1、h1h2本课程使用教材及实验教材本课程使用教材及实验教材h3h4第一章第一章 绪绪 论论第一节第一节 流体的概述流体的概述第二节第二节 流体力学的发展历史流体力学的发展历史第三节第三节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质第四节第四节 作用在流体的力作用在流体的力第五节第五节 流体力学的研究方法流体力学的研究方法 和使用领域和使用领域h5v重、难点1.1.连续介质和理想液体的概念。连续介质和理想液体的概念。2.2.流体的主要物理力学性质，重点是流体的流体的主要物理力学性质，重点是流体的易流动性和粘滞性。牛顿内摩擦定律。易流动性和粘滞性。牛顿内摩擦定律。3.3.作用在液体上的力：质量力、表面力。
2、作用在液体上的力：质量力、表面力。h6什么是流体？什么是流体？第一节第一节 流体的概述流体的概述流体流体 指具有流动性且自身不能保持一定指具有流动性且自身不能保持一定 形状的物体，如气体和液体形状的物体，如气体和液体。一一.流体的定义流体的定义固体固体：有固定的平衡位置，具有一定的体积，有固定的平衡位置，具有一定的体积，一定的形状。一定的形状。触变质触变质：如胶状物和油漆、沥青等。如胶状物和油漆、沥青等。h7二二.流体的特征（或物理属性）：流体的特征（或物理属性）：1.1.流动性：流动性：2.2.连续性：连续性：是流体区别于固体的是流体区别于固体的根本标志根本标志。气体的流动性大于液体；气体的
3、流动性大于液体；静止流体不能承受拉力；静止流体不能承受拉力；流体在平衡状态下不能承受剪切力。流体在平衡状态下不能承受剪切力。没有固定的形状，液体的形状取决于没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体完全充满容器。盛装它的容器；气体完全充满容器。设流体由很多个质点组成，质点之间没有缝隙。设流体由很多个质点组成，质点之间没有缝隙。即假设流体是各向同性的即假设流体是各向同性的连续介质连续介质(理论模型理论模型)。h8有无固定的有无固定的体积？体积？能否形成能否形成自由表面？自由表面？是否容易是否容易被压缩？被压缩？流体流体气体气体无无否否易易液体液体有有能能不易不易呈现流动性？呈现流动性？流
4、体流体固体固体 液体、气体与固体的区液体、气体与固体的区别别二二.流体的特征流体的特征h9 流体质点的理论模型：流体质点的理论模型：1 1）质点的宏观尺寸非常小，即）质点的宏观尺寸非常小，即limV0；2 2）质点的微观尺寸足够大；）质点的微观尺寸足够大；3 3）质点是一个物理实体；）质点是一个物理实体；4 4）质点的形状可任意划定，以做到质点之间）质点的形状可任意划定，以做到质点之间 无缝隙。无缝隙。2.2.连续介质假设连续介质假设个分子个分子16107.2 1mm3空气空气(1个大气压，个大气压，00C)二二.流体的特征流体的特征h102）流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一 切特性可
5、看成是时间和空间连续分布的函数。1）流体介质是由连续的流体质点所组成，流体 质点占满空间而没有间隙。2.2.连续介质假设连续介质假设 连续介质的内涵：连续介质的内涵：二二.流体的特征流体的特征h11 连续介质假设的使用条件：连续介质假设的使用条件：只有当考虑的现象具有比流体分子结构尺度大只有当考虑的现象具有比流体分子结构尺度大得多的尺度时才成立。得多的尺度时才成立。例如研究高空稀薄气体中的物体运动时，稀薄例如研究高空稀薄气体中的物体运动时，稀薄气体不能视为连续介质；血液在微血管中运动时，气体不能视为连续介质；血液在微血管中运动时，血液不能当作连续介质，而在动脉血管中流动时可血液不能当作连续介质
6、，而在动脉血管中流动时可视为连续介质。视为连续介质。连续函数：连续函数：在连续介质中，流体质点的一切物理量都是坐标与在连续介质中，流体质点的一切物理量都是坐标与时间变量的函数，称为时间变量的函数，称为连续函数连续函数。如如 p，v，a，f（x，y，z，t）2.2.连续介质假设连续介质假设二二.流体的特征流体的特征h12三三.流体力学的研究内容流体力学的研究内容流体力流体力学分类学分类 理论流体力学（流体力学）理论流体力学（流体力学）应用流体力学应用流体力学（工程流体力学）（工程流体力学）工程流体力学工程流体力学研究流体静止和运动的力学规律及研究流体静止和运动的力学规律及其在工程技术上的应用的一
