1、4框图框图流程图流程图（动态）（动态）结构图结构图（静态）（静态）在必修在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章中，我们学习了算法的程序框图，在本章中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其他问题的解决过程。及其他问题的解决过程。流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分解为若干渡形式，一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关系，用流程线将它再根据各个单元之间的逻辑关系，
2、用流程线将它们连接起来，下面我们来用用实例说明这个问题。们连接起来，下面我们来用用实例说明这个问题。图形符号图形符号 名名 称称 功功 能能 终端框终端框 （起止框）（起止框）输入、输出输入、输出框框 处理框处理框（执行框）（执行框）判断框判断框 流程线流程线 表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明标明“是是”或或“Y Y”；不成立时标明；不成立时标明“否否”或或“N N”连接程序框，表示算法步骤的连接程序框，表示算法步骤的执行
3、顺序执行顺序 用用“二分法二分法”求方程求方程 的近似解的程序框图的近似解的程序框图220(0)xx开始开始结束结束f(a)f(m)0?a=mb=m是是否否|a-b|d或或f(m)=0?输出输出m是是否否f(x)=x2-2输入精确度输入精确度d和初始值和初始值a，b2abm+=图书馆借书图书馆借书流程图：流程图：入库入库出库出库找书找书借书借书阅览阅览还书还书医院里的医院里的“诊病流程图诊病流程图”挂号挂号就诊就诊持化验单或检查单持化验单或检查单到收费处缴费到收费处缴费到相应科室化验到相应科室化验或检查或检查持处方到划价处持处方到划价处划价划价到收费处缴费到收费处缴费取药或注射取药或注射持住院
4、单到收费处持住院单到收费处办理住院手续办理住院手续住院住院 像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。为流程图。流程图通常用来表示一些动态过程，通常有一流程图通常用来表示一些动态过程，通常有一个起点，一个或多个终点流程图可以直观、明个起点，一个或多个终点流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，所确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，所以应用广泛。以应用广泛。在流程图中，有些是按顺序执行在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构顺序结构)，有些需要选择执行有些需要选择执行(条件结构条件结构)，而另外一些需要，而另外一些需要循环执
5、行循环执行(循环结构循环结构)并且通常按照从左到右，并且通常按照从左到右，从上到下的顺序来画。从上到下的顺序来画。f(a)f(m)0?再次，分析各步骤之间的关系；用自然语言描述流程步骤；S=S+(-1)i-1*i若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.变3：把例2的流程图改为下图，将得到怎样的数集？第四步，判断=0是否成立.首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。流程图通常用来表示一些动态过程，通常有一个起点，一个或多个终点流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，所以应用广泛。流程图通常用来表示一些动态过程，通常有一个起点
6、，一个或多个终点流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，所以应用广泛。每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表示其整个加工过程S2 ；判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；终端框 （起止框）例1：写出求半径为10的圆的面积的一个算法，并画出流程图你能说出流程图的特点么？思考思考:1.流程图作用是什么流程图作用是什么?表示一种动态过程或者描述一个过程性表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动的活动,从而指导人们完成某项任务或者用从而指导人们完成某项任务或者用于交流于交流.2.流程图
