1、上一页上一页下一页下一页目目 录录四边形四边形达标检测达标检测训练时间：训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分分上一页上一页下一页下一页首首 页页一、选择题一、选择题(每小题每小题3 3分，共分，共3636分分)1 1(2010(2010中考变式题中考变式题)下列图形中，单独选用一种图形不能进行下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是平面镶嵌的图形是()A A正三角形正三角形 B B正方形正方形 C C正五边形正五边形 D D正六边形正六边形【解析解析】正五边形不能进行平面镶嵌正五边形不能进行平面镶嵌【答案答案】C C上一页上一页下一页下一页首首 页页2 2(201
2、1(2011佛山佛山)依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是()A A矩形矩形 B B菱形菱形 C C正方形正方形 D D梯形梯形【解析解析】菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直，由三角形中位线定理得，由三角形中位线定理得，依次连接菱形的各边中点，得到的四边形对边平行且相等，邻边互依次连接菱形的各边中点，得到的四边形对边平行且相等，邻边互相垂直，是矩形相垂直，是矩形【答案答案】A A上一页上一页下一页下一页首首 页页3 3(2010(2010中考变式题中考变式题)如图所示，在菱形如图所示，在菱形ABCDABCD中，两条对角线中，两条对角线ACAC6
3、6，BDBD8 8，则此菱形的边长为，则此菱形的边长为()A A5 B5 B6 6C C8 D8 D1010【答案答案】A A上一页上一页下一页下一页首首 页页4 4(2012(2012中考预测题中考预测题)如图，在如图，在ABCABC中，点中，点E E、D D、F F分别在边分别在边ABAB、BCBC、CACA上，且上，且DEDECACA，DFDFBABA，下列四个判断中，不正确的是，下列四个判断中，不正确的是()A A四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形B B如果如果BACBAC9090，那么四边形，那么四边形AEDFAEDF是矩形是矩形C C如果如果ADAD平分平分BAC
4、BAC，那么四边形，那么四边形AEDFAEDF是菱形是菱形D D如果如果ADADBCBC且且ABABACAC，那么四边形，那么四边形AEDFAEDF是正方形是正方形【解析解析】如果如果ADADBCBC且且ABABACAC，那么四边形，那么四边形AEDFAEDF一定是菱形，不一定一定是菱形，不一定为正方形为正方形【答案答案】D D上一页上一页下一页下一页首首 页页5 5(2011(2011沈阳沈阳)如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，ABABBCBC，对角线，对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，则图中的等腰三角形有，则图中的等腰三角形有()A A2 2个个 B B4 4个个
5、C C6 6个个 D D8 8个个【解析解析】矩形的对角线相等且互相平分，矩形的对角线相等且互相平分，图中的等腰三角形有图中的等腰三角形有AOBAOB、BOCBOC、CODCOD和和AODAOD共共4 4个个【答案答案】B B上一页上一页下一页下一页首首 页页6 6(2010(2010中考变式题中考变式题)如图，已知如图，已知 ABCDABCD的对角线的对角线BDBD4 cm4 cm，将，将 ABCDABCD绕其对称中心绕其对称中心O O旋转旋转180180，则点，则点D D所转过的路径长为所转过的路径长为()A A4 cm B4 cm B3 cm C3 cm C2 cm D2 cm D cm
6、 cm【答案答案】C C上一页上一页下一页下一页首首 页页7 7(2012(2012中考预测题中考预测题)将两张等宽的长方形纸条如图交叉重叠在一起，将两张等宽的长方形纸条如图交叉重叠在一起，则重叠部分的四边形一定是则重叠部分的四边形一定是()A A正方形正方形 B B矩形矩形C C菱形菱形 D D等腰梯形等腰梯形【解析解析】利用面积法，等宽说明两平行线间的距离都相等，易知此利用面积法，等宽说明两平行线间的距离都相等，易知此四边形的四条边都相等，为菱形四边形的四条边都相等，为菱形【答案答案】C C上一页上一页下一页下一页首首 页页8 8(2011(2011重庆重庆)如图所示都是由同样大小的平行四
7、边形按一定的如图所示都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有规律组成，其中，第个图形中一共有1 1个平行四边形，第个图形中个平行四边形，第个图形中一共有一共有5 5个平行四边形，第个图形中一共有个平行四边形，第个图形中一共有1111个平行四边形，个平行四边形，则，则第个图形中平行四边形的个数为第个图形中平行四边形的个数为()A A5555B B4242C C4141D D2929上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】各图中平行四边形的个数规律为：图中有各图中平行四边形的个数规律为：图中有1 1个，图中个，图中有有1 12 22 25(5(个个)，图中有，图中有
