1、大学物理（一）总复习提纲第一章复习提纲 一、内容提要一、内容提要（一）基本概念的辨析与应用（一）基本概念的辨析与应用 位移与路程、速度与速率、加速度（含切向和位移与路程、速度与速率、加速度（含切向和法向加速度），圆周运动的角量、线量及两者法向加速度），圆周运动的角量、线量及两者之间的关系之间的关系 注意：（二）基本规律及基本关系（运动描述、曲线运动、相对运动等）；与；与；与dsrddrrdrr；与；与nt、aaavv)(ta)(tr求导求导求导求导积分积分积分积分()tv（一）质点运动学两类基本问题（含曲线运动）（一）质点运动学两类基本问题（含曲线运动）1 由质点的运动方程可以求得质点在任一由
2、质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度；2 已知质点的加速度以及初始速度和初始位已知质点的加速度以及初始速度和初始位置置,可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程.轨迹轨迹方程方程 的求法的求法.二、问题类型二、问题类型（二）相对运动问题（二）相对运动问题 绝对速度绝对速度=相对速度相对速度+牵连速度牵连速度第二章复习提纲 一、内容提要（一（一 ）牛顿运动定律牛顿运动定律第一定律第一定律 惯性和力的概念，惯性系的定义惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律第二定律tpFddvmp 当当 时，写作时，写作cvamF第三定律第三定律2112FF力的
3、叠加原理力的叠加原理321FFFF（二）（二）国际单位制国际单位制力学基本单位力学基本单位 m、kg、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐标表达形式直角坐标表达形式牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式amtpFdd一般的表达形式一般的表达形式nntteFeFjFiFFyx自然坐标表达形式自然坐标表达形式22nnmrrmmaFvmrtmmaFddttv（三）几种常见的力（三）几种常见的力（1）万有引力；）万有引力；（2）弹性力）弹性力；(3)摩擦力摩擦力 （1）确定研究对象，确定研究
4、对象，几个物体连在一起需作隔离几个物体连在一起需作隔离体图，把内力视为外力；体图，把内力视为外力；（2）进行进行受力分析，画受力图受力分析，画受力图；（3）建立坐标系，列方程求解建立坐标系，列方程求解 (用分量式用分量式)；（4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果先用文字符号求解，后代入数据计算结果.二、二、应用牛顿定律解题的基本思路应用牛顿定律解题的基本思路三、问题类型三、问题类型 受力分析问题；受力分析问题；1.1.受力分析受力分析+运动描述：应用牛顿定律求出力，得出运动描述：应用牛顿定律求出力，得出加速度，转入到运动描述问题；加速度，转入到运动描述问题；vmp 机械运动的量度机械运动的
5、量度质点的动量质点的动量力的冲量力的冲量 力对时间的累计力对时间的累计21dtttFI1221dvvmmtFtt 质点的动量定理质点的动量定理：质点所受合：质点所受合外力的冲量等于质点外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量在此时间内动量的增量。niiiiniittmmtF101ex21dvv 质点系的动量定理质点系的动量定理：系统所受合：系统所受合外力的冲量等于系统外力的冲量等于系统动量的增量动量的增量。第三章复习提纲一、内容提要质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即0exiiF若常矢量则iipp2.某一方向合外力为零，则该方向某一方向合外力为零，则该
6、方向3.只适用于惯性系；只适用于惯性系；4.比牛顿定律更普遍的最基本的定律比牛顿定律更普遍的最基本的定律.constpiix 说明说明：1.守恒条件：守恒条件：合外力为零，或外力合外力为零，或外力 内力；内力；BArFWd功率反映力做功快慢功率反映力做功快慢vFtWPdd功描述力的功描述力的空间累积空间累积效应效应动能动能mpmE22122kv 动能定理：动能定理：合合外力对外力对质点质点所作的功等于质点动能所作的功等于质点动能的的增量增量。适用于。适用于惯性系惯性系。k1k2EEW 保守力：力所作的功与路径无关保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互，仅决定于相互作用质点的作用质点的始末始
7、末相对相对位置位置.0d lrF保非保守力：力所作的功与路径有关非保守力：力所作的功与路径有关.势能势能 :与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量.pp0p)(EEEW保PE2、势能具有、势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关；有关；1、势能是、势能是状态状态函数函数；3、势能是属于、势能是属于系统系统的的；说明说明 力学中常见的势能力学中常见的势能弹性弹性势能势能2p21kxE引力引力势能势能rmmGEp重力重力势能势能mgzE p 质点系的功能原理：质点系的功能原理：质点系机械能的增量等于质点系机械能的增量等于外力和非
