1、例例1.1.如图，一次函数如图，一次函数 的图像与反比例函的图像与反比例函数数 的图像交于的图像交于 两点两点（1 1）写出反比例函数和一次函数的表达式；）写出反比例函数和一次函数的表达式；1ykxb2myx(21)(1)ABn，OyxBAOyxBA.的取值范围时，求）当（2y2x12.22的取值范围时，求）当（xy 3.2的取值范围时，求）当（xyy 14.2,8)1(:xyxy解.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(BA.)2(;,)1(.,28的面积两点的坐标求两点图像交于的与一次函数如图反比例函数AOBBABAxyxyAyOBx例例2.2.0822 xx(-2-2，4
2、4)(4 4，-2-2)AyOBxMN.642OAMOMBAOBSSS.2,0,2xyxy时当.2OM.,DxBDCxAC轴于轴于）解：作（2,2,4BDAC,2222121BDOMSOMB.4422121ACOMSOMACD(-2-2，4 4)(4 4，-2-2)AyOBx 思考：你能在一次函数的图像上找到点p,使得AOP为等腰三角形吗？如果能，请画出所有的点P.(-2-2，4 4)(4 4，-2-2)练练1.1.已知：如图，正比例函数已知：如图，正比例函数y yaxax的图象的图象与反比例函数与反比例函数y y 的图象交于点的图象交于点A(3A(3，2)2)(1)(1)试确定上述正比例函数
3、和反比例函数试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；的表达式；xkxyxy632OyxA(3A(3，2)2)(2)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.当点M运动到何位置时，能使四边形OADM的面积为6？并说明理由.(3(3，2)2)(3(3，0 0)(0 0，n n)(m m，n n)(3 3，n n)6OCAOBMOCDBOADMSSSS四边形四边形46333nn)4,23(MyBAxo o练练2 2.如图已知如图已知A,BA,B是双曲线是双曲线 与直线与直线y=-x+6y=-x+6的
4、交点的交点.)0(xxy8连接连接OA,OBOA,OB，求，求OABOAB的面积的面积.(2 2，4 4)(4 4，2 2)yBAxo o664622121OCBOACAOBSSS(4 4，2 2)(2 2，4 4)(6 6，0 0)yBAxo oCDE6224-44421AEBOCBODAODECAOBSSSSS四边形(2 2，4 4)(4 4，2 2)(4 4，4 4)yBAxo o （变）（变）如图，已知如图，已知A,BA,B是双曲线是双曲线 上的两点上的两点.若若A,BA,B两点的横坐标分别为两点的横坐标分别为a,2aa,2a，线段，线段ABAB的延长线交的延长线交x x轴于点轴于点C
5、 C，若，若 ,求求k k的值的值.)00(xkxky，C12AOCSyBAxo oCaka,aka22,)0(mnmxynamaknamak22aknakm23,22akxaky232203,a12213akaSOAC8kaxy3，则令0反比例函数与一次函数综合题知识考点知识考点（1 1）根据图像直接写出大于或小于时，自变量）根据图像直接写出大于或小于时，自变量的取值范围；的取值范围；（2 2）一次函数与反比例函数解析式的确定；）一次函数与反比例函数解析式的确定；（3 3）求图像的交点坐标；）求图像的交点坐标；（4 4）确定题目中三角形及有关图形的面积；）确定题目中三角形及有关图形的面积；151、分类讨论思想；、分类讨论思想；3、方程思想、方程思想.2、数形结合思想；、数形结合思想；反比例函数与一次函数综合题数学思想数学方法1、待定系数法求解析式；、待定系数法求解析式；2、割补法求面积；、割补法求面积；2xyxky,
