1、7.3 7.3 二二元一次方程元一次方程组的应用组的应用复复习课习课学习目标：学习目标：1会会找等量关系，找等量关系，列二元一次方程组解决实列二元一次方程组解决实际问题。际问题。2.能进一步体会方程是刻画现实世界数量关能进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。系的有效模型。列二列二元一次方程解决实际问题的一般步骤元一次方程解决实际问题的一般步骤：审审：设设：列列：解解：答：审清题目中的等量关系审清题目中的等量关系 设未知数设未知数 根据等量关系，列出方程组根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案检验所求出未知数是否符合题
2、意，写出答案 一一.复习回顾复习回顾1.1.行程行程问题问题 相相遇问题遇问题:甲甲的路程的路程+乙的路程乙的路程=总的路程总的路程 (环形跑道环形跑道):甲甲的路程的路程+乙的路程乙的路程=一圈长一圈长追追及问题及问题:快快者的路程者的路程-慢者的路程慢者的路程=原来相原来相距距路程路程 (环形跑道环形跑道):快快者的路程者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈长一圈长顺顺逆问题逆问题:顺顺速速=静速静速+水水(风风)速速 逆逆速速=静速静速-水水(风风)速速二二.典题精讲典题精讲例例1.甲甲、乙两人相距、乙两人相距6千米，两人同时出发，同向而千米，两人同时出发，同向而行，甲行，甲3小时可追上乙
3、，相向而行，小时可追上乙，相向而行，1小时相遇，两小时相遇，两人的平均各速度是多少？人的平均各速度是多少？3x=3y+6x+y=6解这个方程组得：解这个方程组得：x=4 y=2解：设甲的平均速度为解：设甲的平均速度为x千米千米/小时，乙的平均速小时，乙的平均速 度为度为y千米千米/小时。根据题意：小时。根据题意：答：甲的平均速度为答：甲的平均速度为4千米千米/小时，乙的平均速小时，乙的平均速 度为度为2千米千米/小时。小时。1.1.如果一个两位数的十位数字为如果一个两位数的十位数字为x x，个位上的数字为，个位上的数字为y y，那，那么这个两位数可表示为么这个两位数可表示为_ _;_;如果交换
4、个位和十位数字如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为得到的新两位数为_._.2.2.两个两位数分别为两个两位数分别为x x和和y y，如果将，如果将x x放到放到y y的左边就得到一的左边就得到一个四位数个四位数,那么这个四位数可表示为那么这个四位数可表示为_;_;如果将如果将x x放放到到y y的右边就得到一个新的四位数的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可那么这个新的四位数可表表示为示为_._.10 x+y10 x+y10y+x10y+x100 x+y100 x+y100y+x100y+x2.数字问题数字问题：3.3.一个两位数的十位数字为一个两位数的十位数字为x x，个位上的
5、数字为，个位上的数字为y y，如果在它，如果在它们的中间加一个零们的中间加一个零,变成一个三位数变成一个三位数,那么这个三位数可表示那么这个三位数可表示为为_._.100 x+y100 x+y例例2.2.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，十有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大位上的数字比个位上的数字大5 5，如果把两个数字的位置对，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为调，那么所得的新数与原数的和为143143，这个两位数是多，这个两位数是多少？猜猜看！少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？乙百思不得其解，你能想办法帮他吗
6、？解：设解：设十位上的数字为十位上的数字为x x，个位上的数字为，个位上的数字为y y，根据题意得：根据题意得：143)10()10(5yxyxyx解得解得x9y4答：这个两位数是答：这个两位数是94943.销售问题销售问题:标价标价折扣折扣=售售价价 原价原价（1增长率）增长率）=新价新价 原价原价（1降低率）降低率）=新价新价售售价价-进价进价=利润利润利利润率润率=利润售价进价进价进价例例3.已知甲已知甲.乙两种商品的标价和为乙两种商品的标价和为100元元,因市因市场变化场变化,甲商品打甲商品打9折折,乙商品提价乙商品提价5,调价后调价后,甲甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了乙两种商品
7、的售价和比标价和提高了2,求甲求甲.乙两种商品的标价各是多少乙两种商品的标价各是多少?答：甲种商品的标价是答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的元，乙种商品的标价是标价是80元元.解：设甲、乙两种商品的标价分别为解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，元，根据题意，得根据题意，得100952(1)100(1)10100100 xyxy解这个方程组，得解这个方程组，得2 08 0 xy例例4.某某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，辆，则差则差10辆完成任务，如果每天生产辆完成任务，如果
8、每天生产40辆，则可辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？定日期是多少天？4.4.工作量问工作量问题题解解:设订单要辆设订单要辆x汽车，规定日期是汽车，规定日期是y天天,根据根据题意得方程组题意得方程组351040(0.5)yxyx2206xy解这个方程组，得解这个方程组，得答：订单要答：订单要220辆汽车，规定日期是辆汽车，规定日期是6天天例例5.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）（股票每天交易结束时的价格）星期一星期一星期二星期二甲甲12乙乙13.5 张师傅在该周
9、内持有若干甲、乙两种股票，若张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利利200元，星期三比星期二多获利元，星期三比星期二多获利1300元，试元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盘休盘休盘休盘5.5.图表问题图表问题解：设张师傅持有甲种股票解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票股，乙种股
10、票y股，根据题意，得股，根据题意，得(12.5 12)(13.3 13.5)200(12.9 12.5)(13.9 13.3)1300 xyxy解得解得10001500 xy答：张师傅持有甲种股票答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票股，乙种股票1500股股.三三.课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收通过这节课的学习，你有哪些收获？获？四四.课堂达标课堂达标1已知有含盐已知有含盐20%与含盐与含盐5%的盐水，若配制的盐水，若配制含盐含盐14%的盐水的盐水200千克，设需含盐千克，设需含盐20%的盐水的盐水x千克，含盐千克，含盐5%的盐水的盐水y千克，则下列方程组中正千克，则下列方程
11、组中正确的是确的是()%14%5%20200yxyx200%5%20200yxyx%14200%5%20200yxyx%14200%20%5200yxyxABCD2甲乙两地相距甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用小时，逆水行船用24小时，若小时，若设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为x千米千米/时，水流速度为时，水流速度为y千米千米/时，则下列方程组中正确的是时，则下列方程组中正确的是()A360)(24360)(18yxyx360)(24360)(18yxyx360)(24360)(18yxyx360)(24360)(18yxyxBCD3.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个面多写一个0，则它与这个两位数的和是，则它与这个两位数的和是146，如果用，如果用这个两位数除以这个一位数，则商这个两位数除以这个一位数，则商6余余2，求这个两位，求这个两位数数五五.布置作业布置作业完成完成课后课后作作业业