8、保守内力作功之和外力和非保守内力作功之和.0inncexEEWW当当0inncexWW0EE 时，时，有有 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变.二、问题类型二、问题类型1、基本概念辨析、基本概念辨析2、动量定理、功能原理及应用（含变力的冲、动量定理、功能原理及应用（含变力的冲量、变力的功）量、变力的功）3、守恒条件及应用问题；、守恒条件及应用问题；含动量守恒、机械能守恒含动量守恒、机械能守恒4、保守力问题、保守力问题第五章复习提纲一、内容提要(一一)简谐运动的描述和特征简谐运动的描述和特征xa24 4
9、加速度与位移成正比而方向相反加速度与位移成正比而方向相反xtx222dd2 2 简谐运动的动力学描述简谐运动的动力学描述)sin(tAv)cos(tAx3 3 简谐运动的运动学描述简谐运动的运动学描述1 1 物体受线性回复力作用物体受线性回复力作用 平衡位置平衡位置kxF0 x5 三个特征量：三个特征量：振幅振幅 A A 决定振动的能量；决定振动的能量；角频率角频率 决定于振动系统的性质；决定于振动系统的性质；初相初相 决定于初始条件决定于初始条件.(二二)相位相位t1 1 存在一一对应的关系存在一一对应的关系;),(vxt202 2 相位在相位在 内变化，质点内变化，质点无相同无相同的运动状
10、态；的运动状态；3 3 初初相位相位 描述质点描述质点初始初始时刻的运动状态时刻的运动状态.)0(t)(2nn相差相差 为整数为整数 质点运动状态质点运动状态全同全同.（周期性周期性）20(取取 或或 )4 4 对于两个对于两个同同频率频率简谐运动相位差简谐运动相位差12mk弹簧振子弹簧振子lg单摆单摆实例实例:(三三)简谐运动旋转矢量表示法简谐运动旋转矢量表示法 方法简单、直观方法简单、直观,用于判断用于判断简谐运动的初相及相位简谐运动的初相及相位,分析振动的合成问题分析振动的合成问题.(四四)简谐运动能量图简谐运动能量图221kAEEEpk4T2T43T能量能量oTttkAE22pcos2
11、1tAmE222ksin21五五 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成)cos(212212221AAAAA)cos(21tAxxx1 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动cos2212221AAAAA),2 1 0(，k21AAA2k)12(k21AAA加强加强减弱减弱二、问题类型二、问题类型1、简谐运动方程相关问题（基本概念、旋转矢、简谐运动方程相关问题（基本概念、旋转矢量法）量法）2、简谐运动能量相关问题、简谐运动能量相关问题3、简谐运动合成相关问题（合运动的方程、运、简谐运动合成相关问题（合运动的方程、运动加强与减
12、弱的判断条件及其应用）动加强与减弱的判断条件及其应用）(一一)机械波的基本概念机械波的基本概念1 机械波产生条件：机械波产生条件：1）波源；）波源；2）弹性介质）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.2 描述波的几个物理量描述波的几个物理量波长波长 周期周期T频率频率 波速波速uT1TuTuu 波的图示法波的图示法:波线波线 波面波面 波前波前.3 横波、纵波横波、纵波第六章复习提纲一、内容提要2 波函数的物理意义波函数的物理意义(二二)平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数)(2cos)(xTtAx,ty角波数角波数)cos(),(kx
13、tAtxy2k)(cos)(uxtAx,ty1(三三)波动的能量波动的能量 1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械势能、总机械能均随时间能均随时间同步地同步地作周期性变化，在平衡位置处质点的动能、势作周期性变化，在平衡位置处质点的动能、势能和总机械能均最大，而在最大位移处质点的动能、势能和总机能和总机械能均最大，而在最大位移处质点的动能、势能和总机械能均为零，机械能不守恒械能均为零，机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式波动是能量传递的一种方式.2 平均平均能量密度：能量密度：2221Aw3 平均平均能流密度（波强度）：能流密度（波强度）：
14、uAuwI2221 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前的波前.(四四)惠更斯原理（作图法）惠更斯原理（作图法）(五五)波的叠加原理波的叠加原理波程差波程差12rr 若若 则则21221AAA21AAA,2,1,0)21(kk2121AAAAA其他其他,2,1,0kkcos2212221AAAAA)(21212rr 1 波的干涉波的干涉,2,1,02kk,2,1,0)12(kk2121AAAAA其他其他21AAA21AAA二、问题类型二、问题类型1、
15、波函数相关问题（基本概念、波函数的求法）、波函数相关问题（基本概念、波函数的求法）2、波函数的物理意义相关问题、波函数的物理意义相关问题3、波动能量相关问题、波动能量相关问题4、波的干涉与衍射相关问题（惠更斯原理与波、波的干涉与衍射相关问题（惠更斯原理与波的衍射、波的迭加原理、波的干涉条件及其应用）的衍射、波的迭加原理、波的干涉条件及其应用）VNn ANMm nm4.物质的量物质的量Mm1.系统和外界、宏观和微观系统和外界、宏观和微观 2.平衡态平衡态:在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,一个系统一个系统的宏观性质不随时间改变的状态的宏观性质不随时间改变的状态.3.热力学第零定律热力
