1、通过完善认识结构来突破难点示例一示例一：“磁场磁场”知识结构知识结构“难题”的难点突破方法对解题能力要求较高的问题，尤其重视理清基本对解题能力要求较高的问题，尤其重视理清基本问题，突出核心公式，构成比较全面的基本类型问题，突出核心公式，构成比较全面的基本类型题目库，随考试要求和学生程度再做微调。题目库，随考试要求和学生程度再做微调。带电粒子在磁场中的运动受力大小（洛仑兹力受力大小（洛仑兹力)V/B f=0V B f=Bqv受力方向受力方向左手定则（f B、f v)做匀速圆周运动v v垂直磁场垂直磁场匀强磁场匀强磁场只受洛仑兹力只受洛仑兹力核心公式核心公式:f洛洛=F向向RvmBqv2=vRp2
2、T核心公式核心公式:f洛洛=F向向注意：重视基本公式，不要过于强注意：重视基本公式，不要过于强调记忆导出公式，避免负迁移。调记忆导出公式，避免负迁移。“难题”的难点突破方法解带电粒子在磁场中做解带电粒子在磁场中做匀速圆周运动匀速圆周运动难点难点要点要点关健点关健点联系圆周几何知识联系圆周几何知识必备必备几何知识判受力判受力定定圆圆心心画轨迹画轨迹必备必备几何知识几何半径和运动半径几何半径和运动半径几何角度和运动时间几何角度和运动时间运动半径和运动时间运动半径和运动时间作图联系联系过程几何知识决定成败“难题”的难点突破方法VV学生画，学生说学生画，学生说足够大的匀强磁场足够大的匀强磁场B，固，固
3、定离子源以不变的速度定离子源以不变的速度V发射正粒子。请画轨迹发射正粒子。请画轨迹图图？V学生画，学生说学生画，学生说足够大的匀强磁场足够大的匀强磁场B，固，固定离子源以不变的速度定离子源以不变的速度V发射正粒子。请画轨迹发射正粒子。请画轨迹图图V变大变大V学生画，学生说学生画，学生说V不变，磁场有界不变，磁场有界进出对称进出对称（1 1）进出同一界线：）进出同一界线：必备的几何特点必备的几何特点直进直出直进直出斜进斜出斜进斜出“难题”的难点突破方法通过完善认识结构来突破难点示例一示例一：“磁场磁场”知识结构知识结构“难题”的难点突破方法对解题能力要求较高的问题，尤其重视理清基本对解题能力要求
4、较高的问题，尤其重视理清基本问题，突出核心公式，构成比较全面的基本类型问题，突出核心公式，构成比较全面的基本类型题目库，随考试要求和学生程度再做微调。题目库，随考试要求和学生程度再做微调。带电粒子在磁场中的运动受力大小（洛仑兹力受力大小（洛仑兹力)V/B f=0V B f=Bqv受力方向受力方向左手定则（f B、f v)做匀速圆周运动v v垂直磁场垂直磁场匀强磁场匀强磁场只受洛仑兹力只受洛仑兹力核心公式核心公式:f洛洛=F向向RvmBqv2=vRp2T核心公式核心公式:f洛洛=F向向注意：重视基本公式，不要过于强注意：重视基本公式，不要过于强调记忆导出公式，避免负迁移。调记忆导出公式，避免负迁
5、移。“难题”的难点突破方法解带电粒子在磁场中做解带电粒子在磁场中做匀速圆周运动匀速圆周运动难点难点要点要点关健点关健点联系圆周几何知识联系圆周几何知识必备必备几何知识判受力判受力定定圆圆心心画轨迹画轨迹必备必备几何知识几何半径和运动半径几何半径和运动半径几何角度和运动时间几何角度和运动时间运动半径和运动时间运动半径和运动时间作图联系联系过程几何知识决定成败“难题”的难点突破方法进出对称进出对称（1 1）进出同一界线：）进出同一界线：必备的几何特点必备的几何特点直进直出直进直出斜进斜出斜进斜出“难题”的难点突破方法AB过过B点速度方向？点速度方向？没有边界怎么办？没有边界怎么办？进出对称进出对称
6、（1 1）进出同一界线：）进出同一界线：进出两界线进出两界线自己画一界线自己画一界线vAB没有边界自己作没有边界自己作进出两界线怎样定？进出两界线怎样定？径线、中垂线，三线中任二线交于圆心径线、中垂线，三线中任二线交于圆心（3 3）两线定圆心）两线定圆心速度偏转角等于转过对应速度偏转角等于转过对应的圆心角的圆心角=2 2倍弦切角倍弦切角（2）角度关系）角度关系如对着圆心来，必背离圆心去如对着圆心来，必背离圆心去（4）进出圆形磁场区域）进出圆形磁场区域速度偏转角一定等于转过的圆心角速度偏转角一定等于转过的圆心角三线中任二线交于圆心三线中任二线交于圆心来去一心二线定心两角相同对着圆心飞入 m m、
7、q(q(正正)离子离子,飞入半径为飞入半径为r r的圆形磁场区域，磁的圆形磁场区域，磁场场B B，飞出时速度偏转了飞出时速度偏转了角，角，m m飞入的速度飞入的速度v=v=？，？，飞过磁场的时间飞过磁场的时间t=?t=?2cotrR=qBmvR=mrqBv2cot=qBmt=AB过过B点速度方向？点速度方向？没有边界怎么办？没有边界怎么办？进出对称进出对称（1 1）进出同一界线：）进出同一界线：进出两界线进出两界线自己画一界线自己画一界线vAB没有边界自己作没有边界自己作进出两界线怎样定？进出两界线怎样定？径线、中垂线，三线中任二线交于圆心径线、中垂线，三线中任二线交于圆心（3 3）两线定圆心
