1、1.2.11.2.1函数的概念函数的概念 第一课时第一课时 (人教版必修人教版必修1 1）教学环节教学环节复习复习1.1.初中我们学习了哪几初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解种基本函数？其函数解析式析式？1.1.一次函数：一次函数：y ykxkxb b(k0)(k0)；2.2.二次函数：二次函数：y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)；3.3.反比例函数：反比例函数：y=y=K/xK/x (k0).(k0).教学环节教学环节2.2.初中对函数概念是怎样定初中对函数概念是怎样定义的？义的？复习复习 在一个变化过程中，如果在一个变化过程中，如果有两个变量有两个变量x x与与y y，并
2、且对于，并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有都有唯一确定的值与其对应，那唯一确定的值与其对应，那么我们就说么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数.教学环节教学环节问题问题1：请同学阅读课本第请同学阅读课本第15-16页的三个实例页的三个实例,并完成后面的填空：并完成后面的填空：（1）炮弹发射问题中，时间炮弹发射问题中，时间t的变的变化范围是化范围是 ；高度高度h的变化范围的变化范围是是 ；对应关系是；对应关系是 .（2）臭氧层空洞面积问题中，时间）臭氧层空洞面积问题中，时间t的变化范围是的变化范围是 ；空臭氧层空洞；空臭氧层空洞面积面积S的变化
3、范围是的变化范围是 ；对应关系；对应关系是：是：.（3）恩格尔系数问题中，时间）恩格尔系数问题中，时间t的变的变化范围是化范围是 ；恩格尔系数；恩格尔系数y的的变化范围是变化范围是 ；对应关系；对应关系是是 .问题情境问题情境活动活动1小组讨论，完成下列问题：小组讨论，完成下列问题：(1)(1)以上三个实例中，变以上三个实例中，变量之间的关系有什么共量之间的关系有什么共同点同点?有什么不同点？有什么不同点？教学环节教学环节教学环节教学环节集合集合A、B都是非空数集都是非空数集,并且对于数集并且对于数集A中的每一中的每一个实数个实数x,在对应关系在对应关系f:AB下下,在数集在数集B中都有中都有
4、唯一确定的元素唯一确定的元素y与之对与之对应应.(1)(1)共同特点是共同特点是:教学环节教学环节 实例实例1是用是用解析式解析式刻画变刻画变量之间的对应关系量之间的对应关系,实例实例2是是用用图象图象刻画变量之间的对应刻画变量之间的对应关系关系,实例实例3是用是用表格表格刻画变刻画变量之间的对应关系量之间的对应关系.不同点是：不同点是：活动活动2小组讨论，完成下列问题：小组讨论，完成下列问题：(2)(2)你能用集合的观点给你能用集合的观点给出函数的定义吗？出函数的定义吗？教学环节教学环节教学环节教学环节(2)一般地一般地,设设A、B都是都是非空的数非空的数集集,如果按照某个如果按照某个确定的
5、确定的对应关对应关系系f,使对于集合使对于集合A中的中的任意一个任意一个实数实数x,在集合在集合B中都有中都有唯一唯一确定确定的数的数f(x)和它对应和它对应,那么就称那么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的的一一个个函数函数,记作记作y=f(x),xA,其中其中x叫叫自变量自变量,x的取值范围的取值范围A叫做函叫做函数的数的定义域定义域,函数值函数值f(x)的集合的集合f(x)|xA叫做函数的叫做函数的值域值域.教学环节教学环节定定义义锤锤炼炼abcdf(c)f(b)f(a)f(d)f(m)f(n)f()abdcAB教学环节教学环节定定义义锤锤炼炼(1)(1)f:“AB”f:“AB
6、”中中,f f是对应关系是对应关系,对应关系实质是对对应关系实质是对定义域中任意的定义域中任意的x x实施的运算程序。实施的运算程序。可用哪些方法来刻可用哪些方法来刻画？画？解析式、解析式、图像、表格图像、表格教学环节教学环节定定义义锤锤炼炼函数概念中的对函数概念中的对应指的是应指的是怎样的对怎样的对应呢？应呢？小组讨论得出结论小组讨论得出结论满足满足“一一对应一一对应”和和“多对一多对一”，“一对多一对多”不满足函数概念不满足函数概念教学环节教学环节定定义义锤锤炼炼。y=f(x)表示表示y是是x的函的函数，数，f(x)是函数的一种泛是函数的一种泛指表示，不是一个具体指表示，不是一个具体值。值
7、。f(a)表示当自变量表示当自变量 x=a时函数时函数f(x)的值，是的值，是 一个具体的值，是个常一个具体的值，是个常量量,(2)(2)教学环节教学环节定定义义锤锤炼炼对应关系、定义对应关系、定义域、值域。这三个域、值域。这三个称为函数的三要素，称为函数的三要素，其中对应关系和定其中对应关系和定义域决定值域。义域决定值域。（3）构成一个函数需要那）构成一个函数需要那些条件些条件教学环节教学环节例例1213)(xxxf)32(),3(ff 已知函数已知函数(1)求函数的定义域求函数的定义域;(2)求求 的值的值;(3)当当a0时，求时，求f(a),f(a-1)的值的值。变式训练变式训练2(1)
8、()1(1)(2)1xf xxffx求函数的定义域，并求、的值。知识知识应用应用教学环节教学环节例例2变式训练变式训练222.()|.11.111 21.211AyxyxB yxyxxC yyxxxDyyxx与与与与下列函数中哪个与函数y=x相等？2()yx(1)33yx(2)2yx(3)2xyx(4)下列各组函数中,两个函数是相同函数的是（）教学环节教学环节目标检测目标检测03()1()2.11()472()1313.()321(2),(2),(2)(2)2(),(),()()f xg xxf xxf xxxf xxxfffff afaf afa1.函数和是否相等，为什么？求下列函数的定义域：（）（）已知函数（）求的值。（）求的值。教学环节教学环节目标检测答案目标检测答案033()1,()0.72.(1);2 143.1(2)=28,(2)=-28,(2)(2)=02()=32,()(32),()()0f xxRg xxx xx xxxfffff aaa faaaf afa 1.不是，的定义域为的定义域为（）-3（）（）教学环节教学环节请同学们对本节所学内容进行小结请同学们对本节所学内容进行小结1，函数的定义及其理解，函数的定义及其理解2、简单函数的求函数值及、简单函数的求函数值及其求定义域其求定义域3、两个函数是否相等的、两个函数是否相等的判断判断
