1、第十一章第十一章 机械振动机械振动观察弹簧振子的运动想一想想一想分析讨论：分析讨论：振动产生的原因是什么呢振动产生的原因是什么呢？O OA AB BO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD D物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？O OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OB BC CD DA AXXXXXXFFFFFF一、简谐运动的回复力2 2特点：特点：是是按力的按力的作用效果作用效果命名。可以是命名。可以是某个力某个力，
2、也可以是也可以是某个力的分力某个力的分力，还可以是，还可以是几个力的合力几个力的合力1.1.定义：总是指向平衡位置定义：总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力，使物体回到平衡位置的力。3.3.回复力来源：回复力来源：振动方向上振动方向上的合外力的合外力即即:回复力的公式为回复力的公式为“-”“-”表示回复力方向始终与位移方向相反表示回复力方向始终与位移方向相反。(胡克定律胡克定律)k k-弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数(常量常量)x x-振子离开平衡位置的位移振子离开平衡位置的位移,简称简称位移位移,方向方向总是背离平衡位置总是背离平衡位置.大小大小:kxFkxF一、简谐运动的回复力弹簧振子的
3、回复力弹簧振子的回复力振子到达振子到达平衡位置平衡位置时，由于时，由于惯性惯性继续运动。振子继续运动。振子离开平衡位置离开平衡位置，由于有由于有回复力回复力而做减速运动。而做减速运动。4.4.简谐运动（动力学定义）：简谐运动（动力学定义）：如果质点所如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐质点的运动就是简谐运动运动.即回复力满足即回复力满足F=-KXF=-KX 的运动就是简谐运的运动就是简谐运动动 注意注意：对一般的简谐运动，由于回复力不：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力
4、，所以一定是弹簧的弹力，所以K K不一定是劲度不一定是劲度系数，而是回复力与位移的比例系数系数，而是回复力与位移的比例系数一、简谐运动的回复力5.5.简谐运动的加速度简谐运动的加速度mkxa*注意：注意：在平衡位置回复力在平衡位置回复力一定为零，但合外力不一一定为零，但合外力不一定为零。定为零。（1 1）简谐运动的）简谐运动的加速度加速度大小跟位移成正比，大小跟位移成正比，方向始终和位移方向相反。方向始终和位移方向相反。（2 2）加速度随位移的变化而变化，所以简谐）加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速直线运动。运动是一种非匀变速直线运动。一、简谐运动的回复力 在劲度系数为在劲度
5、系数为k k，原长为，原长为L L0 0的固定于一点的的固定于一点的弹簧下端挂一质量为弹簧下端挂一质量为mm的小物块，释放后小物块的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块的振动是简谐运动吗？块的振动是简谐运动吗？判断物体是否做简谐运动的判断物体是否做简谐运动的两种方法：两种方法：x-tx-t图像为正弦曲线图像为正弦曲线F-x F-x 满足满足 F=-kx F=-kx的形式的形式证明：竖直方向的轻弹证明：竖直方向的轻弹簧悬挂一个小球，该振簧悬挂一个小球，该振动是一种简谐运动。动是一种简谐运动。提示：提示：1.1.找平衡位置；找平
6、衡位置；2.2.寻找回复力来源；寻找回复力来源；3.3.推导是否满足推导是否满足F F回回=-=-kxkx 规定向下为正方向规定向下为正方向 平衡位置平衡位置:0kxmg 振子在振子在C C点受到的弹力为点受到的弹力为:0 xxkF振子受的回复力振子受的回复力kxkxkxmgxxkmgFmgF00回复力不一定是弹力，回复力不一定是弹力，可以是可以是几个力的合力。几个力的合力。也也可以是可以是某个力某个力，还可以是，还可以是某个力的分力。某个力的分力。回复力一定是弹簧弹力吗?深入探究hkjk物理量物理量变化过程变化过程B BB B到到OOOOOO到到A AA AA A到到O OO OO O到到B
7、 BB B位移位移（x x）方向方向大小大小变化变化回复力回复力（F F）加速度加速度（a a）方向方向大小大小变化变化速度速度（v v）方向方向大小大小变化变化最最大大最最大大向向右右向向左左向向右右变变小小向向左左变变小小向向左左变变大大 最最大大向向左左000向向左左变变大大 最最大大向向左左向向右右 向向右右变变大大 最最大大向向左左变变小小0向向左左变变小小向向右右变变小小向向右右变变大大 最最大大向向右右00向向右右变变大大向向左左变变大大向向右右变变小小1 1、简谐运动的加速度大小和方向都随时间做、简谐运动的加速度大小和方向都随时间做 周期性的变化，所以周期性的变化，所以2 2、
8、当物体从、当物体从最大位移处向平衡位置最大位移处向平衡位置运动时，由运动时，由 于于v v与与a a的方向一致的方向一致，物体做，物体做加速度越来越小加速度越来越小 的加速运动的加速运动。3 3、当物体从、当物体从平衡位置向最大位移平衡位置向最大位移处运动时，处运动时，由于由于v v与与a a的方向相反的方向相反，物体做，物体做加速度越来越加速度越来越 大的减速运动大的减速运动。简谐运动是变加速运动简谐运动是变加速运动二、简谐运动中各个物理量的变化规律mkxmFaBB二、简谐运动中各个物理量的变化规律总结：总结：做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的A
9、BAB两个位置时，相对应的各个各个物理量具有怎样两个位置时，相对应的各个各个物理量具有怎样的关系？的关系？1.1.位移大小位移大小相等相等，方向，方向相反；相反；2.2.速度大小速度大小相等相等，方向，方向可能可能相同，也相同，也可能可能相反；相反；3.3.加速度大小加速度大小相等相等，方向，方向相反；相反；4.4.从平衡位置到达这两个，或从这两个点直接到达从平衡位置到达这两个，或从这两个点直接到达平衡位置的平衡位置的时间相等时间相等；二、简谐运动中各个物理量的变化规律X Xv vF F、a a动能动能势能势能A AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最
