1、长方体和正方体长方体和正方体长方体和正方体的特征长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积长方体和正方体的特征形形体体相同点相同点不同点不同点联联系系面面棱棱顶点顶点面的形状面的形状面的面积面的面积棱长棱长长长方方体体正正方方体体6个个12条条8个个6个面都是个面都是长方形（特长方形（特殊情况有两殊情况有两个相对的面个相对的面是正方形）。是正方形）。6个面都是个面都是正方形。正方形。相对的两相对的两个面的面个面的面积相等。积相等。6个面个面的面积的面积都相等。都相等。相对的相对的棱的长棱的长度相等。度相等。12条棱条棱的长度的长度都相等。都相等。正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体。方
2、体。长方体和正方体的表面积、体积、容积长方体和正方体的表面积、体积、容积表面积体积容积意义计算方法常用计量单位长方体或正方体长方体或正方体6个面的总面积。个面的总面积。物体所占空物体所占空间的大小。间的大小。容器所能容纳物容器所能容纳物体的体积。体的体积。S长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=6a2平方米（）、平平方米（）、平方分米（方分米（d d)、平、平方厘米（方厘米（c c)V长长=abhV正正=a3V=Sh立方米立方米(m(m3 3)、立方分、立方分米米(dm(dm3 3)、立方厘米、立方厘米(cm(cm3 3)同体积（从里同体积（从里面量）面量）升（升（L)
3、、毫升（、毫升（ml)ml)1000305010000.4510000.061000800平方厘米平方厘米立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米立方厘米立方厘米（1 1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？大的面积？（2 2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？（3 3）制作这个金鱼缸需要多长的角钢？）制作这个金鱼缸需要多长的角钢？（5 5）如果忽略厚度金鱼缸大）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？约可以装多少升水？（4 4）这个金鱼缸所占空间有多大？）这个金鱼缸所占空间有多大？（底面积）（底面积）(五个面的面积
4、）五个面的面积）（棱长和）（棱长和）（体积）（体积）（容积）（容积）（1 1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？留出多大的面积？125=60（平方分米）长：长：12dm 宽：宽：5dm 高：高：6dm（2 2）制作这个金鱼缸需要多长的角钢？）制作这个金鱼缸需要多长的角钢？长：长：12dm 宽：宽：5dm 高：高：6dm （12+5+6）4=234=92（分米）（3 3）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？长：长：12dm 宽：宽：5dm 高：高：6dm（12+5）62+125=1762+125=1022+60=264
5、（平方分米）（126+56）2+125=（72+30）2+125=1022+60=264（平方分米）（4）这个金鱼缸所占空间有多大？）这个金鱼缸所占空间有多大？长：长：12dm 宽：宽：5dm 高：高：6dm 1256=606=360（立方分米）（5）如果忽略厚度，金鱼缸大约可以装多少升水？）如果忽略厚度，金鱼缸大约可以装多少升水？长：长：12dm 宽：宽：5dm 高：高：6dm 1256=606=360（立方分米）360立方分米=360升（1）每平方分米的玻璃售价是）每平方分米的玻璃售价是40元。元。（2）用小水泵往鱼缸里面注水）用小水泵往鱼缸里面注水240升。升。做这个鱼缸所用的玻璃需做这
6、个鱼缸所用的玻璃需要多少钱？要多少钱？鱼缸内水的高度是多鱼缸内水的高度是多少分米？少分米？20440=8160（元）240升=240立方分米240125=4(分米）长：长：12dm 宽：宽：5dm 高：高：6dm（3）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了了5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？少立方分米？5厘米=0.5分米0.560=30（立方分米）长：长：12dm 宽：宽：5dm 高：高：6dm做一个底面是正方形的长方体笔筒，做一个底面是正方形的长方体笔筒，把它的侧面展开后得到一个边长是把它的
7、侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。这个笔筒的体积厘米的正方形。这个笔筒的体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个笔筒的体积是108立方厘米。把一根长把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方平方厘米厘米,每段木料的体积是多少立方厘每段木料的体积是多少立方厘米米?204=5(平方厘米)305=150(立方厘米)答：这根木材原来的体积是50立方厘米。1503=50（立方厘米）装修小明的卧室地面用了装修小明的卧室地面用了360360块长块长5050厘米，
8、宽厘米，宽1010厘米，厚厘米，厚3 3厘米的木厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米0.50.1360=18（平方米）0.5 0.5 0.1 0.1 0.03 0.03 360360长：长：26-226-24=184=18（厘米）（厘米）宽：宽：18-218-24=104=10（厘米）（厘米）高：高：4 4厘米厘米18104=720（立方厘米）7 7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大3 3倍，棱长和扩大（倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（倍，表
9、面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，体积扩大（）倍倍。填空填空:39278 8、一个长方体的长、宽、高分别是、一个长方体的长、宽、高分别是a a米、米、b b米米 、h h米。如果高增加米。如果高增加2 2米，体积比原来增加（米，体积比原来增加（）立方米。立方米。2ab2米abc1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和分米的正方体，它的表面积和体积相等。体积相等。（）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。成一个大正方体。（）5、体积单位的进率
10、都是、体积单位的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方方 体后虽然它的形状变了，但是体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就倍，它的体积就扩大扩大6倍。倍。（）吉辰鹂提供沙琳雅提供金存瑞提供唐卿曦提供魏昊汶提供2、有一节长、有一节长1.2米，宽和高都是米，宽和高都是10厘米的通厘米的通风管，做风管，做10节这样的通风管需要多少平方分节这样的通风管需要多少平方分米？米？解决实际问题解决实际问题:1、要挖一个长、要挖一个长30米、宽米、宽20米、深米、深2米的
11、长方米的长方体游泳池。体游泳池。（1）这个游泳池最多能蓄水多少立方米？）这个游泳池最多能蓄水多少立方米？（2）如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴）如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？磁砖的面积是多少平方米？3、把一块棱长是、把一块棱长是6分米的正方体钢坯，锻造分米的正方体钢坯，锻造成长是成长是5分米，宽是分米，宽是6分米的长方体。长方体分米的长方体。长方体的高是多少分米？的高是多少分米？解决实际问题解决实际问题:4、有一个底面积是、有一个底面积是300平方厘米、高平方厘米、高10厘米厘米的长方体，里面盛有的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石厘米。这块石头的体积是多少平方厘米？头的体积是多少平方厘米？2 2厘米厘米6、一个长方体，如果高增加、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加一个正方体。这时表面积比原来增加64平方平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？解决实际问题解决实际问题:5、一个棱长是、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的分米的正方体水池，蓄水的水面底于池口水面底于池口2分米，水的容量是多少升？分米，水的容量是多少升？
