
9、 1，已知坐标轴上有两动点 P、Q 同时出发，点 P 从点 C 出发，沿 x 轴负方向以 1 个单位长度每秒的速度匀速移动，点 Q 从点 O 出发以 2 个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动，点 Q到达 A 点整个运动随之结束AC 的中点 D 的坐标是（1，2），设运动时间为 t（t0）秒问：是否存在这样的 t，使 SODPSODQ？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，过点 O 作 OGAC，作AOFAOG 交 AC 于点 F，点 E 是线段 OA 上一动点，连接 CE 交 OF 于点 H，当点 E 在线段 OA 上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求
10、出它的值；若变化，请说明理由，答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】B11【答案】212【答案】313【答案】14【答案】15【答案】1016【答案】17【答案】1+或 318【答案】解：原式219【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所求；，（2）解：观察图形得：A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；（3）解：ABC 的面积为：35-25-13-23=20【答案】解：AD=BD，B=BAD，ADC=B+BAD=2B，C=2B，BAC=57，B+C=3B=180-BAC=41，
11、ADC=C=82，DAC=1621【答案】（1）解：乙的得票数占总票数的百分率为：134%28%8%=30%由表格可知：甲的面试成绩为 85 分，补全图一和图二如下：（2）解：甲的得票数为：20034%=68（票）乙的得票数为：20030%=60（票）丙的得票数为：20028%=56（票）答：甲的得票数为 68 票，乙的得票数为 60 票，丙的得票数为 56 票（3）解：根据题意，甲的平均成绩为：分乙的平均成绩为：分丙的平均成绩为：分乙的平均成绩高应该录取乙22【答案】（1）证明：ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ECDACB90，ECDACDACBACD，即ECADC
12、B，在ECA 和DCB 中，ECADCB（SAS），EBDC，EEDC90，即ADB90（2）解：ECADCB，BDAE2，ADB90，AD4，ACB90，CACB，.23【答案】（1）解：设老王第一周购进鲅鱼 x 千克，购进带鱼 y 千克，根据题意，得 解得 答：老王第一周购进鲅鱼 100 千克，购进带鱼 50 千克。（2）w=10a+20(120-a)=-10a+2 400（3）解：根据题意得，a80，由(2)得，w=-10a+24-100，w 随 a 的增大而减小，当 a=80 时，w 有最小值，W 最小=-1080+2400=1 600(元)答：第二周老王购进这两种鱼的总货款最少应是
13、1 600 元。24【答案】（1）解：B（0，3），OB=3，在 RtAOB 中，OA=，A（2，0）；（2）解：SABC=BCOA，4=BC2，解得 BC=4，OC=BC-OB=4-3=1，C（0，-1），设直线 l2的表达式为 y=kx+b，将 A（2，0），C（0，-1）代入 y=kx+b，得：，解得，直线 l2的表达式为 y=x1；（3）解：设直线 l1的表达式为 y=k1x+b1将 A（2，0），B（0，3）代入 y=k1x+b1，得，解得，直线 l1的表达式为 y=x+3，OAM 的面积与OCA 的面积相等且OAM 与OCA 同底，两个三角形的高都为 OC=1，点 M 的纵坐标为1
14、 且点 M 在直线 l1上，令 y=1，则 1=x+3，解得 x=，令 y=-1，则1=x+3，解得 x=，M 的坐标为（，1）或（，-1）25【答案】（1）（2，0）；（0，4）（2）解：存在 理由：如图 1 中，D（1，2），由条件可知：P 点从 C 点运动到 O 点时间为 2 秒，Q 点从 O 点运动到 A 点时间为 2 秒，0t2 时，点 Q 在线段 AO 上，即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，SODPSODQ，2tt，t1；（3）解：结论：的值不变，其值为 2理由如下：如图 2 中，OG/AC，1=CAO，OEC=CAO+4=1+4，如图，过 H 点作 AC 的平行线，交 x 轴于 P，则4PHC，PH/OG，PHOGOF1+2，OHCOHP+PHCGOF+41+2+4，
