1、3.1 从算式到方程从算式到方程3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程1.“1.“猜一猜我的年龄猜一猜我的年龄”我是我是1111月出生的，我年龄的月出生的，我年龄的2 2倍加上倍加上6 6，正好，正好是我出生的那个月总天数的是我出生的那个月总天数的2 2倍，请你们猜一猜倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？我的年龄是多少岁？2.“2.“日历中的数学日历中的数学”游戏：请同学们圈出日历游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同请同学们想想老师是如何得
2、到答案的？学们想想老师是如何得到答案的？在小学，我们已经见过像在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的式子这样简单的式子方程方程又如又如:x2 8x+2=0 x+1=2x-52x+3y=03x+4y+5y=0像这样，含有未知数的等式像这样，含有未知数的等式问题：问题：一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地地.A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？如果
3、设如果设A，B两地相距两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车，你能分别列式表示客车和卡车从从A地到地到B地的行驶时间吗？地的行驶时间吗？匀速运动中，时间匀速运动中，时间=路程路程/速度，所以它们的时间分别表示为：速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早因为客车比卡车早1h经过经过B地，地，客车的时间：客车的时间：h，卡车的时间：卡车的时间：h 卡车所用的时间卡车所用的时间客车所用的时间客车所用的时间即即所以所以1=70 x60 x17060 xx一元一次方程的定义一元一次方程的定义:只含有只含有一个一个未知数（元），未知未知数（元），未知数的数的次数都是次数都是1 1，等号两边都是
4、，等号两边都是整式整式，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.一元一次方程的一般形式：一元一次方程的一般形式：ax+bax+b=0(a0)=0(a0)注意：注意：（1 1）所含）所含未知数的项的系数未知数的项的系数不为零；不为零；（2 2）未知数的最高次数为）未知数的最高次数为1 1次；次；例例1 判断下列各式判断下列各式,按要求填写序号：按要求填写序号：(1)2x+3y=0 (2)x=1(3)x2 3x+2=0 (4)(5)3x+2 (6)ax=b(a,b为常数为常数)(7)3x-5=2x以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有 _ 以上各式中是一元一次方程的有以上各式中是
5、一元一次方程的有_(1)(2)(3)(4)(7)(2)(7)21xx下列各式中，是一元一次方程的是哪些？下列各式中，是一元一次方程的是哪些？并说明理由并说明理由.(1)2(x-3)+5=2x+8(2)-x2+3x-5=0(3)(4)(5)-x2-5=x(-x+3)(6)ay+5y=6(a为常数为常数)11x22xx答案：一元一次方程的是（答案：一元一次方程的是（5）例例2 方程 是关于x的一 元一次方程，则a的值为_03)2(1axa解：解：由一元一次方程定义得：即所以1102aa22aa2a变式变式 方程 是关于x的一元一次方程，则m的值为_解：解：由一元一次方程定义得：即所以0)1(012
6、mm11mm1m08)1()1(22xmxm使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫做叫做方程的解方程的解.2x-3=5x-15X=4是方程是方程2x-3=5x-15的解的解.左边左边=23-3=3右边右边=53-15=0X=4,5,6时呢时呢?X=3是不是方是不是方程的解呢？程的解呢？把把X=3代入方程代入方程因为因为 左边左边右边右边所以所以X=3不是方程的解不是方程的解解：解：使方程使方程左右两边相等的未知数的值左右两边相等的未知数的值叫做叫做方程的解方程的解.解方程解方程：求出使方程左右两边相等的未知数求出使方程左右两边相等的未知数的值的过程，叫做的值的过程，叫做解方程解方程.小结小结1.1.一元一次方程的概念一元一次方程的概念2.2.方程的解和解方程方程的解和解方程作业作业
