1、工程测量工程测量请分班就座请分班就座2班班1班班“测、算、绘测、算、绘”（原理、公式、仪器、方法）（原理、公式、仪器、方法）1、实验、实验8学时（学时（内容：高程测量和角度测量；内容：高程测量和角度测量；地点：实验地点：实验1号楼号楼 215；指导教师：王宇会指导教师：王宇会 13640328172）2、实习、实习1周（第周（第7周）周）平时：平时：20%（作业与考勤。考勤由班干部负责，课后报给我）（作业与考勤。考勤由班干部负责，课后报给我）考试：考试：80%（随堂、闭卷；考前不另指重点）（随堂、闭卷；考前不另指重点）1、内容多、学时少、内容多、学时少（全书（全书16章。章。24学时只能介绍其
2、中学时只能介绍其中67章，且为选讲）章，且为选讲）2、实践性强实践性强1、每章布置、每章布置 14道题，学完第道题，学完第3章、第章、第8章分别交一次。章分别交一次。2、必须按时交，补交不批改。、必须按时交，补交不批改。第一章第一章 绪论绪论 第二章第二章 水准测量水准测量 第三章第三章 角度测量角度测量 第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 第五章第五章 测量误差的基本知识测量误差的基本知识 第六章第六章 工程控制测量工程控制测量 第八章第八章 大比例尺地形图的测绘大比例尺地形图的测绘第一章第一章 绪论绪论1 11 1 测量学的任务及作用测量学的任务及作用1 12 2 地面点位
3、的表示方法地面点位的表示方法1 13 3 测量工作概述测量工作概述1 11 1 测量学的任务与作用测量学的任务与作用一、测量学的定义一、测量学的定义 测量学主要研究地球表面及空间点位信息点位信息的采集、处理、表达及利用方法，其内容包括地面点位置的测定、地表形态的局部描述，以及地球形状与大小的精确测定等。也可以如此定义：测量学是研究地球的形状、大小以及地球空间(包括地面、地下、海底和外围空间）点的位置，并对这些位置信息进行加工处理、储存、管理和应用的科学。测量学将地表物体分为地物和地貌地物和地貌，总称为地形。（在地理学中，地形单指地貌）地物地物：地面上天然或人工形成的固定性物体地面上天然或人工形
4、成的固定性物体。包括江河、湖泊、海洋、房屋、道路、桥梁等。地貌地貌：地表高低起伏的形态地表高低起伏的形态。包括山地、丘陵和平原等。二、测量学的任务与分支学科二、测量学的任务与分支学科（一）（一）.测量学的任务测量学的任务 测量学的主要任务是测定和测设。测量学的主要任务是测定和测设。测定测定：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图。测定工作通常与绘图一道进行。测设测设：将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。由于测量学包括“测量”和“绘图”，所以测量学又称作“测绘学测绘学”。地物、地貌地物、地貌地形图地形图测量
5、、计算、绘图测量、计算、绘图测定工作过程示意图测定工作过程示意图计算、计算、放样放样设计图设计图测设工作过程示意图测设工作过程示意图标设在实地标设在实地（二）（二）.测绘学的分支学科测绘学的分支学科 测绘学是一级学科，下分五个分支：大地测量学大地测量学建立国家大地基础控制；研究地球的形状和大小。摄影测量与遥感学摄影测量与遥感学利用摄影像片或遥感影像来测绘地球或物体表面的形状。地图制图学地图制图学研究成图的理论与方法。工程测量学工程测量学直接为各种工程建设服务的测量理论及方法。海洋测量学海洋测量学海洋定位，海底地形的测绘。在本课程中，将主要介绍工程测量学中地形测量的相关内容三三.测绘学的作用测绘
6、学的作用 测绘学应用十分广泛。城市规划、市政工程、土木建筑、道桥建设、矿产资源开采、水利水电建设、国防建设、农业、林业、环境保护等领域，都与测绘工作息息相关。测量工作“贯穿于工程的始终，左右着工程的质量贯穿于工程的始终，左右着工程的质量”。从规划、勘察、设计到征地、施工、竣工，甚至以后的营运管理，每一个环节都离不开测绘工作。工程建设中的测绘工作工程建设中的测绘工作设计阶段：设计阶段：测绘地形图，供设计建、构筑物使用；施工阶段：施工阶段：将设计建、构筑物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据；控制方向和垂直度；竣工之后：竣工之后：测绘竣工图（检查施工是否与设计相符），进行变形观测，保证建