7、门学科其在工程技术上的应用的一门学科。h13力学力学 流体力学（水力学）的学科性质流体力学（水力学）的学科性质研究对象研究对象力学问题载体力学问题载体 宏观力学分支宏观力学分支遵循三大守恒原遵循三大守恒原理理 流体力学流体力学水力学水力学流体流体水水力学力学强调水是主要研究对象强调水是主要研究对象比较偏重于工程应用比较偏重于工程应用土建类专业常用土建类专业常用 h14 流体力学的主要研究内容流体力学的主要研究内容固定边界：水工固定边界：水工建筑物、河床、建筑物、河床、海洋平台等海洋平台等运动边界：飞运动边界：飞机、船只等机、船只等研究内容研究内容流体在外力作用下，静止与运动的规律；流体在外力作
8、用下，静止与运动的规律；流体与流体与 边界边界 的相互作用。的相互作用。h15课程地位数理、力学数理、力学 基础课程基础课程流体力学流体力学专业基础课程专业基础课程 学科有关学科有关 专业课程专业课程h16流体力学的使用领域流体力学的使用领域 空气和水是地球上广泛存在的物质，所以与流体运空气和水是地球上广泛存在的物质，所以与流体运动关联的力学问题是很普遍的。流体力学在许多学科和动关联的力学问题是很普遍的。流体力学在许多学科和工程领域有着广泛的应用。工程领域有着广泛的应用。流体力学流体力学海洋海洋 水利水利航空航天航空航天交通运输交通运输 环境环境 气象气象 石油化工石油化工 机械冶金机械冶金
9、生物生物 h17航天航空工业航天航空工业 （空气动力学）（空气动力学）h18造船工业造船工业 （水动力学）（水动力学）深潜达数百米的核动力潜艇；深潜达数百米的核动力潜艇；h19 石油化工工业石油化工工业单价超过单价超过1010亿美元，亿美元，能抵御大风浪的海上采油平台；能抵御大风浪的海上采油平台；h20电力工业电力工业 水电站、火电站、水电站、火电站、核电站、地热电站核电站、地热电站机械工业中机械工业中 涧滑、冷却、液压传动涧滑、冷却、液压传动 汽轮机叶片水轮机h21水利工程水利工程 水资源运用、泄洪消能、水资源运用、泄洪消能、河道整治河道整治 h22土建工程公路与桥梁工程土建工程公路与桥梁工
10、程 路基的沉陷、崩竭、滑坡、路基的沉陷、崩竭、滑坡、桥梁、涵洞、倒虹桥梁、涵洞、倒虹吸管和透水贻堤的修建等吸管和透水贻堤的修建等 杨浦大桥h23大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。等的设计和建造离不开水力学和风工程。杨浦大桥h2421世纪人类面临许多重大问题的解决，需要流世纪人类面临许多重大问题的解决，需要流体力学的进一步发展，它们涉及人类的生存和体力学的进一步发展，它们涉及人类的生存和生活质量的提高。生活质量的提高。全球气象预报；（卫星云图）h25 环境与生态控制；环境与生态控制；h26 灾害预报与控制；灾害预报
11、与控制；h27 火山与地震预报；火山与地震预报；h28发展更快更安全更舒适的交通工具；发展更快更安全更舒适的交通工具；h29各种工业装置的优化设计，降低能耗，减少污各种工业装置的优化设计，降低能耗，减少污染等等。染等等。h30流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。星云h31流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学
12、，材料科学，生命科学等，在学科交叉文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。毛细血管流动h32流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。工程学、材料学、气象学h33排球排球足球足球网球网球游泳游泳赛艇赛艇铁饼铁饼高尔夫球高尔夫球赛跑赛跑赛车赛车标枪标枪乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球大部分竞技体育项目与流体力
