1、第三章一元一次方程第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第6课时和差倍分问题与行程问题课时和差倍分问题与行程问题1增长问题增长问题增长量增长量_增长率，现在量原有量增长率，现在量原有量_2行程问题中的等量关系行程问题中的等量关系(1)路程路程_时间时间(2)相遇问题：快行距慢行距原距相遇问题：快行距慢行距原距(3)追及问题：追及问题：同地不同时出发：先行距后行距；同地不同时出发：先行距后行距；同时不同地出发：快行距慢行距原距同时不同地出发：快行距慢行距原距原有量原有量增长量增长量速度速度3顺水顺水(风风)逆水逆水(风风)问题中的等量关系问题中的等量关系(1)等量
2、关系：顺水等量关系：顺水(风风)行程逆水行程逆水(风风)行程行程(2)隐含条件：隐含条件：顺水顺水(风风)速度静水速度静水(风风)速度水速度水(风风)速；速；逆水逆水(风风)速度静水速度静水(风风)速度水速度水(风风)速速1练习本比水性笔的单价少练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了元，小刚买了5本练习本和本练习本和3支水性笔支水性笔正好用去正好用去14元如果设水性笔的单价为元如果设水性笔的单价为x元，列出对应方程元，列出对应方程2甲、乙两人骑自行车同时从相距甲、乙两人骑自行车同时从相距78千米的两地出发，相向而行千米的两地出发，相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多骑小时后相遇，若甲比乙每小
3、时多骑2千米，则乙每小时骑千米，则乙每小时骑()A8千米千米B10千米千米C12千米千米D14千米千米C知识点知识点1和差倍分问题和差倍分问题例例1第一个油槽里的汽油有第一个油槽里的汽油有120 L，第二个油槽里有，第二个油槽里有45 L，把第一，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的是第二个油槽里汽油的2倍？倍？3七年级七年级(2)班有班有45人都订阅了人都订阅了数学学习报数学学习报或或数学大世界数学大世界杂志，已知订阅杂志，已知订阅数学大世界数学大世界的比订阅的比订阅数学学习报数
4、学学习报的多的多5人，两人，两种杂志都订阅的有种杂志都订阅的有20人，问：订人，问：订数学学习报数学学习报的有多少人？的有多少人？知识点知识点2行程问题行程问题例例2某队伍某队伍450米长，以每分钟米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为取东西后，立即返回排尾，速度为3米米/秒问往返共需多少时间？秒问往返共需多少时间？知识点知识点3顺水顺水(风风)逆水逆水(风风)问题问题例例3一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552 km，在，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了一次往返飞行中，飞机
5、顺风飞行用了5.5 h，逆风飞行用了，逆风飞行用了6 h，求这次，求这次飞行时的风速飞行时的风速(2)相遇问题：快行距慢行距原距A220 kmB240 kmA220 kmB240 km3一艘船在两个码头之间航行，水流速度为每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时若设这艘船在静水中的速度为每小时x千米，则可列方程_，解得x_C12千米D14千米A220 kmB240 km例3一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552 km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行时的风速2行程问题中的等量关系A220 kmB240 kmC260 kmD350
6、 km增长量_增长率，现在量原有量_5某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费C12千米D14千米3一艘船在两个码头之间航行，水流速度为每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时若设这艘船在静水中的速度为每小时x千米，则可列方程_，解得x_(1)等量关系：顺水(风)行程逆水(风)行程3一艘船在两个码头之间航行，水流速度为每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时若设这艘船在静水中的速度为每小时x千米，则可列方程_
7、，解得x_A32x28B32x2(38x)(1)等量关系：顺水(风)行程逆水(风)行程2(x3)3(x3)C260 kmD350 km2行程问题中的等量关系1练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元如果设水性笔的单价为x元，列出对应方程1在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是()C12千米D14千米3一艘船在两个码头之间航行，水流速度为每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时若设这艘船在静水中的速度为每小
8、时x千米，则可列方程_，解得x_(1)等量关系：顺水(风)行程逆水(风)行程A220 kmB240 km2(x3)3(x3)4实际问题与一元一次方程逆水(风)速度静水(风)速度水(风)速知识点1和差倍分问题顺水(风)速度静水(风)速度水(风)速；C260 kmD350 kmC12千米D14千米5某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费A32x28B32x2(38x)(1)等量关系：顺水(风)行程逆水(风)行程(1)甲让乙先跑6 m，
