1、牛顿黏滞定律牛顿黏滞定律SrvFdd其中：其中：F 流体内部相邻两流体层之间流体内部相邻两流体层之间的黏力的黏力.黏度黏度.速度梯度速度梯度.ddvr 两层之间的接触面积两层之间的接触面积.S物理意义物理意义:是流体黏性大小的量度是流体黏性大小的量度,由流体本身的性质决定由流体本身的性质决定.1泊泊(P).Pas单位单位:Pas 的特点的特点:不同流体具有不同黏度不同流体具有不同黏度;同种流体在不同温度下黏度不同同种流体在不同温度下黏度不同.定义定义:rvSFdd气体的黏度随着温度的升高而增大气体的黏度随着温度的升高而增大液体的黏度随着温度的升高而减小液体的黏度随着温度的升高而减小 P40.表
2、表3-1 几种流体的粘度几种流体的粘度 (单位：单位：Pas)空气空气 200 C1.8-水水 200 C 1.0-血液血液 370 C 2.0-4.0-血浆血浆 370 C 1.0-1.4-甘油甘油 200 C 8.3-超流体是超低温下具有奇特性质的理想流体，即流超流体是超低温下具有奇特性质的理想流体，即流体内部完全没有粘性。超流体所需的温度比超导体还低，体内部完全没有粘性。超流体所需的温度比超导体还低，它们都是超低温现象。氦它们都是超低温现象。氦4在在4.2K时变成液体，再降低时变成液体，再降低温度至温度至2.17K，它突然变成没有粘性的超流体。这是，它突然变成没有粘性的超流体。这是193
3、8年苏联的卡皮察与美国的阿伦和迈斯纳两个研究组年苏联的卡皮察与美国的阿伦和迈斯纳两个研究组同时发现的。他们因此获得同时发现的。他们因此获得1978年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。目前，由目前，由2001年诺贝尔物理学奖得主沃尔夫冈年诺贝尔物理学奖得主沃尔夫冈克克特勒主持的美国麻省理工学院研究小组首次制备出了高特勒主持的美国麻省理工学院研究小组首次制备出了高温费米子温费米子(自旋为半整数的粒子自旋为半整数的粒子)超流体，并实际观察到了超超流体，并实际观察到了超流体的运动。流体的运动。牛顿黏滞定律也可写为牛顿黏滞定律也可写为其中：其中：SF为切应力为切应力,表示作用在流层单表示作用在流层单位面
4、积上的内摩擦力位面积上的内摩擦力.rvtdddd为切变率为切变率,即切应变对时间的即切应变对时间的变化率变化率.牛顿流体牛顿流体dd t非牛顿流体非牛顿流体ddt 满足牛顿黏滞定律的流体称为满足牛顿黏滞定律的流体称为牛顿流体牛顿流体(如水和血浆等小分子组成的均匀液体),否则否则称为称为非牛顿流体非牛顿流体(如血液等高分子悬浮液体).常量vS人体血流速度分布人体血流速度分布3 30 0c cm m/s s9 90 00 0c cm m2 25 5c cm m/s s速速度度速速度度面面积积3 3c cm m2 21 18 8c cm m2 21 1m mm m/s s毛毛细细血血管管主主动动脉脉
5、腔腔静静脉脉对于理想流体对于理想流体12()AppV对于黏性流体对于黏性流体,黏力所做的功黏力所做的功AV 根据功能原理根据功能原理2212221111()()()22ppVVmvmghmvmgh 221112221122PvghPvgh 单位体积的流体块从截面单位体积的流体块从截面S1流到截面流到截面S2黏力所做的功黏力所做的功,称称为为此式为此式为 如果黏性流体沿着粗细均匀的水平管道如果黏性流体沿着粗细均匀的水平管道做定常流动做定常流动12hh因为因为12vv此时黏性流体的伯努利方程为此时黏性流体的伯努利方程为12ppw 此式说明即使在水平管中此式说明即使在水平管中,也必须有一定也必须有一
6、定的压强差才能使黏性流体做定常流动的压强差才能使黏性流体做定常流动.wghvpghvp222212112121或或,它表示维持液体沿水平管做它表示维持液体沿水平管做定常流动时定常流动时,克服内摩擦力所需消耗的压强克服内摩擦力所需消耗的压强.或或,它表示维持液体在管中流它表示维持液体在管中流动的速度所需的压强动的速度所需的压强.如图如图,水通过直径为水通过直径为20cm的管从水塔底部的管从水塔底部流出流出,水塔内水面比出水管口高出水塔内水面比出水管口高出25m.如果维如果维持水塔内水位不变持水塔内水位不变,并已知黏性损耗为并已知黏性损耗为24.5mH2O.试求每小时由管口排出的水量为多试求每小时