13、学有关 h34大部分竞技体育项目与流体力学有关 30h35一一.流体力学形成的流体力学形成的萌芽阶段萌芽阶段（1616世纪以前）世纪以前）第二节第二节 流体力学的发展历史流体力学的发展历史鲁班鲁班葛洪葛洪h36沙漏沙漏弓箭弓箭船桨船桨水排水排铜壶铜壶滴漏滴漏h37郑国渠郑国渠是公元前是公元前237237年，年，秦王政采纳韩国水利家郑国的建议开凿的。秦王政采纳韩国水利家郑国的建议开凿的。它西引泾水它西引泾水(陕西北面）东注洛水，长达陕西北面）东注洛水，长达300300余里。余里。灌溉面积达灌溉面积达280280万亩，万亩，成为我国古代最大的一条成为我国古代最大的一条灌溉渠道。灌溉渠道。陕西泾阳县
14、，此大坝为世界上最早h38南渠南渠（至漓江）（至漓江）北渠（至湘江）北渠（至湘江）铧嘴铧嘴 海洋河海洋河30%70%始建于秦始皇时期始建于秦始皇时期 （公元前（公元前223223年年214214年年）防洪：防洪：灵渠从源头始每隔灵渠从源头始每隔一段距离就有一个泄水涵，当一段距离就有一个泄水涵，当渠中水位高至上限，自动地往渠中水位高至上限，自动地往北面湘江泄水；灵渠的上游还北面湘江泄水；灵渠的上游还筑有一道漫水堤，大大提高了筑有一道漫水堤，大大提高了渠道的泄水能力。因此每年夏渠道的泄水能力。因此每年夏季的雷雨季节，河里经常发洪季的雷雨季节，河里经常发洪水，不管北面的湘江有多大的水，不管北面的湘江
15、有多大的洪水，南面灵渠的水量还是基洪水，南面灵渠的水量还是基本保持在原来的水位。本保持在原来的水位。灵渠灵渠 交通运输：交通运输：连接珠江（岭连接珠江（岭南）与长江水系（中原）唐南）与长江水系（中原）唐后沿途设斗门，相当于现代后沿途设斗门，相当于现代的闸门，为世界最早。的闸门，为世界最早。农田灌溉农田灌溉:“七分湘水三分漓”大小天平大小天平铧嘴铧嘴 h39赵州桥赵州桥（公元591年至599年）南北大运河南北大运河（隋朝公元587年至610年）拱背的4个小拱，既减压主拱的负载，又可宣泄洪水 h40阿基米德阿基米德Archimedes(285-212 BC)达芬奇达芬奇Leonardo da Vi
16、nci(1452-1519)李冰李冰h41二二.流体力学成为独立学科的流体力学成为独立学科的基础阶段基础阶段 （1616世纪至世纪至1818世纪中叶）世纪中叶）牛顿牛顿Isaac Newton(1642-1727)帕斯卡帕斯卡Pascal B.(1623-1662)伯努利伯努利Daniel Bernoulli(1700-1782)h42达朗贝尔达朗贝尔J.DAlembert(1717-1783)托里拆利托里拆利Torricelli(1608-1647)泊肃叶泊肃叶Marie Poiseuille(17991869)欧拉欧拉L.Euler(1707-1783)大气压力大气压力 浮力天平、浮力天平
17、、温度计温度计 伽利略伽利略 (1564-1642)(1564-1642)h43三三.流体力学的流体力学的分支阶段分支阶段 古典流体力学和水力学古典流体力学和水力学 （1818世纪中叶至世纪中叶至1919世纪末）世纪末）纳维尔纳维尔Navier(1785-1836)斯托克斯斯托克斯Stokes(1819-1905)雷诺雷诺Renolds(1842-1912)h44四四.近代流体力学阶段近代流体力学阶段（1919世纪末至今）世纪末至今）普朗特普朗特Prandtl L.(1875-1953)冯冯卡门卡门Von.Karman(1881-1963)卡门涡街卡门涡街h45 我国水利学的发展我国水利学的发
18、展v 4000 4000多年前多年前 “大禹治水大禹治水”的故事的故事 顺水之性，治水须引导和疏通。顺水之性，治水须引导和疏通。v 秦朝在公元前秦朝在公元前256256公元前公元前210210年修建了我国历史上的三大年修建了我国历史上的三大 水利工程（水利工程（都江堰都江堰、郑国渠、灵渠）、郑国渠、灵渠）明渠水流、堰流。明渠水流、堰流。v 古代的计时工具古代的计时工具“铜壶滴漏铜壶滴漏”孔口出流。孔口出流。h46 我国水利学的发展我国水利学的发展v 清朝雍正年间，何梦瑶在清朝雍正年间，何梦瑶在算迪算迪一书中提出流量等于过一书中提出流量等于过 水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。水断面面积乘以