8、）两线定圆心速度偏转角等于转过对应速度偏转角等于转过对应的圆心角的圆心角=2 2倍弦切角倍弦切角（2）角度关系）角度关系如对着圆心来，必背离圆心去如对着圆心来，必背离圆心去（4）进出圆形磁场区域）进出圆形磁场区域速度偏转角一定等于转过的圆心角速度偏转角一定等于转过的圆心角三线中任二线交于圆心三线中任二线交于圆心来去一心二线定心两角相同对着圆心飞入 m m、q(q(正正)离子离子,飞入半径为飞入半径为r r的圆形磁场区域，磁的圆形磁场区域，磁场场B B，飞出时速度偏转了飞出时速度偏转了角，角，m m飞入的速度飞入的速度v=v=？，？，飞过磁场的时间飞过磁场的时间t=?t=?2cotrR=qBmv
9、R=mrqBv2cot=qBmt=m m、q q的离子，由静止经过的离子，由静止经过ABAB间电压加速后飞入一间电压加速后飞入一半径为半径为R R的绝缘圆筒中，筒内存在垂直向里的匀强磁的绝缘圆筒中，筒内存在垂直向里的匀强磁场场.粒子与筒壁的碰撞是弹性碰撞。粒子与筒壁的碰撞是弹性碰撞。（1 1）若加速电压为）若加速电压为U U已知，经过已知，经过7 7次碰撞后又恰好从次碰撞后又恰好从圆筒孔中飞出，则磁场圆筒孔中飞出，则磁场B B？（一周内）？（一周内）（2 2）若磁场）若磁场B B0 0已知，所加电压已知，所加电压U U0 0为多少时，能发生为多少时，能发生n n次碰撞后双从孔中飞出？次碰撞后双
10、从孔中飞出？（一周内）（一周内）ABU+-（5）已知进出两速度方向vv圆周上任意两速度必与圆周轨迹相切一带电质点，质量为一带电质点，质量为m m，电量为，电量为q q，以平行于，以平行于x x轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第一象限所示的区域，为了使点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从该质点能从x x轴上的轴上的b b点以垂直于点以垂直于x x轴的速度轴的速度v v射出，可射出，可在适当的地方加一个垂直于在适当的地方加一个垂直于xyxy平面、磁感强度为平面、磁感强度为B B的匀的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区
11、域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计v0v0一段圆周运动：一段圆周运动：起终两速度必与圆相切起终两速度必与圆相切用圆双切法用圆双切法qBmvRr2222=一带电质点，质量为一带电质点，质量为m m，电量为，电量为q q，以与，以与x x轴成轴成的的速度速度v v从从X X轴上的轴上的P P点射入图中第点射入图中第象限，为了使该质点象限，为了使该质点能从能从Y Y轴上的轴上的Q Q点以垂直于点以垂直于Y Y轴的速度轴的速度v v射出，可在适当射出，可在适当的地方加一个垂直于的地方加一个垂直于xyxy平面、磁感强度为平面、磁感强度为B B的匀强磁的匀强磁
12、场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计磁场区域的最小半径重力忽略不计v vQ QX XY YP Pv vqBmvR=轨迹圆：磁场区域圆磁场区域圆2cos2cosqBmvRr=+q.B1B2（6）进出两反向磁场 如B2=2B1两园心和转折点三点共线速度与界线的夹角总相等（0707高考）在高考）在y y0 0，0 0 x xa a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在场，在y y0 0，x xa a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度
13、大小均为内的磁感应强度大小均为B B。在。在O O点有一处小孔，一束质量为点有一处小孔，一束质量为m m、带电量为带电量为q q（q q0 0）的粒子沿）的粒子沿x x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0 0 x xa a的区的区域中运动的时间与在域中运动的时间与在x xa a的区域中运动的时间之比为的区域中运动的时间之比为2525，在磁，在磁场中运动的总时间为场中运动的
14、总时间为7T/127T/12，其中，其中T T为该粒子在磁感应强度为为该粒子在磁感应强度为B B的的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围.12721Ttt=5221=tt1252Tt=61Tt=6001500a)331(2y:0-2a x:2a-O a x y?（7）大量粒子各向辐射轨迹特征 A A、B B为水平放置的足够长的平行板，距板下方为水平放置的足够长的平行板，距板下方d=1.Od=1.O1010-2-2m m有一电子源有一电子源P P，各个方向发射速度在，各个方向发射速度在O O2.42.410107 7m ms
