1、【课前抽测课前抽测】甲乙两人骑自行车同时从相距甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而的两地相向而行，经过行，经过2h相遇，已知甲比乙每小时快相遇，已知甲比乙每小时快2.5km，求，求乙的速度？乙的速度？解：设乙的速度是每小时解：设乙的速度是每小时x千米，则甲每千米，则甲每小时小时x+2.5千米千米 根据等量关系，得根据等量关系，得2x+2(x+2.5)=65 化简，得化简，得 4x=60 x=15答：乙的速度是每小时答：乙的速度是每小时15千米千米.课题引入课题引入v一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合做小时完成，那么两人
2、合做32小时完成。小时完成。这个结论对吗？这个结论对吗？为什么？为什么？两个合做应该比一个人单独做快，所以不两个合做应该比一个人单独做快，所以不能只用加法求结果，除了加法外，我们还能只用加法求结果，除了加法外，我们还要用到除法。要用到除法。不对不对一元一次方程的应用一元一次方程的应用 -工程问题工程问题七年级数学七年级数学【学习目标学习目标】v1、掌握工程问题的基本数量关系；、掌握工程问题的基本数量关系；v2、理解工作效率，工作总量，工作时间等概、理解工作效率，工作总量，工作时间等概念；念；v3、掌握总工作量与各部分工作总量和的关系，、掌握总工作量与各部分工作总量和的关系，掌握分析数量关系和列
3、方程的方法。掌握分析数量关系和列方程的方法。v4、继续体验方程模型在应用问题求解中的有、继续体验方程模型在应用问题求解中的有效刻画。效刻画。【自主学习自主学习】v1、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，个，3天能生产天能生产 个个零件。零件。v2、乙每天生产某种零件、乙每天生产某种零件x个，个，5天能生产天能生产 个个零件。零件。v3、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零个，乙每天生产某种零件件x个。个。v 他们他们5天一共生产天一共生产 个零件。个零件。v4、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零个，乙每天生产这种零件件x个个,甲生
4、产甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，天后，乙也加入生产同一种零件，再经过再经过5天，两人共生产天，两人共生产 个零件。个零件。2405x5(80+x)/400+5x240+5(80+x)根据上述问题的计算表示，我们发现工程问题中根据上述问题的计算表示，我们发现工程问题中的基本数量关系是：的基本数量关系是：工作总量工作总量=；还可以表示成：；还可以表示成：（1）工作效率）工作效率=（2）工作时间）工作时间=全部工作量之和全部工作量之和=各队工作量之和；各队工作量之和；各队合作工作效率各队合作工作效率=各队工作效率之和。各队工作效率之和。当工作总量未给出具体数量时，工作总量看成当工作总量未给出
5、具体数量时，工作总量看成“1”所谓所谓“工作效率工作效率”，就是单位时间内完成的工作，就是单位时间内完成的工作量。量。工作效率工作效率工作时间工作时间工作总量工作总量工作时间工作时间工作总量工作总量工作效率工作效率【合作探究合作探究】甲甲每天生产某种零件每天生产某种零件80个个,甲生产甲生产3天天后后,乙也加入生产同一种零件乙也加入生产同一种零件,再经过再经过5天天,两人共生产两人共生产这种零件这种零件940个个,问乙每天生产这种零件多少个问乙每天生产这种零件多少个?可以用示意图来分析本题中的数量关系可以用示意图来分析本题中的数量关系:前前3天甲生产天甲生产零件的个数零件的个数后后5天生产零件
6、的个数天生产零件的个数甲生产零件的个数甲生产零件的个数乙生产零件的个数乙生产零件的个数940个相等关系相等关系:前前3天甲天甲生产零件生产零件的个数的个数+后后5天甲天甲生产零件生产零件的个数的个数+后后5天乙天乙生产零件生产零件的个数的个数=940工程问题的基本关系是工程问题的基本关系是:工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间甲每天生产某种零件甲每天生产某种零件80个个,甲生产甲生产3天后天后,乙也加乙也加入生产同一种零件入生产同一种零件,再经过再经过5天天,两人共生产这种两人共生产这种零件零件940个个,问乙每天生产这种零件多少个问乙每天生产这种零件多少个?解：设乙每天生产这种零件
7、解：设乙每天生产这种零件x个个 依等量关系可得方程依等量关系可得方程 803+805+5x=940 解方程，得解方程，得240+400+5x=940 640+5x=940 5x=300 x=60答：答：乙每天生产这种零件乙每天生产这种零件60个个.v变式变式：若甲单独生产：若甲单独生产3天后，乙才加入合作，天后，乙才加入合作，再经过再经过5天完成了生产天完成了生产940个零件的任务，且个零件的任务，且甲每天比乙少生产甲每天比乙少生产32个零件，求甲、乙每天个零件，求甲、乙每天各生产多少个零件？各生产多少个零件？解：设设甲每天生产解：设设甲每天生产x个零件，则乙生产个零件，则乙生产x+32个个依
8、题意可得方程依题意可得方程 3x+5x+5（x+32）=940解方程，得解方程，得 13x+160=940 13x=780 x=60 60+32=92 个个答：甲、乙每天分别各生产零件答：甲、乙每天分别各生产零件60个和个和92个。个。【拓展提高拓展提高】某装潢公司接到一项业务，如果由甲组做需某装潢公司接到一项业务，如果由甲组做需10天完成，由乙组做需天完成，由乙组做需15天完成，为了早日天完成，为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲因另天后甲因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？天才能完成？分析：题中的工
9、作总量可设为分析：题中的工作总量可设为1，则甲的工作，则甲的工作效率为效率为 ，乙的工作效率为，乙的工作效率为 ，画出图，画出图示。示。课内练习 1.1.某装潢公司接到一项业务某装潢公司接到一项业务,如果由甲组做需如果由甲组做需1010天完成天完成,由乙组做需由乙组做需1515天完天完成成.为了早日完工为了早日完工,现由甲现由甲,乙两组一起做乙两组一起做,4,4天天后甲组因另有任务后甲组因另有任务,余下部分由乙组单独做余下部分由乙组单独做.问还需几天才能完成问还需几天才能完成?甲的工作效率是甲的工作效率是110乙的工作效率是乙的工作效率是115分析甲乙合做甲乙合做4 4天的工作量天的工作量甲甲
10、4 4天的工作量天的工作量乙乙4 4天的工作量天的工作量余下部分乙的工作量余下部分乙的工作量甲甲4 4 天的工作量天的工作量 +乙乙4 4 天的工作量天的工作量 +余下部分乙的工作量余下部分乙的工作量 =1 1工程问题中若没工程问题中若没有告诉你工作量有告诉你工作量时时,往往把工作量往往把工作量看作看作 1 11.某装潢公司接到一项业务某装潢公司接到一项业务,如果由甲组做需如果由甲组做需10天完成天完成,由乙组做需由乙组做需15天完成天完成.为了早日完工为了早日完工,现由甲现由甲,乙两组一起做乙两组一起做,4天后甲组因另有任务天后甲组因另有任务,余余下部分由乙组单独做下部分由乙组单独做.问还需
11、几天才能完成问还需几天才能完成?解：设乙组还需解：设乙组还需x天才能完成天才能完成,根据等量关系可得根据等量关系可得 化简，得化简，得 解得，解得，答：还需答：还需5天才能完成。天才能完成。441101515x5x 20+2x=30【归纳反思归纳反思】作业作业v导学案后课堂练习导学案后课堂练习p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