7、筑物的安全。12 地面点位的表示方法地面点位的表示方法1地球的形状与大小地球的形状与大小地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球。地球绕地轴（南极与北极的连线）逆时针自转。地轴与公转轨道平面的夹角为66o33。66o33 地球的自然表面不光滑、不规则，有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等。地球上海拔最高的珠穆朗玛峰高出海水面8844.43米(1975年测量值为 8848.13米），最低的马里亚纳海沟（位于太平洋西部的斐查兹海渊）则低于海水面11022米。如此大的高低起伏，相对于庞大的地球来说，还是可以忽略不计，故可将地球看作球状。考虑到海水面积约占地球表面积的71
8、%，所以人们把地球视为被海水包围的球体。u设想有一个静止的海水面向陆地延伸，包围整个地球，形成一个封闭的曲面，则这个封闭静止的曲面称为水准面水准面。地球自然表面假想的封闭曲面水准面u水准面仍然是一个不规则曲面。海水有潮汐，时高时低，故水准面有无数个。水准水准面面1水准水准面面2水准水准面面3大地水准面大地水准面l与平均海水面相吻合（或者说通过平均海水面）的水准面称为大地水准面大地水准面。它所包围的形体叫“大地体”。l大地水准面和大地体都是唯一的。（相对而言）大地体大地体l水准面也可定义为：处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。l铅垂线就是重力作用线，即万有引力（指向地球质心）与地球自转离心力的合力方
9、向线。l铅垂线是测量工作的基准线。铅垂线铅垂线垂球 地球引力的大小与地球内部质量有关，而地球内部质量的分布不均匀，因此，地面点铅垂线的方向会产生不规则变化，致使大地水准面成为一个局部表面光滑但总体形状不规则的复杂曲面。大地体地球自然包裹体 在这个复杂曲面上，无法进行精确的测量数据处理。为解决这个问题，需用一个形状与大地水准面非常接近、但可用数学式表示的规则几何形体的表面来代替大地水准面，作为测量计算的基准面。这个规则几何形体是用包含地轴NS的椭圆绕地轴旋转所得的椭球体。很显然，椭球体与大地体不可能完全重合。大地体椭球体椭球体椭球体椭球体NS 不同国家通常选择最适合本地区的椭圆参数，并通过适当的
10、椭球定位来构建用于测量计算的椭球体。习惯上称这样的椭球体为参考椭参考椭球体球体（不是唯一的不是唯一的），其表面叫参考椭球面。参考椭球体的几何元素包括长半径a、扁率（或短半径b）。我国西安80坐标系采用的椭球元素值为：a 6378140m；（ab）/a1/298.257；b 6356755m当测量范围不大或精度要求不高时，可将地球椭球视为圆球，其半径为：R（aab）/36371kmaba二二.地面点位的表示方法地面点位的表示方法 测量学的主要任务是对地面点位信息进行采集和处理。描述一个点在地球上所处的位置通常需要用到坐标，而坐标值的大小则取决于所用的坐标系统。在测绘学中，通常将空间坐标系分解成确
11、定点的平面（或球面）位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。即：球面坐标球面坐标 +高程高程 （球面坐标即地理坐标）平面坐标平面坐标 +高程高程 也可以直接采用三维空间直角坐标系（XYZ）来表示地面点位。（一）（一）.地理（球面）坐标系统地理（球面）坐标系统 地理坐标系分为大地坐标系和天文坐标系。1、大地坐标系、大地坐标系 大地坐标系以椭球面及其法线为基准以椭球面及其法线为基准。在大地坐标系中，用大地经度L和大地纬度B表示某地面点在椭球面上的位置。包含地轴NS的平面叫做子午面。子午面。通过英国格林尼治天文台的子午面称为起始子午面（即首子午面，也叫本初子午面）。过某点P的子午面与首子午面的夹角叫该
