1、1 1、什么是方程？、什么是方程？2 2、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？3 3、根据实际问题列方程。、根据实际问题列方程。4 4、方程的解与解方程。、方程的解与解方程。学习目标学习目标 根据题意列式：根据题意列式：1)51)5与与3 3相加相加2)x2)x的的5 5倍与倍与y y的差的差3)53)5与与3 3的和等于的和等于8 84)104)10与与7 7的差大于的差大于2 25)x5)x与与y y的和等于的和等于5 56)x6)x的的3 3倍比倍比x x大大5 57)x7)x与与3 3的差等于的差等于-2-28)x8)x的平方比的平方比1 1大大3 3 问题：一辆客车和一辆卡车同
2、时从问题：一辆客车和一辆卡车同时从A A地地沿同一公路同方向行驶，客车行驶速沿同一公路同方向行驶，客车行驶速度度70km/h70km/h，卡车的行驶速度，卡车的行驶速度60km/h60km/h，客车比卡车早客车比卡车早1h1h经过经过B B地。地。A A，B B两地间两地间的路程是多少？的路程是多少？下列各式中是方程的有（下列各式中是方程的有（）A 5-3=2 B a2b C x+5 D-3x+2=1A 5-3=2 B a2b C x+5 D-3x+2=1下列各式中是一元一次方程的有（下列各式中是一元一次方程的有（）A x+5 B x+yA x+5 B x+y=2 C x=2 C x2 2-3
3、=1 D x+2=1-3=1 D x+2=1DD方程的概念方程的概念 含有含有未知数未知数的的等式等式叫做叫做方程方程例：例：2x+1=3；x+y=5；x2+1=3一元一次方程的概念一元一次方程的概念 只含只含一个未知数，一个未知数，未知数的未知数的次数都是次数都是1 1，这样的这样的方程方程叫叫一元一次方程一元一次方程例：例：2x+1=3；2x+3x=5032908231721)6(123454124013155321212xxqpxxxxxmmx）（）（）（）（）（）（）（）（）（x方程方程一元一次方程一元一次方程列方程列方程 根据题意列方程根据题意列方程1）x的的5倍比倍比x的的 2倍大
4、倍大6；2）x与与8的和的的和的6倍是倍是45；3）x的的30%与与15的差的一半等于的差的一半等于-2；2）6(x+8)=45解解:1）5x-2x=63）0.5(30%x-15)=-2 设未知数，列方程：设未知数，列方程：1）某数的）某数的5倍等于该数的倍等于该数的3倍加上倍加上4；2）用一根）用一根24cm的铁丝围成一个正方形，的铁丝围成一个正方形，正方形边长是多少？正方形边长是多少？解：解：1 1）设某数为）设某数为x x，列方程，列方程 5x=3x+45x=3x+4 2 2）设正方形的边长为）设正方形的边长为xcmxcm，列方程列方程 4x=244x=24想一想列方程的过程？想一想列方
5、程的过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式方程方程（1）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时小时,预计每月再使用预计每月再使用150小时小时,经过多少月经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的这台计算机的使用时间达到规定的检修时间检修时间2450小时小时?解：解：设设x x月后这台计算机的使用时间月后这台计算机的使用时间达到达到24502450小时，可列方程小时，可列方程1700+150 x=2450（2）用用一根长一根长24cm的铁丝围成一的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的个长方形，使它的长是宽的.5
6、倍，长方形的长、宽各应是多少？倍，长方形的长、宽各应是多少？设长方形的宽为设长方形的宽为xcmxcm，列方程，列方程2(x+1.5x)=24解：解：（3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%,比男生多比男生多80人人,这个学校有多这个学校有多少学生少学生?设这个学校学生人数为设这个学校学生人数为x，那么女生，那么女生数为数为0.52x，男生数为（，男生数为（1-0.52）x，列方程列方程0.52x-（1-0.52）x=80解：解：2.2.设设:恰当的恰当的未知数未知数,用字母用字母X X表示表示问题中的未知量问题中的未知量3.3.列列:利用实际问题中的相等关系列利用实际问题中的
7、相等关系列出出方程方程1.1.找找:寻找实际问题中的寻找实际问题中的相等关系相等关系关键关键列出方程的一般步骤列出方程的一般步骤:方程的解方程的解例：判断例：判断x=4x=4、3 3是否为方程是否为方程2 2x x-1=7-1=7的解的解 使方程中使方程中等号左右两边相等等号左右两边相等的的未知数的值，叫做未知数的值，叫做方程的解方程的解 解：当解：当x=4x=4时，时，左边左边=2=24-1=74-1=7 左边左边=右边右边 x=4x=4是是方程的解方程的解 当当x=3x=3时，时，左边左边=2=23-1=53-1=5 左边左边右边右边 x=3x=3不是不是方程的解方程的解P82 练习练习
8、1、解：设跑、解：设跑x周，列方程周，列方程 400 x=3000 2、解：设买甲种铅笔、解：设买甲种铅笔x枝，乙种枝，乙种铅笔（铅笔（20-x)枝，列方程枝，列方程 0.3x+0.6（20-x）=9 3、解：设梯形的上底为、解：设梯形的上底为x cm，列，列方程方程 5（x+x+2)=4021 4、方程、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于是关于x的一元的一元一次方程，则一次方程，则a=_。-6-65.5.填空填空（1 1）如果关于）如果关于x x的方程的方程3x3x5-2k5-2k-3=0-3=0是一是一元一次方程，则元一次方程，则k=k=；（2 2）已知方程）已知方程 -(m-1)y-(m-1)y|m|m|+3=0+3=0是一是一元一次方程，则元一次方程，则m=m=。2-1含有含有未知数未知数的的等式等式叫做方程叫做方程.像这样只含有像这样只含有一个未知数一个未知数，并且未知数，并且未知数的的次数都是次数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一一元一次方程次方程.1 1、它们只含有、它们只含有一个未知数一个未知数；2 2、未知数的、未知数的次数是次数是1 1；3 3、分母、分母不含字母不含字母。满足三满足三个条件个条件:满足二满足二个条件个条件:1 1、它们含有、它们含有未知数未知数；2 2、等式等式。小结小结