19、断面平均流速的计算方法。v 隋朝（公元隋朝（公元587610587610年）完成的年）完成的南北大运河南北大运河。v 隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605617605617年）的年）的赵州赵州 石拱桥石拱桥拱背的拱背的4 4个小拱，既减压主拱的负载，又可宣泄个小拱，既减压主拱的负载，又可宣泄 洪水。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。洪水。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。h47一一.惯性惯性第三节第三节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质VmV0lim ：重度或容重重度或容重gVmgV0lim单位：单位：N/m3，或，或 kN/m3单位：
20、单位：kg/m3 熟记：熟记：3333kN/m3.133,kg/m13600N/m9800,kg/m1000HgHgww以密度以密度来衡量来衡量h48 牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理(1687)(1687)中指出：中指出：相邻两层流体作相对运动时存在相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦内摩擦作用作用,称为粘性力。称为粘性力。库仑实验库仑实验(1784)(1784)库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦内摩擦。二二.粘性粘性h49 粘性定义粘性定义流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内
21、摩擦力 （内力（内力/粘性力）粘性力）以以反抗反抗相对运动的性质相对运动的性质 粘性特性粘性特性 粘性是流体抵抗变形的能力，粘性是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是流体的固有属性，是运动流体产生机械能损失的根源是运动流体产生机械能损失的根源二二.粘性粘性h50 拉力拉力T与接触面积与接触面积A、速度梯度速度梯度 成正比，即成正比，即 dyduyuATdd或或yuATdd上两式均称为上两式均称为牛顿内摩擦阻力定律牛顿内摩擦阻力定律。牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律二二.粘性粘性实验测得：实验测得：h51 牛顿内摩擦阻力定律适用于空气、水、石牛顿内摩擦阻力定律适用于空气、水、石油等大多数流体。油
22、等大多数流体。凡符合这一定律的流体称为凡符合这一定律的流体称为牛顿流体牛顿流体，不，不符合的流体为符合的流体为非牛顿流体非牛顿流体。流变图（流变曲线）流变图（流变曲线）理想流体理想流体（无粘性流体）（无粘性流体）:=0 实际流体实际流体（粘性流体）（粘性流体）:0 牛顿内摩擦阻力定律牛顿内摩擦阻力定律二二.粘性粘性h52 当当h很小时，阻力定律可写为很小时，阻力定律可写为 ，即速度为即速度为线性分布线性分布。hUyudd 速度分布图形不同时，剪应力速度分布图形不同时，剪应力分布也不同。分布也不同。抛物线分布抛物线分布u直线分布直线分布u二二.粘性粘性h53 动力粘滞系数。动力粘滞系数。N.s/