8、1 12 22 22 23 311(11(个个)，图中有，图中有1 12 22 22 23 32 24 419(19(个个)，所以图中平行四边形的个数为，所以图中平行四边形的个数为1 12 22 22 23 32 24 42 25 52 26 641.41.【答案答案】C C上一页上一页下一页下一页首首 页页上一页上一页下一页下一页首首 页页A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个 【答案答案】C C上一页上一页下一页下一页首首 页页1010(2010(2010中考变式题中考变式题)如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中，中，O O是对角线是对角线ACAC、B
9、DBD的交的交点，过点点，过点O O作作OEOEOFOF分别交分别交ABAB、BCBC于于E E、F F两点，两点，AEAE4 4，CFCF3 3，则，则EFEF的值的值为为()A A7 B7 B5 C5 C4 D4 D3 3【答案答案】B上一页上一页下一页下一页首首 页页1111(2012(2012中考预测题中考预测题)如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，DCDCBCBC，将，将梯形沿对角线梯形沿对角线BDBD折叠，点折叠，点A A恰好落在恰好落在DCDC边上的点边上的点A A处，若处，若A ABCBC2020，则，则A ABDBD的度数为的度数为()A A15
10、15B B2020C C2525D D3030【解析解析】由折叠得由折叠得ADBADBBDCBDC4545，又，又ADADBCBC，DBCDBCADBADB4545，A ABDBDDBCDBCA ABCBC454520202525.【答案答案】C C上一页上一页下一页下一页首首 页页1212(2012(2012中考预测题中考预测题)如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC5 5，DCDC7 7，ABAB1313，点，点P P从点从点A A出发，以出发，以3 3个单位个单位/秒的速度沿秒的速度沿ADADDCDC向向终点终点C C运动，同时点运动，
11、同时点Q Q从点从点B B出发，以出发，以1 1个单位个单位/秒的速度沿秒的速度沿BABA向终点向终点A A运动，运动，在运动期间，当四边形在运动期间，当四边形PQBCPQBC为平行四边形时，运动时间为为平行四边形时，运动时间为()A A3 s B3 s B4 s C4 s C5 s D5 s D6 s6 s【解析解析】设运动时间为设运动时间为t t秒，由题意得秒，由题意得PCPCBQBQ，即，即(7(75)5)3 3t tt t，t t3.3.【答案答案】A A上一页上一页下一页下一页首首 页页二、填空题二、填空题(每小题每小题4 4分，共分，共1616分分)1313(2011(2011苏州
12、苏州)如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC，ACAC、BDBD相交于点相交于点O O.若若ACAC6 6，则线段，则线段AOAO的长度等于的长度等于_【答案答案】3 3上一页上一页下一页下一页首首 页页1414(2010(2010中考变式题中考变式题)如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，ABABADADCDCD.若若ABCABC6060，BCBC1212，则梯形，则梯形ABCDABCD的周长为的周长为_【解析解析】如图，过如图，过A A、D D分别作分别作AEAEBCBC、DFDFBCBC，则四边形，则四边
13、形AEFDAEFD为矩形，为矩形，所以所以EFEFADAD.因为因为ABABCDCD，ADADBCBC，B B6060，所以，所以B BC C6060.设设BEBECFCFx x，则，则ABABADADCDCDEFEF2 2x x，所以，所以x x2 2x xx x1212，x x3 3，则梯形，则梯形ABCDABCD的周长为的周长为1010 x x30.30.【答案答案】3030上一页上一页下一页下一页首首 页页1515(2011(2011河北河北)如图所示，已知菱形如图所示，已知菱形ABCDABCD，其顶点，其顶点A A，B B在数轴上在数轴上对应的数分别为对应的数分别为4 4和和1 1，