7、由管口排出的水量为多少立方米少立方米.AB解：解：选选 A、B为参考点为参考点wghvpghvpBBBAAA2221210pppBA0AvhhAwvghB221)(2gwhgvB将将w=24.5m H2O带入上式带入上式12 9.8(25.024.5)m sBv13.13m s每小时从出水口排出的水量为每小时从出水口排出的水量为QtV BBS v t3m354根据伯努利方程：根据伯努利方程：左心室做功（体循环：左心室右心房）左心室做功（体循环：左心室右心房）心脏做功等于左、右心室作功之和心脏做功等于左、右心室作功之和2111122211()()22wpvghpvgh22120,0,pvhh且因
8、为因为 211112wpv所以所以 1222212112121wghvpghvp右心室做功（肺循环：右心室左心房）右心室做功（肺循环：右心室左心房）22111162wpv所以整个心脏做功所以整个心脏做功1221176wwwpv一般正常人一般正常人113.33kPap 10.3m/sv 34J/m1056.1w所以 1842年法国医学家泊肃叶得出结果：年法国医学家泊肃叶得出结果：实际流体在圆管中做定常流动时实际流体在圆管中做定常流动时,流量为流量为412()8RQppL其中：其中：R为圆管半径（为圆管半径（m）为圆管长度（为圆管长度（m）L为流体的黏度（为流体的黏度（Pas）为圆管两端压强差（为
9、圆管两端压强差（Pa）21pp 为流量（为流量（m3/s）Q当黏性流体在圆管中做定常当黏性流体在圆管中做定常流动时流动时,所取流体元两端所所取流体元两端所受静压力和流体元侧面上的受静压力和流体元侧面上的黏性阻力相平衡黏性阻力相平衡（1）流速分布流速分布212d2()dvrLpprr12()dd2ppvrrL012()dd2Rvrppvr rL1p2prL 管轴（管轴（r=0）处流速最大）处流速最大.)(4)(2221rRLppv（2）流量流量ddQv S2dvr r2212()()d2ppRr r rLRrdr0dRQQ22120()()d2RppRrr rL412()8RppL此式为此式为R
10、rdr平均流速平均流速2QvRLRpp8)(221m12v 黏性流体在等粗水平圆管中做定常流动黏性流体在等粗水平圆管中做定常流动时时,单位体积的黏性损耗为单位体积的黏性损耗为21ppw48L QRvRL28泊肃叶定律可写为泊肃叶定律可写为fPQR其中其中f48LRR称为称为 流阻的大小反映了血液在血管中流动时流阻的大小反映了血液在血管中流动时所受阻力的大小所受阻力的大小.412()8RQppL-从心脏左心室到右心房整个体循从心脏左心室到右心房整个体循环过程中的流阻之和环过程中的流阻之和.13Rf =舒张压+（收缩压 舒张压）60每搏血量心率 当球形固体以不大的速率在广延的黏当球形固体以不大的速
11、率在广延的黏性流体中运动时性流体中运动时,小球受到的黏力大小为小球受到的黏力大小为F=6rv其中：其中：F 斯托克斯阻力（斯托克斯阻力（N）流体黏度（流体黏度（Pas）r 小球的半径（小球的半径（m）v 小球下降速度（小球下降速度（m/s）此式为此式为 3344633rgrvrg22()9rvg浮力阻力重力F浮F 阻 G 血沉血沉是红细胞在血浆中的整体下降速是红细胞在血浆中的整体下降速度（临床检测中经常用度（临床检测中经常用mmh-1的单位）的单位）本本 章章 小小 结结一一.概念：概念：理想流体理想流体 定常流动定常流动 流线流线 流管流管 流量流量 层流层流 湍流湍流 速率梯度速率梯度 牛
12、顿流体牛顿流体 黏度黏度二二.公式：公式：常数ghvP221伯努利方程伯努利方程S =常数常数连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程常数vSrvRe雷诺数雷诺数 牛顿粘性定律牛顿粘性定律SdrdvF 黏度黏度drdvSF切应力切应力切变率切变率黏性流体的伯努利方程黏性流体的伯努利方程222212112121ghvPghvP泊肃叶定律泊肃叶定律)(8214PPLrQ斯托克斯粘性公式斯托克斯粘性公式vrF6理想流体、流线、流管、流量、理想流体、流线、流管、流量、连续性方程、伯努利方程、小孔流速、黏连续性方程、伯努利方程、小孔流速、黏性流体、层流、雷诺数、粘度、泊肃叶定性流体、层流、雷诺数、粘度、泊肃叶定律、斯托克斯黏性公式。律、斯托克斯黏性公式。速度梯度、黏性流体中的连续性速度梯度、黏性流体中的连续性方程、黏性流体中的伯努利方程、人体流方程、黏性流体中的伯努利方程、人体流速分布、心脏做功、外周阻力、血沉。速分布、心脏做功、外周阻力、血沉。