23、m N.s/m2 2 ；Pa.SPa.S 运动粘滞系数。运动粘滞系数。m m2 2/S/S ),(PTf、1 1泊泊=1g/s.cm=0.1kg/s.m=0.1N.s/m=1g/s.cm=0.1kg/s.m=0.1N.s/m2 2=0.102kgf.s/m=0.102kgf.s/m2 2 1m1m2 2/s=10/s=104 4 cmcm2 2/s=10/s=104 4 斯斯 T T的影响较大，的影响较大，P P的影响不大；的影响不大；表征量粘度表征量粘度反应粘性大小的一个物理量，与流体种类有关反应粘性大小的一个物理量，与流体种类有关 单位换算单位换算 :粘度的影响因素粘度的影响因素:二二.粘
24、性粘性h54 容易解释为什么容易解释为什么 是剪切是剪切（角）变形速率，它表示流体（角）变形速率，它表示流体 直角减小的速度。直角减小的速度。满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体否则称为非牛顿流体。yudd角变形速率角变形速率yudd二二.粘性粘性h55 分子间的吸引力分子间的吸引力 分子运动引起流分子运动引起流体层间的动量交换体层间的动量交换液体液体以此以此为主为主气体气体以此以此为主为主形成牛形成牛顿顿内摩擦力内摩擦力物理机理物理机理二二.粘性粘性h56水空气 随着温度升高，液体的粘随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系性系
25、数下降；气体的粘性系数上升。数上升。今后在谈及粘性系数时今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。一定指明当时的温度。运动粘性系数运动粘性系数具有运动学量纲。具有运动学量纲。注意注意二二.粘性粘性h57【例例】一底面积为一底面积为45 50cm2，高，高1cm的木块，质量的木块，质量为为5kg，沿涂有润滑油的斜角为，沿涂有润滑油的斜角为30的的斜面向下作等斜面向下作等速运动，木块运动速度速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚度，油层厚度1cm，求，求油的粘度。油的粘度。udsinduumgTAAy001.0145.04.030sin8.95sinuAmgsPa136.0【解】【解】木块重量沿斜
26、坡分力木块重量沿斜坡分力F 与切力与切力T 平衡时，等速下平衡时，等速下滑。由于油层厚度很小，速度分布可看成线性分布。滑。由于油层厚度很小，速度分布可看成线性分布。h58三三.压缩性压缩性压强增大使体积减小的性质压强增大使体积减小的性质pVVdd单位：单位：m2/N，Pa-1 可压缩流体可压缩流体不可压缩流体不可压缩流体：密度密度为变量，即为变量，即=(x,y,z,t)：密度密度为常数，即为常数，即=C 注：通常情况下，液体为不可压缩流体，注：通常情况下，液体为不可压缩流体，气体为可压缩流体。气体为可压缩流体。压缩系数：压缩系数：h59特特 例例水击现象水击现象,液压冲击液压冲击,水中爆炸波的
27、传播等问题。水中爆炸波的传播等问题。在低温在低温,低压低压,低速条件下低速条件下,隧道施工隧道施工,运营通运营通风风,气体输送气体输送,烟道流动等问题。烟道流动等问题。-液体为可压缩流体液体为可压缩流体-气体为不可压缩流体气体为不可压缩流体21h60四四.膨胀性膨胀性温度升高使体积增大的性质温度升高使体积增大的性质膨胀系数：膨胀系数：tVVVdd单位：单位：/，/K气体状态方程：气体状态方程：nRTpVVV-Vpp+ph61五五.表面张力与毛细现象表面张力与毛细现象表面张力在流体力学表面张力在流体力学中一般不予考虑，但中一般不予考虑，但对于测压管会出现毛对于测压管会出现毛细管现象，对水深很细管
28、现象，对水深很浅的明渠水流和堰流浅的明渠水流和堰流会有影响。会有影响。h62 沿液体表面作用着的使自由表面张紧的沿液体表面作用着的使自由表面张紧的力称为力称为表面张力表面张力。液体表面张力的大小可以用液。液体表面张力的大小可以用液体表面单位长度所受的拉力即体表面单位长度所受的拉力即表面张力系数表面张力系数来度来度量，单位是量，单位是N/m。两端开口的玻璃细管竖立在液体两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体会在细管中上升或下降中，液体会在细管中上升或下降h高高度，此现象为度，此现象为毛细现象毛细现象。毛细管高度。毛细管高度h与管径与管径d成反比，即玻璃管内径越小，成反比，即玻璃管内径越小，毛细管上
