1、数学来源于生活，数学来源于生活，服务于生活！服务于生活！一元一次方程 在生活中的应用！1ppt课件5.3 5.3 应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了2ppt课件长方形的周长长方形的周长C C=;长方形长方形面积面积S=_;S=_;2(a+b)2(a+b)abab长方体体积长方体体积V=_.V=_.abcabcb ba ab bc ca a课前复习3ppt课件正方形的周长正方形的周长 C=_;C=_;正方形正方形面积面积 S=_;S=_;4a4aa a2 2正方体体积正方体体积 V=_.V=_.a a3 3a aa a课前复习4ppt课件圆的周长圆的周长 C=_;C=_;r2
2、圆的圆的面积面积S=_;S=_;2r圆柱体体积圆柱体体积V=_.V=_.hr2r rh hr r课前复习5ppt课件什么发生了变化？什么发生了变化？什么没有发生变化？什么没有发生变化？某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的箱的高度将由原先的4m 变为多少米变为多少米?想想一一想想6ppt课件 解
3、：设水箱的高变为解：设水箱的高变为 Xm，填写下表：，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径高高体体 积积 2m 1.6m 4m Xm 等量关系：等量关系：V旧水箱旧水箱V新水箱新水箱21.6x224 某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m 变为多少变为多少 米
4、米?7ppt课件解：设水箱的高度变为解：设水箱的高度变为X m 根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程：解方程得：解方程得：X X 6.256.25答：答：水箱高度变为水箱高度变为 m m 6.25 =某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的原先的4m变为多少变为多少m?V旧水箱旧
5、水箱V新水箱新水箱21.6x2248ppt课件解：设水箱的高度变为解：设水箱的高度变为X m 根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程：解方程得：解方程得：X X 6.256.25答：答：水箱高度增高了水箱高度增高了 m m 2.25 =某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的原先的
6、4m增高了多少增高了多少m?V旧水箱旧水箱V新水箱新水箱 6.25-4=2.256.25-4=2.25（m m）21.6x2249ppt课件设设 列列 根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程解解解方程解方程检检 理解题意理解题意，找等量关系找等量关系 检验检验应用方程解决问题的一般步骤：应用方程解决问题的一般步骤：你学会了什么？你学会了什么？答答作答作答审审设未知数设未知数10ppt课件 例：小明有一个问题想不明白。他要例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方，此时长方
7、形的长、宽各是多少形的长、宽各是多少m呢？面积是多少？呢？面积是多少？小明的困惑：小明的困惑：11ppt课件解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为Xm，则它的长为，则它的长为 m，根据题意，得根据题意，得：(X+1.4+X)2=10 X=1.8长是：长是：1.8+1.4=3.2m 答：长方形的长为答：长方形的长为3.2m，宽为，宽为1.8m,面积是面积是5.76m2.等量关系：等量关系：（长（长+宽）宽）2=周长周长（X+1.4）面积：面积：3.2 1.8=5.76m212ppt课件做一做做一做小明又想用这小明又想用这10m长铁丝围成一个长方形。长铁丝围成一个长方形。（2）使长方形的长比宽多）使
8、长方形的长比宽多0.8m，此时长方形，此时长方形的长、宽各为多少的长、宽各为多少m？面积是多少？面积是多少？XX+0.813ppt课件解：解：（2）设长方形的宽为）设长方形的宽为xm，则它的长为（，则它的长为（x+0.8）m。根据题意，得：根据题意，得：(X+0.8+X)2=10 x=2.1 长长=2.1+0.8=2.9m面积面积=2.9 2.1=6.09m2答答:该长方形的长为该长方形的长为2.9m,面积为面积为6.09m2XX+0.814ppt课件（3）若使长方形的长和宽相等，即围）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多成一个正方形，此时正方形的边长是多少少m？面积
9、是多少？面积是多少？X15ppt课件4x =10 x=2.5 边边长长=2.5m面积面积=2.5 2=6.25m2 解：解：（3）设正方形的边长为）设正方形的边长为 x m。根据题意，得：根据题意，得：答答:该正方形的边长为该正方形的边长为2.5 m,面积为面积为6.25m2X16ppt课件在这个过程中什么没有变？什么发生了变化？在这个过程中什么没有变？什么发生了变化？周长一定的长方形，长与宽的差值越小，长周长一定的长方形，长与宽的差值越小，长方形的面积越大；当方形的面积越大；当 长宽相等时，长宽相等时，面积最大面积最大（即（即正方形面积最大）。正方形面积最大）。2.92.11.83.22.5
10、2.5 怎样变的呢？s=5.76s=6.09 s=6.25(1)(2)(3)17ppt课件 2.小明的爸爸想用小明的爸爸想用10m铁丝在铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4m，问小明要帮他爸爸围成的鸡，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？棚的长和宽各是多少呢？铁丝铁丝墙面墙面xX+418ppt课件解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xm，则它的长为（，则它的长为（x+4）m。根据题意，得：根据题意，得：2x+(x+4)=10 x=2 长长=2+4=6m答答:该长方形的长为该长方形的长为 6m,宽为宽为 2m XX+0.819ppt课件2 2、旧水箱容积、旧
11、水箱容积=新水箱容积新水箱容积1 1、列方程的关键是正确找出等量关系。、列方程的关键是正确找出等量关系。4 4、长方形周长不变时，长方形的面积、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时等时(正方形），面积最大。正方形），面积最大。3 3、线段长度一定时，不管围成怎样、线段长度一定时，不管围成怎样 的图形，周长不变的图形，周长不变课堂小结课堂小结:20ppt课件设设 列列把有关的量用含有未知数的代数式表示把有关的量用含有未知数的代数式表示根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程解解解方程解方程检检 找等量关系找等量关系 检验检验应用方程解决问题的一般步骤：应用方程解决问题的一般步骤：你学会了什么？你学会了什么？答答作答作答审审设未知数设未知数21ppt课件 人生就像一个等式！左边是付出的艰辛 右边就是收获的快乐22ppt课件
