1、小船渡河模型【高中物理】【人教版必修2】【第五章 曲线运动】小船渡河模型（一）小船渡河问题分析小船渡河模型小船渡河模型（一）小船渡河问题分析小船渡河模型小船渡河模型（二）求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移。无论哪类都必须明确以下四点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。小船渡河模型小船渡河模型（二）求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移。无论哪类都必须明确以下四点：(2)运
2、动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解。小船渡河模型小船渡河模型（二）求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移。无论哪类都必须明确以下四点：(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度 有关，与水流速度无关。当船头垂直河岸时，所用时间最短水v船vvd小船渡河模型小船渡河模型一艘小船在一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是4m/s，求：求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？）欲使
3、船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？【例题例题1-1】一艘小船在一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是4m/s，求：求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？【例题例题1-1】解析:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间最短时间此时合速度此时合速度此时航程此时航程（二）求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移。无论
4、哪类都必须明确以下四点：小船渡河模型小船渡河模型船v水vvd船水vvcos设船头指向与上游河岸成：小船渡河模型小船渡河模型一艘小船在一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是4m/s，求：求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？【例题例题1-2】一艘小船在一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是4m/s，求：求：（2）欲使航行距离最短，
5、船应该怎样渡河？渡河时间多长？）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？【例题例题1-2】解析：、当船头指向斜上游，与岸夹角为解析：、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽等于河宽100米。米。过河时间：过河时间：合速度：合速度：则则小船渡河模型小船渡河模型例例2:若河宽仍为若河宽仍为100m，已知水流速度是，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水，即船速（静水中）小于水速。求：中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡
6、河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？【例题例题2】水v船v船v船v水v船v船v船v水v船v结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：思考题：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？小船渡河模型小船渡河模型思考题：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行
7、驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：不变答案：不变答案：变长答案：变长小船渡河模型小船渡河模型（单选题）某小船在静水中的运动大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头（单选题）某小船在静水中的运动大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（）垂直指向河岸，若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（）A 小船渡河时间不变小船渡河时间不变B 小船渡河时间减少小船渡河时间减少C 小船渡河时间增加小船渡河时间增加D 小船到达对岸地点不变小船到达对岸地点不变【例题例题3】（单选题）某小船在静水中的运动大小保持不变，该小船要
8、渡过一条河，渡河时小船船头（单选题）某小船在静水中的运动大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（）垂直指向河岸，若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（）A 小船渡河时间不变小船渡河时间不变B 小船渡河时间减少小船渡河时间减少C 小船渡河时间增加小船渡河时间增加D 小船到达对岸地点不变小船到达对岸地点不变【例题例题3】答案：A分析：A/B/C：因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，A正确，BC错误。D：当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化，因而小船到达对岸地点变化，D选项错误。【例题例题4】【例题例题4】谢谢聆听