7、有哪些特征流程图有哪些特征?通常有一个通常有一个”起点起点”,一个或多个一个或多个”终终点点”.流程图的特点：可以流程图的特点：可以直观、明确直观、明确地表示某地表示某个算法或工序的个算法或工序的动态动态的从开始到结束的全的从开始到结束的全部过程部过程3.你能说出流程图的特点么？你能说出流程图的特点么？通常的流程图都是按照时间顺序来执行，通常的流程图都是按照时间顺序来执行，从上到下、从左到右的顺序阅读的，所从上到下、从左到右的顺序阅读的，所以流程图一般要求从左到右或从上到下以流程图一般要求从左到右或从上到下的顺序来书写，程序图框有一定的规范的顺序来书写，程序图框有一定的规范和标准，而日常生活中
8、的流程图相对要和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些。自由一些。流程图表示数学计算与证明过程流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤中的主要思路与步骤:1 1P PQ Q1 12 2Q QQ Q2 23 3Q QQ Qn nQ QQ Q1 1QPQP2323PPPP1212PPPP得到一个明显得到一个明显成立的结论成立的结论假设洗水壶须假设洗水壶须2min，烧开水需，烧开水需15min，洗茶壶、杯需洗茶壶、杯需3min，取放茶叶需，取放茶叶需2min，沏茶需沏茶需1min.试给出试给出“喝茶问题喝茶问题”的流程图的流程图.解法解法1：洗水壶洗水壶(2min)烧开水烧开水(15min)
9、洗茶壶、杯洗茶壶、杯(3min)取放茶叶取放茶叶(2min)沏茶沏茶(1min)解法解法2：洗水壶洗水壶(2min)烧开水烧开水(15min)洗茶壶、杯洗茶壶、杯(3min)沏茶沏茶(1min)取放茶叶取放茶叶(2min)思考：上述工作，哪些有先后顺序关系？思考：上述工作，哪些有先后顺序关系？问题:喝茶问题绘制流程图的一般过程绘制流程图的一般过程 首先，用自然语言描述流程步骤；首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；再次，分析各步骤之间的关系；最后，
10、画出流程图表示整个流程。最后，画出流程图表示整个流程。例例1：写出求半径为：写出求半径为10的圆的面积的的圆的面积的一个算法，并画出流程图一个算法，并画出流程图S1 ；10r S2 ；2SrS3 输出输出 ；S开始开始结束结束10r 2SrS输出开始i=1S=0i=i+1S=S+(-1)i-1*ii=100?输出S结束否是例例2:1 23499 100?在考试之前咨询考试事宜在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生如果是新考生,需要填写需要填写考生注册表考生注册表,领取考生编号领取考生编号,明确考试科目和时间明确考试科目和时间,然后然后缴纳考试费缴纳考试费,按规定时间参加考试按规定时间参加考试,领
11、取成绩单领取成绩单,领取证领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间科目和时间,然后缴纳考试费然后缴纳考试费,按规定时间参加考试按规定时间参加考试,领领取成绩单取成绩单,领取证书。领取证书。例例3：考生参加培训中心考试需要遵循的程序如下：考生参加培训中心考试需要遵循的程序如下:试设计一个流程图试设计一个流程图,表示这个考试流程表示这个考试流程.绘制流程图：绘制流程图：1.用自然语言描述考试流程用自然语言描述考试流程第一步：咨询考试事宜第二步：新生填写考生注册表，并领取考生号；老生出示考号。第三步：明确考试科目和时间第四步：交纳考
12、试费第五步：按规定时间参加考试第六步：领取成绩单第七步：领取证书2.单线流程图单线流程图咨询考试事宜咨询考试事宜是否新考生是否新考生填写考生注册表填写考生注册表领取考生号领取考生号出示考生编号出示考生编号明确考试科目和时间明确考试科目和时间交纳考试费交纳考试费按规定时间参加考试按规定时间参加考试领取成绩单领取成绩单领取证书领取证书是是否否动手动手第四章 框图 由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。图。流程图通常用来表示一些动态过程，通常流程图通常用来表示一些动态过程，通常有一个起点，一个或多个终点流程图可以有一个起点，一个或多个终点流程图可以直
13、观、明确地表示动态过程从开始到结束的直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，所以应用广泛。全部步骤，所以应用广泛。在流程图中，有些是按顺序执行在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构顺序结构)，有些需要选择执行有些需要选择执行(条件结构条件结构)，而另外一些需要，而另外一些需要循环执行循环执行(循环结构循环结构)并且通常按照从左到右，并且通常按照从左到右，从上到下的顺序来画。从上到下的顺序来画。否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。第二步：新生填写考生注册表，如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考