9、设x s后甲追上乙，可列方程_；C260 kmD350 km3七年级(2)班有45人都订阅了数学学习报或数学大世界杂志，已知订阅数学大世界的比订阅数学学习报的多5人，两种杂志都订阅的有20人，问：订数学学习报的有多少人？C12千米D14千米同时不同地出发：快行距慢行距原距A32x28B32x2(38x)5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行时的风速C12千米D14千米3一艘船在两个码头之间航行，水流速度为每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时若设这艘船在静水中的速度为每小时x千米，则可列方程_，解得x_5某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修
10、理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费逆水(风)速度静水(风)速度水(风)速5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行时的风速(1)甲让乙先跑6 m，设x s后甲追上乙，可列方程_；第6课时和差倍分问题与行程问题2行程问题中的等量关系(2)甲让乙先跑1 s，设x s后甲追上乙，可列方程_C260 kmD350 kmA220 kmB240 km2D3x34(1)该中学库存多少套桌椅？2(x3)3(x3)知识点3顺水(风)逆水(风)问题5一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已
11、知水流速度是5 km/h，顺，顺水航行需要水航行需要6 h，逆水航行需要，逆水航行需要8h，则甲、乙两地间的距离是，则甲、乙两地间的距离是()A220 kmB240 kmC260 kmD350 kmB1在一次美化校园的活动中，先安排在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，人去拔草，18人去植树，人去植树，后又增派后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍问支援倍问支援拔草和植树的分别有多少人？若设支援拔草的有拔草和植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确人，下列方程中正确的是的是()A32x28B32x2(38x)C52
12、x2(18x)D52x218B4实际问题与一元一次方程C12千米D14千米C260 kmD350 km(1)该中学库存多少套桌椅？(1)等量关系：顺水(风)行程逆水(风)行程3一艘船在两个码头之间航行，水流速度为每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时若设这艘船在静水中的速度为每小时x千米，则可列方程_，解得x_逆水(风)速度静水(风)速度水(风)速2小明和小刚从相距千米的两地同时出发，相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得()2行程问题中的等量关系(1)该中学库存多少套桌椅？逆水(风)速度静水(风)速度水(风)速C260 kmD350
13、km增长量_增长率，现在量原有量_4实际问题与一元一次方程C12千米D14千米例1第一个油槽里的汽油有120 L，第二个油槽里有45 L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？(1)甲让乙先跑6 m，设x s后甲追上乙，可列方程_；A32x28B32x2(38x)1在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是()1在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结
14、果拔草的人数是植树人数的2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是()2小明和小刚从相距千米的两地同时出发，相向而行，小明每小小明和小刚从相距千米的两地同时出发，相向而行，小明每小时走时走4千米，千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米千米/时，列方程得时，列方程得()A43x25.2B34xC343x25.2D3x34C3一艘船在两个码头之间航行，水流速度为每小时一艘船在两个码头之间航行，水流速度为每小时3千米，顺水航千米，顺水航行需要行需要2小时，逆水航行需要小时，逆水航行需要3小时若设这艘船在静水中的速度为每小小时若设这
15、艘船在静水中的速度为每小时时x千米，则可列方程千米，则可列方程_，解得，解得x_2(x3)3(x3)154甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8 m，乙每秒钟跑，乙每秒钟跑7.5 m甲甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程让乙先跑，根据下列条件，分别列方程(1)甲 让 乙 先 跑甲 让 乙 先 跑 6 m，设，设 x s 后 甲 追 上 乙，可 列 方 程后 甲 追 上 乙，可 列 方 程_；(2)甲 让 乙 先 跑甲 让 乙 先 跑 1 s，设，设 x s 后 甲 追 上 乙，可 列 方 程后 甲 追 上 乙，可 列 方 程_8xx68x7.5(x1)5某中学库存若干套
16、桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组天，学校每天付甲组80元修理费元修理费，付乙组，付乙组120元修理费元修理费(1)该中学库存多少套桌椅？该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天每天10元生活补助费，现有三种修理方案：元生活补助费，现有三种修理方案：(a)由甲单独修理；由甲单独修理；(b)由乙由乙单独修理；单独修理；(c)甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱？为甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱？为什么？什么？感谢观看！感谢观看！