15、 s，磁场，磁场B=9.1B=9.11010-3-3T T，正电子的质量，正电子的质量m=9.1m=9.11010-31-31kgkg，电量，电量e=1.6e=1.61010-19-19C C，Q Q为为P P点正上方板点正上方板上的一点，求能击中上的一点，求能击中ABAB板的电子在板的电子在ABAB板上的范围板上的范围ABPQ（7）大量粒子各向辐射定边界范围（1）用双圆限制区域）用双圆限制区域（2）一切、一交两点定边界）一切、一交两点定边界圆心轨迹最远边线边界线绕向交点切点（1）用双圆限制区域）用双圆限制区域（2）一切、一交两点定边界）一切、一交两点定边界同同 电性、电性、同磁场同磁场中各方
16、中各方向电荷向电荷转向一转向一致致（4）进出圆形磁场区域）进出圆形磁场区域xON区域半径与运动半径相等平行会聚于一点一点发散成平行（7）大量粒子各向辐射轨迹特征 一带电质点，质量为一带电质点，质量为m m，电量为，电量为q q，以与，以与x x轴成轴成的的速度速度v v从从X X轴上的轴上的P P点射入图中第点射入图中第象限，为了使该质点象限，为了使该质点能从能从Y Y轴上的轴上的Q Q点以垂直于点以垂直于Y Y轴的速度轴的速度v v射出，可在适当射出，可在适当的地方加一个垂直于的地方加一个垂直于xyxy平面、磁感强度为平面、磁感强度为B B的匀强磁的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试
17、求这圆形场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计磁场区域的最小半径重力忽略不计v vQ QX XY YP Pv vqBmvR=轨迹圆：磁场区域圆磁场区域圆2cos2cosqBmvRr=在反向磁场区中的运动在反向磁场区中的运动6、在在xoy平面内有两个方向如图所示的匀强磁平面内有两个方向如图所示的匀强磁场，在场，在y轴左边的磁感应强度为轴左边的磁感应强度为B，右边的磁感应，右边的磁感应强度为强度为2B。一质量为。一质量为m、电量为、电量为q的电子以速度的电子以速度v与与x轴正方向成轴正方向成60斜向上的从原点射出。试求斜向上的从原点射出。试求电子每运动一个周期在
18、电子每运动一个周期在y轴上前进的距离。轴上前进的距离。OxyOxy解：如图所示作辅助线AB设两圆切点为A，电子第二次从B点通过y轴，则由几何知识可得OA和AB分别对应小圆和大圆的半径因为电子的入射方向与x轴 夹角为60，又因为电子在右边磁场中运动的半径为qBmvr2=在左边磁场中运动的半径为qBmvR=故电子第二次通过y轴时前进的距离为qBmvy23=+q.B1B2（6）进出两反向磁场 如B2=2B1两园心和转折点三点共线速度与界线的夹角总相等（2009北京）如图所示的虚线区域内，充满北京）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强
19、电场。一带电粒子强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定（不计重力）以一定的初速度由左边界的的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重（不计重力）仍以相同初速度由力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右点射入，从区域右边界穿出，则粒子边界穿出，则粒子b (C )A穿出位置一定在穿出位置一定在O点下方点下方B穿出位置一定在穿出位置一定在O点上方点上方C运动时，在电场中的电势
20、能一定减小运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小在电场中运动时，动能一定减小带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图，一带电粒子沿取坐标如图，一带电粒子沿x轴正方向进入此区轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度和磁感强度B的方向可能是：（的方向可能是：（A ）AE和和B都沿都沿x轴方向轴方向 BE沿沿y轴正向，轴正向，B沿沿z 轴负
21、向轴负向 CE沿沿z轴正向，轴正向，B沿沿y轴正向轴正向 DE、B都沿都沿z轴方向轴方向xzyE,BO如图所示，是一宽如图所示，是一宽d=8cm的同时存在相互垂直的匀的同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，电场和磁场方向如图。一强电场和匀强磁场区域，电场和磁场方向如图。一束带电粒子（重力不计）以速度束带电粒子（重力不计）以速度v0垂直电场和磁场垂直电场和磁场射入时，恰好不改变运动方向。若粒子射入时只有射入时，恰好不改变运动方向。若粒子射入时只有电场，粒子束穿过电场时沿竖直方向向上偏转电场，粒子束穿过电场时沿竖直方向向上偏转3.2cm；若粒子射入时只有磁场，粒子束穿过磁场；若粒子射入时只有磁场，粒子束穿过磁场时，将向哪个方向偏转？偏离射入方向多少距离？时，将向哪个方向偏转？偏离射入方向多少距离？B Ev0d图15带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动2009天津高考天津高考