14、则，则BCBC_._.【解析解析】BCBCABAB|4 41|1|5.5.【答案答案】5 5上一页上一页下一页下一页首首 页页1616(2011(2011沈阳沈阳)如图所示，在正方形如图所示，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在边分别在边BCBC、CDCD上，且上，且AEAEEFEFFAFA.下列结论：下列结论：ABEABEADFADF；CECECFCF；AEBAEB7575；BEBEDFDFEFEF；S SABEABES SADFADFS SCEFCEF.其中正确的是其中正确的是_(只填写序号只填写序号)上一页上一页下一页下一页首首 页页上一页上一页下一页下一页首首 页页
15、三、解答题三、解答题(共共4848分分)1717(12(12分分)(2012)(2012中考预测题中考预测题)如图，已知在梯形如图，已知在梯形ABCDABCD中，中，DCDCABAB，ADADBCBC，BDBD平分平分ABCABC，A A6060.(1)(1)求求ABDABD的度数；的度数；(2)(2)若若ADAD2 2，求对角线，求对角线BDBD的长的长上一页上一页下一页下一页首首 页页上一页上一页下一页下一页首首 页页1818(12(12分分)(2011)(2011莆田莆田)如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是ABAB的中点，的中点，E E是是CDCD的的中点，过点中点，过点C
16、C作作CFCFABAB交交AEAE的延长线于点的延长线于点F F，连接，连接BFBF.(1)(1)求证：求证：DBDBCFCF；(2)(2)如果如果ACACBCBC，试判断四边形，试判断四边形BDCFBDCF的形状，并证明你的结论的形状，并证明你的结论上一页上一页下一页下一页首首 页页(1)(1)证明：如图，证明：如图，CFCFABAB，DAEDAECFECFE.又又DEDECECE，AEDAEDFECFEC，ADEADEFCEFCE(AAS)(AAS)，ADADCFCF.ADADDBDB，DBDBCFCF.(2)(2)解：四边形解：四边形BDCFBDCF是矩形证明如下：是矩形证明如下：DBD
17、BCFCF，DBDBCFCF，四四边形边形BDCFBDCF为平行四边形为平行四边形ACACBCBC，ADADDBDB，CDCDADAD.四边形四边形BDCFBDCF是矩形是矩形上一页上一页下一页下一页首首 页页1919(12(12分分)(2011)(2011海南海南)如图所示，在菱形如图所示，在菱形ABCDABCD中，中，A A6060，点，点P P、Q Q分别在边分别在边ABAB、BCBC上，且上，且APAPBQBQ.(1)(1)求证：求证：BDQBDQADPADP；(2)(2)已知已知ADAD3 3，APAP2 2，求，求coscosBPQBPQ的值的值(结果保留根号结果保留根号)【答案答
18、案】(1)(1)证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，ADADABAB.上一页上一页下一页下一页首首 页页A A6060，ABDABD是等边三角形，是等边三角形，ADADBDBD，ABDABD6060.ADADBCBC，ABCABCA A180180，ABCABC120120，DBQDBQ6060.在在BDQBDQ与与ADPADP中，中，上一页上一页下一页下一页首首 页页(2)(2)解：解：BDQBDQADPADP，BDQBDQADPADP，DQDQDPDP，PDQPDQADBADB6060.DPQDPQ是等边三角形是等边三角形DPQDPQ6060，DPQDPQBPQBPQA
19、 AADPADP，BPQBPQADPADP.如图，过点如图，过点P P作作PMPMADAD于于M M，在，在RtRtAPMAPM中，中，上一页上一页下一页下一页首首 页页上一页上一页下一页下一页首首 页页2020(12(12分分)(2011)(2011新疆新疆)如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADAD4 4，BCBC9 9，B B4545.动点动点P P从点从点B B出发沿出发沿BCBC向点向点C C运动，动点运动，动点Q Q同时以相同速度同时以相同速度从点从点C C出发沿出发沿CDCD向点向点D D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随运动，其中一个动点到达端点
20、时，另一个动点也随之停止运动之停止运动(1)(1)求求ABAB的长的长(2)(2)设设BPBPx x，问当，问当x x为何值时为何值时PCQPCQ的面积最大，并求出最大值的面积最大，并求出最大值上一页上一页下一页下一页首首 页页(3)(3)探究：在探究：在ABAB边上是否存在点边上是否存在点M M，使得四边形，使得四边形PCQMPCQM为菱形？请说明理为菱形？请说明理由由【答案答案】解：解：(1)(1)如图所示，分别过如图所示，分别过A A、D D作作AEAEBCBC于于E E，DFDFBCBC于于F F.四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形，ADAD4 4，BCBC9 9，上一页上一页下一页下一页首首 页页上一页上一页下一页下一页首首 页页上一页上一页下一页下一页首首 页页上一页上一页下一页下一页首首 页页