10、大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B三、简谐运动的能量2 2、简谐运动的能量与振幅有关，、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振幅越大，振动的能量越大振动的能量越大1 1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即但机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。试画出物体在做简谐运动时的试画出物体在做简谐运动时的E Ek k-
11、t-t和和E Ep p-t-t及及E-tE-t图象图象t tE E0 0机械能机械能势能势能动能动能A AB BO O三、简谐运动的能量简谐运动的对称性简谐运动的对称性位移和加速位移和加速度的对称度的对称物体经过同一点物体经过同一点(如如C C点点)时，位移和时，位移和加速度均加速度均相同相同物体经过关于物体经过关于OO点对称的两点点对称的两点(如如C C点点与与DD点点)时，位移与加速度均大小相等，时，位移与加速度均大小相等，方向相反方向相反动能、势能、动能、势能、机械能的对称机械能的对称物体连续两次经过物体连续两次经过同一点同一点(如如D D点点)时时的动能、势能、机械能均的动能、势能、机
12、械能均相等相等物体经过关于物体经过关于OO点对称的两点点对称的两点(如如C C点点与与DD点点)时的动能、势能、机械能均时的动能、势能、机械能均相等相等做简谐运动的物体，当位移为负值时，做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是以下说法正确的是 （）A A速度一定为正值，加速度一定为正值速度一定为正值，加速度一定为正值B B速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值DD速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值B B在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，在简谐运
13、动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （）A A速度、加速度、动能速度、加速度、动能B B加速度、回复力和位移加速度、回复力和位移C C加速度、动能和位移加速度、动能和位移DD位移、动能、回复力位移、动能、回复力 BCD当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是（动时，下列说法正确的是（）A A振子在振动过程中，速度相同时，弹振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等簧的长度一定相等B B振子从最低点向平衡位置运动过程中，振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功弹
14、簧弹力始终做负功C C振子在振动过程中的回复力由弹簧的振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供弹力和振子的重力的合力提供DD振子在振动过程中，系统的机械能一振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒定守恒C D关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（说法正确的有（）A A等于在平衡位置时振子的动能等于在平衡位置时振子的动能 B B等于在最大位移时弹簧的弹性势能等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和能之和 D D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 ABC如图
15、是质点做简谐振动的图像，由此可知如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）A At=0t=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零B Bt=1st=1s时，质点的位移为正向最大，速度为时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大零，加速度为负向最大C Ct=2st=2s时，质点的位移为零，速度为负向最时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零大值，加速度为零DD质点的振幅为质点的振幅为5cm5cm，周期为周期为2s2sBC弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：（）A A振子通过平衡位置时，回复力一定为零振子通过平衡位置时，回复
16、力一定为零B B振子做减速运动，加速度却在增大振子做减速运动，加速度却在增大C C振子向平衡位置运动时，加速度方向与速振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反度方向相反DD振子远离平衡位置运动时，加速度方向振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反与速度方向相反ABD如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，OO为平衡位置，则为平衡位置，则（）A AAOAO位移为负值，速度为正值位移为负值，速度为正值B BOBOB时，位移为正值，加速度为负值时，位移为正值，加速度为负值C CBOBO时，位移为负值，速度为负值时，位移为负值，速度为负值DDOAOA时，位移为负值，加速度为正值时，位移为负值，加速度为正值ABD一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方但方向相反向相反,则这两个时刻振子的则这两个时刻振子的 （）A A速度一定大小相等速度一定大小相等,方向相反方向相反 B B加速度一定大小相等加速度一定大小相等,方向相反方向相反 C C位移一定大小相等位移一定大小相等,但方向不一定相反但方向不一定相反 DD以上三项都不一定大小相等方向相反以上三项都不一定大小相等方向相反 B