14、试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；S3 输出 ；绘制流程图的一般过程：（4）画出流程图表示整个流程。得到一个明显成立的结论绘制流程图的一般过程绘制流程图的一般过程 首先，用自然语言描述流程步骤；首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。最后，画出流程图表示整个流程。例例4.某工厂加工零件有某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加工。每道道工序：粗加工、返修加工、细加工。每道
15、工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表示其整个加工过程示其整个加工过程零件到达零件到达粗加工粗加工检验检验返修加工返修加工最后检验最后检验返修检验返修检验精加工精加工废品废品成品成品合格合格不合格不合格合格合格不合格不合格合格合格不合格不合格工序流程图工序流程图思考：思考：根据这个工序流程图，回答问题：根据这个工序流程图，回答问题：(1)一件成品可能经过几道加工和检验程序？一件成品可能经过几道加工和检验
16、程序？(2)哪些环节可能导致废品产生？哪些环节可能导致废品产生？(3)在市场上直接影响该厂信誉的是哪一道在市场上直接影响该厂信誉的是哪一道工序工序?设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的算法，并的算法，并画出程序框图表示画出程序框图表示.算法分析算法分析：第一步，输入三个系数第一步，输入三个系数a a，b b，c.c.第二步，计算第二步，计算=b=b2 2-4ac.-4ac.第三步，判断第三步，判断00是否成立是否成立.若是，则计若是，则计 算算 ；否则，输出；否则，输出“方方程没有程没有 实数根实数根”，结束算法，结束算法.,22bpqa
17、a=-=V第四步，判断第四步，判断=0=0是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出 x x1 1=x=x2 2=p=p，否则，计算，否则，计算x x1 1=p+q=p+q，x x2 2=p-q=p-q，并输并输出出x x1 1，x x2 2.数学运用数学运用程序框图程序框图：开始开始输入输入a，b，c=b2-4ac0？=0？否否x1=p+q输出输出x1，x2结束结束否否是是2bpa=-2qa=Vx2=p-q输出输出x1=x2=p是是输出输出“方程没有方程没有实数根实数根”探究：探究：某某“儿童之家儿童之家”开展亲子活动，计划开展亲子活动，计划活动步骤如下：活动步骤如下：首先，儿童与家长按事先
18、约定时间来首先，儿童与家长按事先约定时间来到到“儿童之家儿童之家”。然后，一部分工作人员接待儿童，然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；同时，另一部分做活动前准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交儿童本周工作人员接待家长，交儿童本周表现。表现。第三步，按照亲子活动方案进行动。第三步，按照亲子活动方案进行动。第四步，启导员填写亲子活动总结第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时记录；同时 家长填写亲子活动反家长填写亲子活动反馈卡。馈卡。最后，启导员填写服务跟踪表。最后，启导员填写服务跟踪表。你能为你能为“儿童之家儿童之家”的这项的这项活动设计一个活动流程图吗？活动设计一个活动流程图吗？儿
19、童与家长如约来到儿童与家长如约来到“儿童之家儿童之家”按亲子活动方案活动按亲子活动方案活动”启导员填写亲子启导员填写亲子活动总结记录活动总结记录家长填写亲子家长填写亲子活动反馈卡活动反馈卡启导员填写服务跟踪表启导员填写服务跟踪表接待儿童做接待儿童做活动前准备活动前准备接待家长交接待家长交流本周表现流本周表现双线流程图：双线流程图：从解决实际问题出发，我们通常可以这样来描述流程图：从解决实际问题出发，我们通常可以这样来描述流程图：分析问题分析问题是否是否有现有现成的成的解法？解法？选择解题策略选择解题策略能否能否转化转化成现成现成的成的问题？问题？解答解答检验检验是是否否是是否否解决数学问题的过
