1、二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解 2022-12-31二元一次方程二元一次方程 含有两个未知数，并且含未知数含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是的项的次数都是1 1的整式方程叫做二元的整式方程叫做二元一次方程。一次方程。你会判断一个方程是二元一次方程？你会判断一个方程是二元一次方程？（1 1）+2y=1 (2)x+=-7 (3)8ab=5+2y=1 (2)x+=-7 (3)8ab=5 （4 4）2x2x2 2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y2022-12-32x xy=5y=5x xy=1y=
2、1尝试说出下列两个二元一次方程的三个任意解。尝试说出下列两个二元一次方程的三个任意解。如果未知数同时满足两个二元一次方程，如果未知数同时满足两个二元一次方程，即即x x、y y满足满足x+y=5x+y=5并且满足并且满足x-y=1x-y=1，即组成方程组，表示为即组成方程组，表示为2022-12-33在下面几个方程组中，你认为，哪些是二元一次方程组？在下面几个方程组中，你认为，哪些是二元一次方程组？3x-y=03x-y=0y=2x+1y=2x+15x-y=05x-y=03x+z=13x+z=1x+3x+3=1=1y+1=4y+1=4x+y=3x+y=3x+3=1x+3=1(1)(1)(2)(2
3、)(3)(3)(4)(4)（）（）方程组中方程组中只有两个未知数只有两个未知数（）（）未知数的次数未知数的次数都是一次都是一次5x-y=05x-y=03x+y=13x+y=1x=1x=1y=4y=4(5)(5)(6)(6)2022-12-34x xy=5y=5x xy=1y=1以以 为例，讨论二元一次方程组的解的为例，讨论二元一次方程组的解的情况情况1 1 二元一次方程有无数多解，但是我们发现，二元一次方程组，二元一次方程有无数多解，但是我们发现，二元一次方程组，只有唯一解。只有唯一解。2 2 因为两个方程组成的二元一次方程已经有唯一解了，所以二元因为两个方程组成的二元一次方程已经有唯一解了，
4、所以二元一次方程组通常由两个方程组成。一次方程组通常由两个方程组成。3 3一般地，二元一次方程组的两个方程的一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方二元一次方程组的解。程组的解。2022-12-35例例1.1.检测下列各对数是不是方程组检测下列各对数是不是方程组 的解的解.x=2x=2 y=1 y=1 x=3x=3 y=-1 y=-1 x=4x=4 y=0.5 y=0.5 x+4y=6x+4y=6 3x-2y=11 3x-2y=112022-12-36x=3y=2例例2.2.已知已知 是是方程方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3一个解，求一个解，求a a的值
5、。的值。2022-12-37x=1y=2例例3.3.已知已知 是是方程组方程组 的一个解，求的一个解，求a+ba+b的值。的值。ax+3y=12xby=42022-12-381 1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ()3x+2y=11 ()A A、任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B B、只有一个解、只有一个解C C、只有两个解、只有两个解 D D、无穷多个解、无穷多个解2 2、关于、关于x x、y y的方程的方程axax2 2+bx+2y=3+bx+2y=3是一个二元一是一个二元一次方程，则次方程，则a a、b b的值为（的值为（）A A、a=0a=0且且 b=0
6、Bb=0 B、a=0a=0或或 b=0 b=0 C C、a=0a=0且且 b0 Db0 D、a0a0且且 b0b02022-12-394 4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x+3y=7 5x-7=2 5x-7=2 2xy=1 2xy=1 x x2 2-y=1-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是 （）A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4yx12022-12-3105 5、下列方程组：（、下列方程组：（x x、y y 为未知数）为未知数）x+y=3 2x+y=1
7、x=3 x=ax+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 2x-y=3 y+z=2 y=4 y+z=2 y=4 x-y=b x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （）A.1 B.2 C.A.1 B.2 C.3 D.3 D.4 4 2022-12-311把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1y=2y=2x=3x=3y=-2y=-2x=2x=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xx+y=3x+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=52022-12-312