12、点的经度经度L，有东经和西经之分。过P点的法线（与该点处椭球面垂直的直线）与赤道面的交角叫该点的纬度纬度B，有北纬、南纬之分。过P点的法线过P点的子午面首子午面2、天文坐标系、天文坐标系 天文坐标系以以地面点铅垂线为基准铅垂线为基准。在大地坐标系中，用天文经度和天文纬度表示某地面点在椭球面上的位置。包含地面某点P的铅垂线和地球自转轴的平面称P点的天文子午面，此子午面与本初子午面间的夹角称P点的天文经度；P点的铅垂线与地球赤道平面的夹角称P点的天文纬度。天文经纬度与大地经纬度的区别其实是纬度的区别纬度的区别。在地形测量和普通工程测量中一般不在地形测量和普通工程测量中一般不采用地理（球面）坐标系。
13、采用地理（球面）坐标系。P点的铅垂线过P点的天文子午面首子午面（二）二）.平面直角坐标系统平面直角坐标系统1 1、高斯平面直角坐标系统、高斯平面直角坐标系统 在工程建设中，使用大地坐标很不方便。通常采用平面坐标。因此，需将球面上的大地坐标按一定的数学法则归算（投影投影）到平面上。椭球面是一个不可直接展开的曲面，将椭球体面上的元素按一定的条件投影到平面上时，肯定会产生变形。现在地图投影通常采用变形较小的等角投影。我国目前采用高斯投影。它是一种等角投影（也称正形投影）。1）.高斯投影的几何意义高斯投影的几何意义 用一个假想的空心横向椭圆柱套在地球椭球的外面，与地球椭球面上的一条子午线（该子午线称为
14、中央子午线）（该子午线称为中央子午线）相切，并使横向椭圆柱的轴线与椭球面的长轴重合。在保持高斯等角投影等角投影的条件下，用数学方法将参考椭球面上的点、线和图形一一投影到横向椭圆柱的内面上。然后沿经过极点的母线ENE、FSF将横向椭圆柱面切开展平，即得高斯投影平面上的相应点、线和图形，如下图所示。EE?FF?赤道赤道假设整个椭球是透明的。现将投影带涂黑使该区域不透明。如果在椭球中心有一个体积无限小、亮度非常高的点光源，则不透明区域在横向椭圆柱内侧的投影就是一种近似等角投影近似等角投影。设想用一个空心横向椭圆柱套在参考椭球外面母线母线参考椭球面北极N南极S使横向椭圆柱面与某一子午线相切相切的这条子
15、午线叫中央子午线中央子午线赤道将椭球面上的图形按等角投影原理投影到横向椭圆柱面的内侧投影带母线母线参考椭球面北极N南极S中央子午线赤道投影带然 后 将 横向椭圆柱面沿上、下母线切开，展开成为平面北极N南极S赤道投影带中央子午线压平压平x（中央子午线中央子午线）y（赤道赤道）投影并展平后，中央子午线与赤道都是直线，分别作为高斯平面直角坐标系的纵轴（x轴）与横轴（y轴）。高斯高斯投影过程投影过程投影后取出横向椭圆柱剪开伸展压平红线红线是投影区边界线2）.高斯投影平面的特点高斯投影平面的特点1)投影后中央子午线NBS是直线，长度不变。2)投影后赤道ABC也是直线，且保持ABCNBS的关系。3)除了中
16、央子午线上的线段在投影时不产生变形外，投影带内其它地方的线段均会产生变形，变形值的大小与投影区域离中央子午线的距离成正比，两侧对称（离中央子午线越远，投影变形（离中央子午线越远，投影变形就越大）。就越大）。u为控制投影变形值，高斯投影的范围（即经度差）不宜过大，须分带进行投影，即把整个地球表面划分成若干带，分别将各带均按高斯投影方法投影到平面上。3）.分带方法分带方法 投影分带有6o带、3o带和1.5o带几种。带宽越小，其变形也越小。以6o带投影为例。从首子午线开始，经度（东经）每增加6o划一带，全球分成60带，带号分别为160。任意投影带的中央子午线的经度LN为：LN6N3 （N为投影带号数
17、）我国的大地经度为74135，所以N 为1323。l3o带投影时，第一带的中央子午线与6o带重合，即为东经3o。各带中央子午线的经度Ln与带号n的关系为：Ln3n （我国的n为2545）4）.高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立x轴是中央子午线NBS的投影，北方为正；y轴是赤道ABC的投影，东方为正；原点为中央子午线与赤道的交点。、四个象限按顺时针顺序排列，如右下图。注意：注意：测量学中的平面直角坐标系与数学坐标系的区别“x、y互换，象互换，象限顺数限顺数”。规定南北方向为x轴的目的是为了定向方便（磁北方向），而规定象限顺数是为了将数学中的坐标计算公式直接用于测量之中，不需做任何变