16、学第零定律第七章复习提纲一、内容提要knP32kTm23212kvnkTP RTpVMRTMRTmkTp41.122vMRTmkTf33d)(022vvvvMRTmkTf88d)(0vvvv22232e)2(4dd1)(vvvvkTmkTmNNf(四四)能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为量都相等，均为 .2/kTRTiRTiMmE22单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6tri分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总刚性刚性分子能量自由度分子能
17、量自由度v22dnZ PdkT22二、问题类型二、问题类型1、微观量统计平均值与宏观量关系相关问题、微观量统计平均值与宏观量关系相关问题（基本概念、基本公式的应用）（基本概念、基本公式的应用）2、能量均分定理相关问题、能量均分定理相关问题3、分布函数及其应用相关问题、分布函数及其应用相关问题4、平均碰撞相关问题（平均自由程、平均碰撞、平均碰撞相关问题（平均自由程、平均碰撞次数）次数）1.准静态过程准静态过程 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程一中间状态均可近似当作平衡态的过程.准静态过程在准静态过程在平衡平衡态态 p V 图上
18、可用一条曲线来表示图上可用一条曲线来表示2.准静态过程功的计算准静态过程功的计算21d VVVpW（功是过程量）（功是过程量）3.热量热量：热量是高温物体向低温物体传递的能量热量是高温物体向低温物体传递的能量.（热量也是过程量）（热量也是过程量）摩尔热容摩尔热容：1mol理想气体温度升高理想气体温度升高1度所吸收的热量度所吸收的热量.（与（与具体的过程有关）具体的过程有关）RiCV2m,RiC22m,piiCCVp2m,m,RmV,mp,CC第八章复习提纲一、内容提要 理想气体内能变化与理想气体内能变化与 的关系的关系mV,CTCEddmV,5.系统从外界吸收的热量，一部系统从外界吸收的热量，
19、一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.Q=E2 E1+W 对于无限小过程对于无限小过程 dQ=dE+dW（注意注意：各物理量符号的规定）：各物理量符号的规定）内能是内能是状态量状态量 E=E(T)4.理想气体的内能：理想气体的内能：理想气体不考虑分子间的相互理想气体不考虑分子间的相互作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数.2iRT0dV0dp0dT0dQCTpCTVCpV 1CPV21CTV31CT
20、P0Q热量W功12lnVVRT)(12mV,TTC0)(12mp,TTC)(12VVP12lnVVRT)(12mV,TTC12211VPVP)(12mV,12TTCEEEvdddppEQ0v ddpEvddTpQ EQddvRiC2mV,RiC22mP,0等体等体 等压等压 等温等温 绝热绝热过程过程过程特点过程特点过程过程方程方程热一律热一律内能变化内能变化摩尔热容摩尔热容 6.循环循环:系统经过一系列状态变化后，又回到原来系统经过一系列状态变化后，又回到原来的状态的过程叫循环的状态的过程叫循环.循环可用循环可用 pV 图上的一条闭合曲图上的一条闭合曲线表示线表示.热机效率热机效率1211Q
21、QQW 热机热机:顺时针顺时针方向进行的循环方向进行的循环致冷系数致冷系数2122QQQWQe 致冷机致冷机:逆时针逆时针方向进行的循环方向进行的循环卡诺热机效率卡诺热机效率121TT卡诺致冷机卡诺致冷机致冷系数致冷系数212TTTe 卡诺循环卡诺循环:系统只和两系统只和两个恒温热源进行热交换的个恒温热源进行热交换的准静态循环过程准静态循环过程.不可能制造出这样一种循环工作的热不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化物体，或者说不使外界发生任何变化.不可能把热量从低温物体自动
22、传到高不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化温物体而不引起外界的变化.7.7.热力学第二定律热力学第二定律8.可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态的每一状态,而不引起其他变化而不引起其他变化,这样的过程叫做这样的过程叫做可逆可逆过程过程.反之称为反之称为不可逆不可逆过程过程.热力学第二定律的热力学第二定律的实质实质：自然界一切与热现象有关自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的的实际宏观过程都是不可逆的.9.卡诺定理卡诺定理 1）在相同高温热源和低温热源之间工作的任
23、意工作物质的在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率可逆机都具有相同的效率.2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率的效率都不可能大于可逆机的效率.二、问题类型二、问题类型1、基本概念的辨析和基本公式的应用、基本概念的辨析和基本公式的应用2、热机效率制冷机制冷系数相关问题（热机的判断、各、热机效率制冷机制冷系数相关问题（热机的判断、各等值过程的功、热量和内能的计算，等值过程的功、热量和内能的计算，P-V、P-T、V-T图之图之间的转换）间的转换）3、看图技能（、看图技能（P-V、P-T、V-T图之间的转换及辨析）图之间的转换及辨析）4、热力学第二定律、卡诺定理等、热力学第二定律、卡诺定理等
