1、成功不是将来才有的，而是从决定去做成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。的那一刻起，持续累积而成。4.4.应用二元一次方程组应用二元一次方程组增收节支增收节支第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组类型类型数量关系数量关系增长率问题增长率问题增长率增长率=增长量增长量/原来量原来量 X100%原来量原来量 X（1+增长率增长率%）=新量新量原来量原来量 X（1 亏损率亏损率%）=新量新量 经济类问题经济类问题利息利息=本金本金 X 利率利率 X 期数期数本息和本息和=本金本金+利息利息利润利润=收入收入 支出支出利润率利润率=利润利润/总支出总支出 X 100%解决增收
2、节支问题解决增收节支问题 所需用到的公式所需用到的公式1.1.一个人的工资今年比去年增长了一个人的工资今年比去年增长了20%20%后变为后变为3 0003 000元，元，则该人去年的工资为则该人去年的工资为 元元.2 5003.3.小李到银行去储蓄小李到银行去储蓄500500元，这种储蓄的年利息为元，这种储蓄的年利息为8.0%8.0%，如果他储蓄了，如果他储蓄了5 5年，则小李年，则小李5 5年后得到的本息和年后得到的本息和是是 元元.7001.1.某工厂去年的总产值是某工厂去年的总产值是x万元万元,今年的总产值比今年的总产值比去年增加了去年增加了20%,20%,则今年的总产值是则今年的总产值
3、是_万元万元;2.2.若该厂去年的总支出为若该厂去年的总支出为y万元万元,今年的总支出比今年的总支出比去年减少了去年减少了10%,10%,则今年的总支出是则今年的总支出是_万元万元;3.3.若该厂今年的利润为若该厂今年的利润为780780万元万元,那么由那么由1,21,2可得可得方程方程_._.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y填一填填一填某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值-总支出）为总支出）为200万元万元.今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减总支出比去年减少了少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元
4、万元,去年的总产值、去年的总产值、总支出各是多少万元？总支出各是多少万元？设去年的总产值为设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，则有万元，则有分析：找出等量关系总产值总产值/万元万元总支出总支出/万元万元利润利润/万元万元去年去年 x y 200今年今年(1+20%)x(1-10%)y780万元今年的总支出今年的总产量万元去年的总支出去年的总产量780200去年总产量去年总产量 X（1+20%）去年总支出去年总支出 X（1-10%）X-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780解得解得 x=2000答：去年的总产值为答：去年的总产值为2000万元，总支出为万元，总支出
5、为1800万元万元根据上表，你能通过方程组解决这个问题吗？根据上表，你能通过方程组解决这个问题吗？解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，由题意得:y=1800 学校去年有学生学校去年有学生名，今年比去年增加名，今年比去年增加4.44.4,其中寄宿学生增加了其中寄宿学生增加了6 6,走读学生减少了走读学生减少了2 2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?三、解决问题三、解决问题关键关键:找出等量关系找出等量关系.去年寄宿学生去年走读学生去年寄宿学生去年走读学生今年寄宿学生今年走读学生今年寄宿学生今年走读学生 （.）题目中可分析去年，题目中可分析去年
6、，今年；寄宿学生，走今年；寄宿学生，走读学生，学生总读学生，学生总数画个表格来分析数画个表格来分析寄宿学生寄宿学生走读学生走读学生学生总数学生总数去去年年xy3100今今年年（）（）x（）（）y 3100（1+.）学校去年有学生名，今年比去年增学校去年有学生名，今年比去年增加加4.44.4,其中寄宿学生增加了其中寄宿学生增加了6 6,走读学生减少走读学生减少了了2 2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名名?二、解决问题二、解决问题%).4.41(3100%)21(%)61(,3100yxyx 图表分析有利于我们理清题中的未知量，图表分析有利于我们理清题中
7、的未知量，已知量以及等量关系。已知量以及等量关系。学法小结：学法小结：列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤审审 列列 解解 验验 答答弄清题目中的数量关系弄清题目中的数量关系,设出两个未知数设出两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案:某校春季运动会比赛中，八年级（某校春季运动会比赛中，八年级（1 1
8、）班、（）班、（5 5）班的竞技）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1 1）班与（）班与（5 5）班得分）班得分比为比为6:56:5；乙同学说：（；乙同学说：（1 1）班得分比（）班得分比（5 5）班得分的）班得分的2 2倍少倍少4040分若设（分若设（1 1）班得）班得x x分，（分，（5 5）班得）班得y y分，根据题意所列的方程分，根据题意所列的方程组应为（组应为（）答案：答案：选选D D65,240 xyxyB B56,240 xyxyC C56,240 xyxyD D65,240 xyxyA【触摸中考触摸中考】（银行利率问题）1、某公司向
9、银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息4.02万元，甲种贷款每年的利率为4%，乙种贷款每年的利率是6.5%，求这两种贷款的数额是多少？（利润问题）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装按9折出售，这样子商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？课堂练习课堂练习小结：小结：1、学会用、学会用表格表格分析增收节支等问题的等量关系。分析增收节支等问题的等量关系。2、解设元（未知数）能给解题带来方便。、解设元（未知数）能给解题带来方便。作业：习题作业：习题5.4：T1、T2
