1、因数与倍数整理和复习因数与倍数整理和复习思维导图在小学数学复习课中的应用研究课题组学习目标学习目标1、运用思维导图整理因数和倍数的有关知识。、运用思维导图整理因数和倍数的有关知识。2、掌握因数和倍数的相关知识。、掌握因数和倍数的相关知识。3、掌握、掌握2、3、5的倍数特征。的倍数特征。4、区分奇数、偶数、质数、合数等概念。、区分奇数、偶数、质数、合数等概念。因数因数倍数倍数 因数特征因数特征 倍数特征倍数特征 求因数求因数（用除法想、用乘法想用除法想、用乘法想）个数：个数：有限有限的的 质数质数 1 合数合数 求倍数求倍数（用除法想、用乘法想用除法想、用乘法想）2的倍数特征的倍数特征 3的倍数
2、特征的倍数特征5的倍数特征的倍数特征 奇数奇数 偶数偶数最小：最小：1，最大：最大：它本身它本身。相互依存列举法集合法列举法集合法（加法和乘法的奇偶性）（100以内质数表）以内质数表）前提条件？整数除法、商是整数而没有余数、自然数（一般不包括0）个数：个数：无限无限的，的，最小：最小：它本身它本身，最大：最大：没有没有。（1）18的因数有（的因数有（）。）。（2）3的倍数有（的倍数有（）。）。1、2、3、6、9、183、6、9、12、15（3）在）在15、18、25、30、19中，中，2的倍数有（的倍数有（），），5的倍数有（的倍数有（），），3的倍数有（的倍数有（），），既是既是2、5又是又
3、是3的倍数有（的倍数有（）。）。18、3015、25、3015、18、3030（4）在）在1 1，2 2，1515，4848，6060，1313，5959，3939中，中，素数有：（素数有：（）合数合数有：（有：（）奇数有：（奇数有：（）偶数有偶数有：（：（）2，13，5915，48，60，391，15，13，59，392，48，60小试牛刀小试牛刀不重复、不遗漏省略号2、5、3的倍数的特征分类标准任务：拿到开启智慧岛的金钥匙，任务：拿到开启智慧岛的金钥匙，登上智慧岛！登上智慧岛！智勇大闯关智勇大闯关1、任何自然数都至少有、任何自然数都至少有2个因数个因数.（）5、质数乘质数的积可能是质数、质
4、数乘质数的积可能是质数.（）6、两个质数的和一定是偶数、两个质数的和一定是偶数.（）7、两个奇数相加，和一定是偶数、两个奇数相加，和一定是偶数.（）8、9 是是9的因数，也是的因数，也是9的倍数的倍数.（）9、493是是3的倍数的倍数.（）智勇大闯关智勇大闯关 2、所有的偶数都是合数、所有的偶数都是合数.（）3、最小的质数是、最小的质数是 1.（）4、一个数的因数一定比他的倍数小、一个数的因数一定比他的倍数小 （）我的年我的年龄是最龄是最小的质小的质数数我们俩的年我们俩的年龄都是合数龄都是合数和是和是17我们俩的年龄我们俩的年龄都是质数，积都是质数，积是是65，我的年龄是一我的年龄是一个偶数，
5、它是个偶数，它是两位数，十位两位数，十位上数与个位上上数与个位上数的积是数的积是62 岁岁一个一个5岁岁一个一个13岁岁 一个一个8岁岁一个一个9岁岁 16岁或岁或32岁岁智勇大闯关智勇大闯关 猜一猜，谁是与众不同的数猜一猜，谁是与众不同的数（1）1、3、5、8、11 （2）4、16、27、28、11（3）11、13、5、21、23 （4）100、19、36、9、4 1、一个两位数同时是、一个两位数同时是3和和5的倍数，这个两位的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，；如果是偶数，最小是最小是_.75302、一个三位数的最高位是最小的合数，最、一个三位数的最高位
6、是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是低位是最小的质数，它又是3的倍数，这个的倍数，这个三位数最大是三位数最大是 _；最小是；最小是 _.4 294 20智勇大闯关智勇大闯关 第四关第四关3、5既是既是 2 的倍数，又是的倍数，又是 3 的倍数。的倍数。可以填（可以填（）4、84，同时是，同时是 2、3、5 的倍数。的倍数。这个数是（这个数是（）1、一个偶数如果、一个偶数如果_，结果一定是奇数，结果一定是奇数.A.乘乘3 B.加加3 C.减减2 D.除以除以3B2、小于、小于10的质数的和是的质数的和是_.A.奇数奇数 B.偶数偶数 C.合数合数 D.3的倍数的倍数A3、一个数的最大因数是、