29、升高度就越大。毛细管上升高度就越大。水水h水银水银h(a)(a)(b)(b)当液固接触时，液体当液固接触时，液体表面的切面与固体壁在液表面的切面与固体壁在液体内部所夹的角为体内部所夹的角为接触角接触角。h63六六.汽化压强汽化压强 物质从液态变为气态的现象称为物质从液态变为气态的现象称为汽化汽化。汽化有两种方式：只在液体表面进行的称为汽化有两种方式：只在液体表面进行的称为蒸蒸发发，液体表面和内部同时进行的称为，液体表面和内部同时进行的称为沸腾沸腾。液体总是在一定温度和一定压强下才能沸腾，液体总是在一定温度和一定压强下才能沸腾，这个温度就是这个温度就是沸点沸点，这个压强（一般以绝对压强，这个压强
30、（一般以绝对压强计）称为计）称为汽化压强汽化压强（或蒸汽压强、饱和蒸气压（或蒸汽压强、饱和蒸气压强），以强），以pv表示。表示。当液体中某处压强达到或小于汽化压强时，当液体中某处压强达到或小于汽化压强时，该处液体便沸腾，液体内部形成许多气泡，这种该处液体便沸腾，液体内部形成许多气泡，这种现象称为现象称为空化空化。空化现象易对设备或配件产生。空化现象易对设备或配件产生汽汽蚀破坏蚀破坏（或空蚀破坏）。（或空蚀破坏）。h641 1、连续介质模型（、连续介质模型（continuum continuous medium modelcontinuum continuous medium model）：）：
31、不考虑水分子间隙。不考虑水分子间隙。把水视为没有间隙地充满它所占据的整个把水视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种空间的一种连续介质，连续介质，且其所有的物理量都是且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种空间坐标和时间的连续函数的一种假设假设模型模型 优点：优点：(1)(1)排除分子运动的干扰排除分子运动的干扰 (2)(2)可可运用数学连续函数运用数学连续函数作为水运动分析的工具作为水运动分析的工具h652 2、理想液体模型、理想液体模型：不考虑水的粘度不考虑水的粘度 3 3、不可压缩液体模型：、不可压缩液体模型：不考虑水的压缩性不考虑水的压缩性 把水视为没有粘性，即粘性系数为零
32、，在把水视为没有粘性，即粘性系数为零，在分析问题的过程中可以分析问题的过程中可以不考虑粘滞力不考虑粘滞力的影响，的影响，可容易得到液体运动的一些规律。然后再对粘可容易得到液体运动的一些规律。然后再对粘性进行专门研究加以性进行专门研究加以修正修正。液体的压缩性与膨胀性都很液体的压缩性与膨胀性都很小小，在压强与，在压强与温度变化不大，可把液体看作不可压缩水。温度变化不大，可把液体看作不可压缩水。h66第四节第四节 作用在流体上的力作用在流体上的力质量力质量力：作用在流体的每一个质点上，与流作用在流体的每一个质点上，与流体质点的质量大小成正比。体质点的质量大小成正比。（如重力、惯性力、电场力）（如重
33、力、惯性力、电场力）以单位质量的质量力表示：以单位质量的质量力表示：kFjFiFFzyx()xyzm f if jf k fx、fy、fz为单位质量力在为单位质量力在x、y、z三个方三个方向上的分量。向上的分量。h67表面力表面力：作用在流体表面上，与作用面的作用在流体表面上，与作用面的表面面积大小成正比。表面面积大小成正比。（如压力、摩擦力）（如压力、摩擦力）以单位面积的表面力表示：以单位面积的表面力表示：ApPATp为压强为压强为剪切应力（摩擦应力）为剪切应力（摩擦应力）Fnh68 凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：哪一点的应力；哪一点的应力；哪个方位