20、程的流程图解决数学问题的过程的流程图绘制流程图的一般过程：第三步，判断0是否成立.表示一个算法输入和输出的信息然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；再次，分析各步骤之间的关系；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；医院里的“诊病流程图”绘制流程图的一般过程：同时 家长填写亲子活动反馈卡。像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加工。流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结
21、构等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关系，用流程线将它们连接起来，下面我们来用用实例说明这个问题。流程图流程图（一个起点）（一个起点）程序框图程序框图（一个终点）（一个终点）其他流程图其他流程图（一个或多个终点）（一个或多个终点）画程序框图画程序框图程序框图与算程序框图与算法步骤的比较法步骤的比较生活、工业生产生活、工业生产中的流程图中的流程图数学中的数学中的流程图流程图图书借阅流程图图书借阅流程图诊病流程图诊病流程图画流程图画流程图（单流程、双流程）（单流程、双流程）读流程图读流程图（工序流程图）（工序流程图）证明方法证明方法解题思路解题思路绘制流程图的一般过程：绘制流程图的一般过程：（1
22、 1）用自然语言描述流程步骤；）用自然语言描述流程步骤；（2 2）分析每一步骤是否可以直接表达，或需要）分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借借助助于于逻辑结构逻辑结构来表达来表达(“细化细化”流程骤流程骤)（3 3）分析各步骤之间的关系；）分析各步骤之间的关系；（4 4）画出流程图表示整个流程。）画出流程图表示整个流程。小结：小结：第四章 框图 由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。图。流程图通常用来表示一些动态过程，通常有流程图通常用来表示一些动态过程，通常有一个起点，一个或多个终点流程图可以直观、一个起点，一个或多个终点流程图可以直观、明
23、确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，所以应用广泛。所以应用广泛。在流程图中，有些是按顺序执行在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构顺序结构)，有些需要选择执行有些需要选择执行(条件结构条件结构)，而另外一些需要，而另外一些需要循环执行循环执行(循环结构循环结构)并且通常按照从左到右，并且通常按照从左到右，从上到下的顺序来画。从上到下的顺序来画。绘制流程图的一般过程绘制流程图的一般过程1.用自然语言描述流程步骤；用自然语言描述流程步骤；2.分析设计流程图需要用到的逻辑结构；分析设计流程图需要用到的逻辑结构；3.分析各步骤之间的先后关系；分析各步骤之间
24、的先后关系；4.画出流程图表示整个流程。画出流程图表示整个流程。例例.读下面的流程图，若输入的值为读下面的流程图，若输入的值为-5时，输出的结果为（时，输出的结果为（）.开始开始输入输入AA0A=A+2输出输出A结束结束A=2ANY开始开始输入输入AA0A=A-2输出输出A结束结束A=2AYN若流程图改为下图，结果如何？若流程图改为下图，结果如何？例例.按如下的流程图操作，将得到怎样的按如下的流程图操作，将得到怎样的数集？数集？开始开始写下写下1写下结果写下结果你已写下了你已写下了5个数吗？个数吗？结束结束NY加加2对这个刚写下的数对这个刚写下的数加上一个比前面加加上一个比前面加过的那个数大过
25、的那个数大1的数的数变变1：把例：把例2的流程图改为下图，将得的流程图改为下图，将得到怎样的数集？到怎样的数集？开始开始写下写下1写下结果写下结果你已写下了你已写下了5个数吗？个数吗？结束结束NY加加2变变2：把例：把例2的流程图改为下图，将得到怎的流程图改为下图，将得到怎样的数集？样的数集？开始开始写下写下1写下结果写下结果你加你加2已加已加了了5次吗？次吗？结束结束NY加加2变变3：把例：把例2的流程图改为下图，将得到的流程图改为下图，将得到怎样的数集？怎样的数集？开始开始写下写下1写下结果写下结果你加你加2已加已加了了5次吗？次吗？结束结束NY加加2例例.阅读流程图：阅读流程图：某银行推出了某银行推出了95599电话银行代缴费业务，具体业务流程如下：电话银行代缴费业务，具体业务流程如下：拨通拨通95599电话电话注册客户服务请按注册客户服务请按1代缴费请按代缴费请按5代缴公代缴公用事业用事业费按费按 1手机充手机充值缴费值缴费按按 2水费水费按按1电费电费按按2煤气煤气按按3固定固定电话电话按按4移动移动电话电话按按5手机手机充值充值按按1实时实时查询查询缴费缴费按按2实时实时帐单帐单缴费缴费按按3问题：交电费应怎样操问题：交电费应怎样操作？手机充值呢？作？手机充值呢？