7、一个数的最大因数是12，则这个数的最小，则这个数的最小倍数是倍数是_.A.3 B.6 C.12 D.24C4、当、当a是自然数时，是自然数时，2a+1一定是一定是_.A.奇数奇数 B.偶数偶数 C.合数合数 D.质数质数 A智勇大闯关智勇大闯关 第五关第五关 开启智慧岛的金钥匙的密码开启智慧岛的金钥匙的密码ABCDEFG是一个七位数，是一个七位数，其中：其中：A是最小的质数，是最小的质数，B是一位数中最大是一位数中最大 的合数，的合数，C 是最小的奇数，是最小的奇数，D是是3的最小倍数，的最小倍数，E是是5的倍数，的倍数，F既不是质数也不是合数，既不是质数也不是合数，G既是既是2的倍数又是的倍
8、数又是 3的倍数。的倍数。金钥匙的密码金钥匙的密码是：是：2913516 破译金钥匙密码破译金钥匙密码 数学游戏：三人一组，女生给出大于2的偶数，男生找出和为此数的两个质数。通往智慧岛在括号里填上合适的质数。4=（）+（）6=（）+（）8=（）+（）10=（）+（）12=（）+（）14=（）+（）2233537375113智慧岛智慧岛 哥德巴赫猜想 从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证
9、明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”。1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”，“4+9”，“3+15”和“2+366”。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了存在C使得“1+C”成立。1956年，中国的王元证明了“3+4”。1957年，中国的王元证明了“
10、3+3”和“2+3”。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。主要进展 从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”，历经46年。自“陈氏定理”诞生至今的50多年里，人们对哥德巴赫猜想的进一步研究，均劳而无功。哥德巴赫猜想数学皇冠上的明珠哥德巴赫猜想 1+1 至今还未解决这一200多年悬而未决的世界级数学难题 任何一个6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；任何一个9之奇数，都可以表示成不超过三个的奇质数之和。因
11、数因数倍数倍数 因数特征因数特征 倍数特征倍数特征 一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限无限的，的，最小的倍数是最小的倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。怎样求一个数的因数怎样求一个数的因数（用除法想、用乘法想用除法想、用乘法想）个数个数 质数质数 1 合数合数 怎样求一个数的倍数怎样求一个数的倍数（用除法想、用乘法想用除法想、用乘法想）2的倍数特征的倍数特征 3的倍数特征的倍数特征5的倍数特征的倍数特征 奇数奇数 偶数偶数一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限有限的，的，最小的因数是最小的因数是1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。相互依存列举法集合法列举
12、法集合法（加法和乘法的奇偶性）（100以内质数表）以内质数表）前提条件？整数除法、商是整数而没有余数、自然数（一般不包括0）个位上是0、2、4、6、8各位上的数的和是3的倍数个位上是0、5综合运用综合运用1 一天晚上，淘气在家做作业，突然停电了，淘气按了一天晚上，淘气在家做作业，突然停电了，淘气按了11次开关，次开关，他说等到来电时，灯就亮着了。淘气说的对吗？为什么？他说等到来电时，灯就亮着了。淘气说的对吗？为什么？2当当a分别是分别是1、2、3、4、5时，时，6a1是质数，还是合数是质数，还是合数?3小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？为什么吗？4、新图书馆开馆了，小红每隔新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔天去图书馆一次，小灵每隔4天去天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她）天她们有可能会在图书馆再次相遇。们有可能会在图书馆再次相遇。A、7 B、12 C、8