18、更。5）.用高斯平面直角坐标表示地面点位置用高斯平面直角坐标表示地面点位置 在某点的高斯平面直角坐标值中，x表示在高斯平面上该点至赤道的距离，y坐标表示在高斯平面上该点至中央子午线的距离。为了能根据某点的坐标值确定该点位于哪个投影带内，规定在横坐标值之前冠以带号，即横坐标值中的前两位数字为横坐标值中的前两位数字为带号带号。我国位于北半球，x坐标始终为正，但y坐标却有正有负。为避免y坐标出现负值，故规定将坐标纵轴向西平移500km（经度差（经度差1o对应的距离约为对应的距离约为111km），），即任何一点的横任何一点的横坐标都等于其真实值加坐标都等于其真实值加500km。例如，某点的横坐标值是2
19、0380268.2米，表示该点位于第20带内（6o带），真实坐标为：y=119731.8米我国1954年北京坐标系和1980年西安坐标系均采用高斯平面直角坐标的形式。主要区别在于二者所用的参考椭球的参数以及大地原点不同。2.独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系当测量区域较小时，可以采用独立平面直角坐标系。独立平面直角坐标系的坐标轴、象限顺序跟高斯平面直角坐标系完全相同。不同之处在于：（1）x轴的正方向并不一定指向北极，大致指北即可。（2）坐标原点可以假定，即可根据需要自行确定，如取测区内某点的坐标为（1000，1000）。xy北北测区o（三）（三）.高程系统高程系统l确定一个点的空间位置需要三
20、个坐标。l上述坐标系统仅解决了点的平面或球面位置（坐标）问题，还需用高程系统来确定地面点的高度位置。l在测量学中，地面点的高程是指该点至某一基准面地面点的高程是指该点至某一基准面（起算面）的垂直距离（起算面）的垂直距离。P点高程基准面Pu如果基准面是大地水准面大地水准面，则这个垂直距离称为该点的绝对高程绝对高程，简称高程（或海拔、标高），通常用H加点名作下标表示，如HA、HB。我国目前采用的高程系统以青岛验潮站历年（19531977）观测的黄海平均海水面为基准面即以该点处的平均海水位置为高程零点得到大地水准面，该系统称作“1985国家高程基准国家高程基准”，简称“85高程基准”。【教材P4“1
21、985年年高程基准”应为“1985国家高程基准国家高程基准”，请更正】全国各地的高程都以此为准进行测算。如果起算面（基准面）不是大地水准面，而是任意水准面任意水准面或假定水准面，则地面上某点至该起算面的垂直距离称为相对高程相对高程或假定高程。用HP表示。地面上A、B两点的高程之差称为高差高程之差称为高差，用hAB表示，即：ABABABHHHHh由此可见，两点间的高差与起算面无关。但某点的高程两点间的高差与起算面无关。但某点的高程却与起算面密切相关。却与起算面密切相关。（四）（四）.空间直角坐标系（地心坐标系）空间直角坐标系（地心坐标系）在现代，除了上述（2+1）维的平面（或球面）坐标系加高程系
22、之外，也可直接采用三维空间直角坐标系。原点O 地球质心 Z轴 指向地球北极 X轴 指向首子午面与赤道的交点 Y轴 过O点与XOZ面垂直。X、Y、Z构成右手系。XZYO美国建立的GPS全球定位系统采用的WGS84坐标系、我国自2008年7月1日起采用的“2000国家大地坐标系”都是空间直角坐标系。1 13 3 测量工作概述测量工作概述一一.测量工作的实质测量工作的实质 实质：确定地面点的位置，即地面点定位地面点定位。过程：找“特征点特征点（碎部点）”，测定其三维坐标。图中，房角点1、2、3和道路转折点1、2、3都是地物特征点，即需要测量坐标的碎部点。l1l2l3123123.二.测量工作的原则测量工作的原则1.布局上“从整体到局部从整体到局部”，程序上“先控制后碎先控制后碎部部”，精度上“由高级到低级由高级到低级”。2.“没有对前段工作的检查检查，就不能开展后一阶段的工作”。无论是测绘还是测设，都需以测区内部或附近的具有具有控制意义控制意义的基准点为依据，否则无法拼接，确定相对关系。水先建立控制网，统一坐标系，然后根据控制网进行碎部（又称细部）测量或测设。三三.定位要素定位要素 地面点定位的参数是x、y、H（或X、Y、Z），其要素为“角度、距离和高差”。地面点定位的基本工作：角度测量、距离测量和高差测量。第一章作业：第一章作业：P13习题习题1-1、1-2
