1、数轴、相反数和绝对值50-10请读出下面温度计所表示的温度01原点-1-2-323 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。正方向向右为正数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度”一、数轴原点、正方向、单位长度一个也不能少。0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示-3.5；点D表示2；点C表示0；例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。-3-3.50123-1-2-3-44例2 在数轴上表示下列各数.+4-42121-1.25思考：1.数轴上一动点A表示的数为-2，现在A点向右移动2个单位长度到B，在向右移动3个单位长度到C，（1）在数轴上标出A，B，C三
2、点表示的数；（2）点C向哪个方向移动多少个单位长度又回到A点？2.在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？数轴上与原点距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。22和-225和-5012345-5-4-3-2-1观察：二、相反数 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。归纳：2左右a和-a观察这两个数，有什么相同和不同？5.35.3数字相同符号不同 像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。-8的相反
3、数是8，7的相反数是-7。例如想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。012345-5-4-3-2-10的相反数是多少？0的相反数是0。（1）-5是5的相反数（）;（2）5是-5的相反数（）;（3）与 互为相反数（）;（4）-5是相反数（）。21221例3 写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1，0，20.51123解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1，的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是0，20的相反数是-20。2323511511练一练：1.分别说出9，-7，0，-0.2的
4、相反数。2.指出-2.4，-1.7，1各是什么数的相反数？3.a的相反数是什么？（-9，7，0，0.2）（2.4，1.7，-）-a a的相反数是-a，a可表示任意数(正数、负数、0)，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号。-（5）表示什么？-（-7）呢？它们的结果应是多少？提出问题：若把a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0（-5，+7）在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略。引入绝对值的概念 在数轴上，一个数所对应的点与原
5、点的距离叫做该数的绝对值。想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。怎样求一个数的绝对值?你能从中发现怎样规律？三、绝对值例例4 4 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：，+1+1，-0.1-0.1，4.54.5322211330.10.14.54.5，解：解：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|5。议一议:一个数的绝对值与这个数有
6、什么关系？例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身例如：|-3|3，|-2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。对于任意有理数a，总有:|a|055 55 00 因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：（1）如果a0，那么|a|a（2）如果a0，那么|a|-a（3）如果a0，那么|a|0 填空（1）如果 a=4，则a=_ （2）绝对值不大于2的整数有_ （3）-|-3|=_ （4）如果 ，则a的取值范围是 _aa221.如果a=b，则a，b两数的关系是什么？2.若|x-1|+|y-2|=0，求x+y的值。课堂小结数轴的概念及数轴的三要素:原点，正方向，单位长度。正确画好数轴，是解决与数轴相关问题的关键。能在数轴上找到一个数对应的点；能知道数轴上的点对应的数。课堂小结 相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。a表示求a的相反数。谢 谢
