1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1在数字，0，2.121121112（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B，C4，6，9D3，4，53在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）AB3C D35已知是方程mx2y=2解，则m的值为（）ABC4D6下列命题是真命题的是（）A两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B三角形内角和为180C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D同角的余
2、角互补7已知，那么（）A2B3C-2D88已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx+k的图象大致是（）ABCD9有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A众数B中位数C平均数D极差10点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（）ABCD不能确定11某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人该校198个住宿生恰好住满30间宿舍设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（）ABCD12如图，中，于点E，于点D，AD与BE交于点F，连结C
3、F若则AD的长为（）ABCD二、填空题13实数9的算数平方根为 14点P（-5，3）到y轴的距离是 15一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了 米.16如图，在ABC中，B=40，C=60，AE，AD分别是角平分线和高，则DAE的度数是 17已知直线l1：y3x+b与直线l2：ykx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，2），那么方程组的解是 18正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知B1（
4、1，1），B2（3，2），则B5的坐标是 三、解答题19计算下列各题：（1）（2）20解二元一次方程组：（1） ；（2） 21计算与证明（1）如图，在中，CD平分，且求证：（2）如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长已知滑梯的高度，求滑道AC的长22如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上（1）B点关于x轴的对称点的坐标为 （2）将沿y轴翻折180，请画出翻折后的（3）的面积为 （4）的OB边上的高等于 23某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2） （1）在这个
5、调查中，200名居民双休日在家学习的有 人 （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？ （3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数 24“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？25某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用（元）
6、及节假日门票费用（元）与游客x（人）之间的函数关系如图（1）请写出与x之间的函数关系式为 （2）求当时，与x之间的函数关系式（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团（人数超过10人）到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？26如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补.（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.27如图，直线A
7、B：y=-x+n分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的函数表达式；（3）直线：交直线AB于E，交直线BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】B12【答案】B13【答案】314【答案】515【答案】0.816【答案】1017【答案】18【答案】（31，16）19【答案】（1）解：（2）解：20【答案】（1）解：
8、， 2，得5y10，解得：y2，把y2代入，得x+813，解得：x5，所以原方程组的解是 ；（2）解：整理为： ， 3，得x6，把x6代入，得6y2，解得：y4，所以原方程组的解是 21【答案】（1）证明：是的平分线，（内错角相等，两直线平行）（2）解：设滑道AC的长度为xm，则AB的长度为xm，AE的长度为在中，由勾股定理得，即，解得故滑道AC的长度为5m22【答案】（1）（3，-2）（2）解：如图，A1OB1即为所求；，（3）3.5（4）23【答案】（1）120（2）解：根据在图书馆学习的人数占30%， 在图书馆学习的人数为：20030%=60人，在图书馆学习4小时的有6013166=25
9、人，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数为：（132+166+254+68）60=4.5，平均数为4.5小时，众数为4小时（3）解：在家学习时间不少于4小时的频率是： =0.715，20000.715=1430（人）估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1430人24【答案】解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，由题意得解得吨，吨，答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨25【答案】（1）（2）解：当时，设y2=kx+b，函数图象经过点（10，800）和（20，1440），y2=64x+160；（3）解：由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为4
10、80元，a=10=6；由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，b=10=8； 设B团有n人，则A团的人数为（50-n），当0n10时，80n+806（50-n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n10时，8010+808（n-10）+806（50-n）=3040，解得n=30，则50-n=50-30=20答：A团有20人，B团有30人26【答案】（1）解：如图1， 与互补，又，ABCD；（2）解：如图2， 由（1）知，ABCD，又与的角平分线交于点，即，PFGH；（3）解：的大小不发生变化，理由如下： 如图3，又，平分，的大小不发生变
11、化，一直是.27【答案】（1）解：y=-x+n且过点A（6，0），-6+n=0，n=6，直线AB：y=-x+6，令x=6，则y=6，B（0，6）；（2）解：B（0，6），OB=6，且OC：OB=1：3，OC=2，C（-2，0），设直线BC的解析式为y=kx+6，把C（-2，0）代入得：-2k+6=0，解得k=3，直线BC的解析式为y=3x+6；（3）解：存在理由如下：如图中，SBDF=SBDE，只需DF=DE，即D为EF中点，E为直线AB与EF的交点，可得E(k+4 ，2k)，F为直线BC与EF的交点，可得F(k ，k)，令y=0，则0=xk，解得：x=2k，直线EF与x轴的交点D（2k，0），点D为EF的中点，利用中点公式可得(2k)+(k)0，k=，当k=也满足，故存在