34、作用面上的应力；哪个方位作用面上的应力；作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向；而决定法线的指向；应力在哪个方向上的分量。应力在哪个方向上的分量。h69问题问题1 1：比较重力场（质量力只有重力）中，水比较重力场（质量力只有重力）中，水 和水银所受的单位质量力和水银所受的单位质量力f f水水和和f f水银水银的大小？的大小？A.A.f f水水 f f水银水银；D.D.不确定不确定 问题问题2 2：试问自由试问自由落体和加速度落体和加速度a a向向x x方向运动状态下的方向运动状态下的液体所受的单位质液体所受的单位质量力
35、大小（量力大小（f fX X f fY Y f fZ Z）分别为多少？）分别为多少？h70第五节第五节 流体力学的研究方法流体力学的研究方法 和使用领域和使用领域一一.流体力学的研究方法流体力学的研究方法 理论分析、实验研究和数值计算三种方法相互结合，是理论分析、实验研究和数值计算三种方法相互结合，是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。基本假设基本假设 数学模型数学模型 解析表达解析表达 模型试验模型试验 量测数据量测数据 换算到原型换算到原型 数学模型数学模型 数值模型数值模型 数值解数值解 理论分析理论分析实验研究实验研究数值计算数值计算h71方
36、方 法法优优 势势局局 限限理论分析理论分析 对 流 动 机 理 解 析 表对 流 动 机 理 解 析 表达，因果关系清晰，有达，因果关系清晰，有较好的普适性。较好的普适性。受基本假设局限，且数受基本假设局限，且数学难度大，少数情况下才学难度大，少数情况下才有解析结果。有解析结果。实验研究实验研究 直接测量流动参数，直接测量流动参数，解决实际的复杂问题，解决实际的复杂问题，找到经验性规律，并起找到经验性规律，并起检验作用。检验作用。成本高，对量测技术要成本高，对量测技术要求高，不易改变工况，存求高，不易改变工况，存在比尺效应，普适性差。在比尺效应，普适性差。数值计算数值计算 扩大理论求解范围，
37、扩大理论求解范围，成 本 低，易 于 改 变 工成 本 低，易 于 改 变 工况，不受比尺限制。况，不受比尺限制。受理论模型和数值模型受理论模型和数值模型局限，仍是近似方法，存局限，仍是近似方法，存在计算误差。在计算误差。三种研究方法的对比三种研究方法的对比h72本章作业本章作业习题习题 1.3，习题习题 1.5，习题习题 1.7，习题习题 1.10h73第一章习题解答第一章习题解答1.2 已知某水流流速分布函数为已知某水流流速分布函数为 ，式中，式中h为水为水深，深，um为液面流速，若距壁面距离为为液面流速，若距壁面距离为y，试计算，试计算y/h=0.25及及0.5处的流速梯度。处的流速梯度
38、。32)(hyuum解：解：32)(hyuumhhyuyum1)(32dd31huhuyummhy06.11)25.0(32dd3125.0huhuyummhy84.01)5.0(32dd315.0h741.4 已知粘度计的内外两圆筒间盛有待测液体，两已知粘度计的内外两圆筒间盛有待测液体，两筒间距筒间距=3mm，内筒，内筒r=20cm，高，高h=40cm，内筒，内筒不动，外筒以不动，外筒以=10rad/s角速度旋转，内筒受到的角速度旋转，内筒受到的粘性力对中心轴的力矩粘性力对中心轴的力矩M=4.90Nm，求该液体的动，求该液体的动力粘度力粘度。解：两筒间距很小，速度不大，故考虑液体流速分布解：
39、两筒间距很小，速度不大，故考虑液体流速分布为线性。为线性。rrhuAyuAAF)2(ddsPa073.0104.02.014.32003.090.4233hrM又又 M=F rh751.9 盛水容器以等角速度盛水容器以等角速度绕中心轴绕中心轴 z 旋转，试写旋转，试写出位于出位于A(x,y,z)处单位质量水体所受的质量力处单位质量水体所受的质量力。解：由图分析知解：由图分析知xxyrA0gfryfrxfzyxsincos22221.10 水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积10m3，加温前，加温前后温差为后温差为80C，水的膨胀系数为，水的膨胀系数为V=0.0005 1/C，求膨胀水，求膨胀水箱的最小容积箱的最小容积。解：由解：由tVVVdd3m4.010800005.0ddVtVV
